Fizika, onun təbiət və texniki elmlərlə əlaqəsi

 
Сащя интенсивлийи иля   
потенсиаллар фярги арасында ялагя   
 
Електростатик  сащянин  щяр  бир  нюгтяси  ейни  заманда  ики  мцхтялиф 
кямиййятля  характеризя  олунур:  верилмиш  нюгтядя  интенсивлик  вя  потенсиал.  Она 
эюря дя бу кямиййятляр арасында ялагя олаъаьы шцбщясиздир. Доьрудан да йцкцн 
сащядя йердяйишмя ишини, бир тяряфдян, 
r
d
`
E
q
dA 
                       (66) 
диэяр тяряфдян ися 

 
вя йа 

qd
dA


                      (67) 
шяклиндя йаза билярик. Бу ифадяляри бярабярляшдириб 

qd
r
d
E
q


, бурадан ися, 







r
d
d
E
               (68) 
алырыг. 
z
k
y
j
x
i
r













          (69) 
символик йазылышы набла оператор адланыр.
 
 
 
 
 Набла  операторун  скалйар  функсийайа  щасилиня  ися  бу  функсийанын  градийенти 
дейилир. 
z
k
y
j
x
i
)
z
k
y
j
x
i
(
grad


























    (70) 
 
Беляликля, сащя интесивлийи якс ишаря иля потенсиалын градийентиня бярабярдир. 
r
grad
E












   (71)  
Мянфи  ишаряси  ися  ону  эюстярир  ки,  интенсивлик  потенсиалын  артма  истигамятинин 
яксиня  йюнялир  (шякил  13).  Буна  охшар  щадисялярля  башга 
сащялярдя  дя  гаршылашырыг.  Мясялян,  чубуьун  сойуг 
уъундан исти уъуна йахынлашдыгъа температур артыр. Амма 
истилик ахыны яксиня, исти уъдан сойуг уъа доьру йюнялир.  
 
Шякилдяки  щяр  бир  сятщ  ейни  потенсиаллы  нюгтяляр  топ-
лусудур.  Бунлара  еквипотенсиал  сятщляр  дейилир.  Електрик 
сащясинин 
ихтийари 
нюгтясиндян 
еквипотенсиал 
сятщ 
кечирмяк  мцмкцндцр.  Йя'ни  сащядя  сонсуз  сайда 
еквипотенсиал  сятщ  тясяввцр  етмяк  олар.  Амма  гябул 
олунмуш  гайдайа  эюря  бу  сятщляр  еля  чякилир  ки,  ики  гоншу  еквипотенсиал  сятщ 
арасындакы  потенсиаллар  фярги  сабит  олсун.  Бу  сябябдян  йцкя  йахынлашдыгъа 
еквипотенсиал сятщляр арасындакы мясафя кичилир. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2

3

1

E
 
Шякил 13 
 

 
 
Ədəbiyyat 
 
1.  H. B. Qasımov, V. İ. İsmayılov, C.P. Xasayev. Fizika kursu. I hissə ( 
mexanika və molekulyar fizika ). Bakı – 2007.  
2.  Y. S. Feyziyev, Rzayev R. M. Ümumi fizika kursu. Bakı. 2001.  
3.  M. H. Ramazanzadə. Fizika kursu. Bakı. “Maarif” nəşriyyatı. 1987.  
4.  Т. И. Трофимова. Курс физики. М.: Высшая школа. 2003.  
 
 
 

15.NAQILLƏRIN ELEKTRIK TUTUMU. KONDESATORLAR VƏ 
ONLARIN TUTUMU. ELEKTRIKLƏNMIŞ NAQILIN SAHƏ ENERJISI 
 
 
Elektrik  tutumu  naqilin  əsas  xarakteristikalarından  biridir.  Belə  ki,  ixtiyari 
naqilin səthində sahənin potensialı onun yükündən asılıdır. Yük artdıqca potensial 
da artır. Naqilin potensialını dəyişmək üçün onun yükünü dəyişmək lazımdır. 
Təcrübə göstərmişdir ki,naqilın potensialı , ona verilən yük miqdarı (q) ilə 
düz mütənasibdir. Yəni  


 C
q
  
 
 
  (1) 
C-tutum,  –naqilin  potensialıdır. 
Təklənmiş naqilin yükünün onun potensialına olan nisbəti, elektrik tutumu 
adlanır.  
 
 
 
 

q
C 
 
 
 
(2) 
q=1; =1Volt olduqda, BS-də elektrik tutumu vahidi 
V
Kl
Ф
1
1

 alınır. Buna Farad 
deyilir.  
1Ф=10
6
мкФ=10
12
ркФ. 
 
Radiusu r olan kürə şəklində naqilin səthində potensial 
r
kq


  olduğuna 
görə, onun elektrik tutmt üçün 
0
4
1


k
 olduğu üçün  
r
k
r
kq
qr
r
kq
q
q
C
0
4







 
(3) 
Buradan  görünür  ki,  radiusu  r=1m  olan  kürə  şəklində  naqilin  elektrik  tutumu 
9
10
9
1


C
f -dır.  
 
Yer kürəsinə naqil kimi baxılsa, (Yerin radiusu r
yer
=6,410
6
 m) 
mkf
f
f
C
700
10
7
,
0
10
9
10
4
,
6
3
9
6







 alınar. 
 
Yerin  elektrik  tutumunun  çox  böyük  olması  torpaqlama  (zazemlenie) 
hadisəsinin əsasında durur. Feərz edək ki, təklənmiş naqilə q yükü verilib və onun 
potensialı  -dır.  Bu  naqili  Yerlə  birləşdirək,  torpaqlayaq.  Yerin  potensialı  şərti 

olaraq 
Y
=0 olsun.  Onda  yük  naqildən Yerə o  vaxta qədər axacaq ki,  hər  ikisinin 
potensialı bərabərləşsin. 
 
Tutumu kiçik olan naqilləri torpaqlayanda onların yükü Yerə keçir. Yerin isə 
tutumu çox böyük olduğu üçün onun potensialı demək olar ki, dəyişmir. 
 
Müxtəlif  yüklü  naqilləri  torpaqlamaqla  onların  potensialını  Yerin 
potensialına bərabər edirlər.  
 
Elektrik  tutumu  naqilin  ölçülərindən,  formasından,  əhatəsindəki  başqa 
naqillərdən və dielektriklərdən asılıdır.  
 
Potensialları eyni olan naqillərdən tutumu böyük olanın yükü də çoxdur. 
Kondesatorlar  
 
Ayrı  –  ayrı  naqillərin  elektrik  tutumu  və  ya  elektrik  tutumu  və  ya  elektik 
enerjisi saxlama imkanı kiçikdir. 
 
Praktikada  özünə  çox  yük  toplaya  bilən  böyük  tutumlu  naqillər  sisteminə 
geniş tələbat olur. Bu məqsədlə kondensatorlardan istifadə olunur.  
 
Kondesator elektrik yüünü yığıb saxlamaq üçün istifadə olunan bir qurğudur. 
 
Kondensator  elə  iki  naqil  sisteminə  deyilir  ki,  onlara  qiymətcə  bərabər, 
işarəcə  əks  yük  verdikdə  naqillərin  birindən  keçən  çıxan  qüvvə  xətləri  digərində 
qutarsın. 
 
Kondensatorun  ən  sadə  növü  həm  də  praktikada    çox  işlənən  müstəvi 
kondensatordur. 
 
I.  Müstəvi  kondesator  –  bir-birindən  d  –  məsafədə  yerləşmiş  iki  müstəvi 
lövhədən ibarətdir. Lövhələr arasında potensiallar fərqi 
2
1

 
  lövhələrin sahəsi S,  
yükün  səthi  sıxlığı  σ  olarsa  onda  hər 
lövhənin  üzərində  olan  yük 
S
q



 
olduğundan  
d
S
q
C




0
2
1



   olar. 
 
 
 
 
 
Lövhələr  arasında  elektrik  sahəsi  olan  bütün  fəzada  hava  əvəzinə  dielektrik 
nüfuzluğu ε olan başqa maddə olarsa, onda kondensatorun tutumu ε dəfə artar: 
 
+ 
+ 
+
+ 
 
 


 
+  _ 
S 
S 
d 

S
q



;  
S
q


;   
0
2
1




d



;   
d
S
d
S
q
C
0
0
2
1












 
d
S
C
0


   
 
(1). 
 
 
II.  Sferik  kondesator  –  sferik  kondensator  aralarında  dielektrik  olan  iki  A 
və B keçirici kürələrddən ibarətdir. Bu kondensatorların potensiallar fərqi 











2
1
0
2
1
1
1
4
R
R
q



  olduğundan  onun  elektrik  tutumu 
2
1

 

q
C
;  ona  görə 
də  
1
2
2
1
0
4
r
r
r
r
C



 
 
(2).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. Silindrik  kondesator- silindrik kondensatorun uzunluğu ℓ, radiusları 
1
r
 
və 
2
r
  olan  içi  boş  iki  silindrdən  ibarətdir.  Bu  silindrlər  arasında  potensiallar  fərqi 
0
2
1
2
1
2
/
ln



r
r
q


 olduğundan  
2
1
0
ln
4
2
r
r
C



     (3) 
 
Bu  silindrik kondensatorun tutumudur. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
r
2 
r
1 
r
2 
ℓ 
r
1 

ELEKTRIKLƏNMIŞ NAQILIN SAHƏ ENERJISI 
 
 
Elektrik sahəsinə düşən  yükə  qüvvə təsir edir.  Bu zaman  yük  yerini dəyişir 
və sahə qüvvələri iş görür. 
 
Fərz edək ki, elektrik tutumu C olan naqil 
0
q
 yükü ilə 
0
  potensialına qədər 
yüklənmişdir. Tutuaq ki, bu yük  cismə  dq  hissələri  verilmişdir q=0 olanda 

 -də 
sıfır  olmuşdur.  Hər  dəfə  naqilə  nöqtəvi  dq   yükünü  verərkən  müəyyən  iş 
görüləcəkdir ki, bu  işlərin cəmi  naqilin  elekrostatik  enerjisi olacaqdır. Həmin  işi 
hesablayaq.  Bu  halda  naqilin  potensialını 

  götürək.  Naqilə  nöqtəvi  dq   yükünü 
verərkən görülən elementar iş: 


dq
d
dA




    və ya   

C
q 
   olduğundan 

Cd
dq 
 olar. Onda  


 
2






d
C
d
C
Cd
d
dA




 
2

d
 - çox kiçik olduğundan görülən elementar iş: 

d
C
dA 
. 
 
Bu qayda ilə naqilin potensialını 0-dan 
0
  qədər artırarkən görülən iş: 
2
2
2
0
0
0
2
0
0






C
C
d
C
A




 . 
 
Bu da elektriklənmiş naqilin enerjisi olduğundan  
2
2
0

C
W 
    
ifadəsini alarıq. Bu da elektrik naqilin sahə enerjisidir. 
Tutaq ki, elektriklənmiş cisim müstəvi kondensatordur. Bu halda 
d
S
C
0


, 
Ed
U 
0
 olduğundan 
d
E
Sd
W
2
2
0
2
1 

  sahənin enerjisi 
d
S
W
W


0
. Deməli elektrik 
sahəsinin enerji sıxlığı, sahə intensivliyinin kvadratı ilə düz mütənasib olur, yəni 
2
0
2
2
0
0
2
1
2
1
E
d
S
d
E
Sd
W





. 

2
0
0
2
1
E
W


. 
2
1
 ona görə yazılır ki, cəmləmə zamanı hər bir cüt yükün potensial enerjisi iki dəfə 
nəzərə alınır.  
C
q
C
C
C
d
C
A
W
2
2
)
(
2
2
2
0
2











 
C
q
W
2
2

;        
C
q
CU
C
W
2
2
2
)
(
2
2
2
1






. 
 

MAYELƏRIN XASSƏLƏRI, SƏTHİ GƏRİLMƏ. İSLATMA. MAYENIN 
ƏYILMIŞ SƏTHI ALTINDA TƏZYIQ. KAPILLYARLIQ 
 
Mayeər  bir  çox  xassələrinə  görə  qazlara  və  bəzi  xassələrinə  görə  bərk 
cisimlərə yaxındır. 
Mayelər də qazlar kimi olduqların qabın formasını alır və bərk cisimlər kimi 
az sıxılır 
Maye  molekulları  arasındakı  məsafə  çox  kiçik  olduğundan  mayelərdəki 
bütün hadisələrin gedişində molekulyar qüvvələrin rolu həlledici olur. 
İki malekul arsındakı qarçələqlə təsir qüvvəsi özünü göstərə bildiyi ən böyük 
məsafə malekulyar təsirin radiusu adlanır. 
Bu  radiusla  çəkilən  sferaya  mlekulyar  təsir  qüvvəsinin  sferası  (10
-7
  sm) 
deyilir.  Belə  sferanın  mərkəzində  lan  alekul  yalnız  sfera  daxilindəki  malekullara 
təsir edə bilir. Sferadan xaricdəki molekulara onun təsiri nəzərə alınmır. 
A  molekulunun  təsir  sferası  qismən 
mayedən  kənardadır.  Mayenin  sıxlığı 
maye  üzərində  lan  buxar  və  ya  qazın 
sıxlığından  çox    böyük  olduğu  üçün 
sferanın 
mayedən 
kənarda 
qalan 
hissəsindəki malekulların sayı,  
 
maye içərisindəki hissəsində olan  molekulların sayından çox az olacaq. 
Bunun  nəticəsi  olaraq  A  molekuluna  və  eləcə  də    mayenin  üst  təbəqəsində 
molekulyar təsir sferasının radiusu qədər dərinlikdəki malekullara maye tərəfindən 
olan  təsir,  qaz  və  buxar  malekulları  tərəfindən  olan  təsirdən  çox  böyük  olacaqdır. 
Belə olan halda mayenin üst təbəqələrindəki malekulalar aşağı təbəqələrə müəyyən 
təsir  göstərəcək.  Van-der-Vaals  tənliyinə  daxil  olan 
2
V
a
  həmin  təzyiqdir. 
Maraqlıdır  ki,  mayelər  real  qazların  hal  tənliyinə  də  tabe  olur.  Lakin  mayelər 
ağırlıq  qüvvəsi  istiqamətində  axıcılığa  malik  olduqlarından  töküldükləri  qabın 
B 
A 

dibinə  yığılır  və  həcminin  imkan  verdiyi qədər onun  formasını alır.  Buna  görə də 
qazlardan fərqli olaraq mayelərin sərbəst səthləri olur. 
Mayenin sərbəst səthi üzərində onun öz buxarları və hava malekulaları olur. 
Böhran temperaturunda  maye  ilə onun buxarı arasındakı  fərq aradan qalxır. Maye 
molekulalarının  hərəkətlərindəki  bu  mürəkkəbliyə  görə,  mayelərin  mükəmməl 
nəzəriyyəsini yaratmaq indiyədək mümkün olmamışdır. 
Mayelər nəzəriyəsinin yaranmasında Y.İ.Frenkelin xidməti böyük olmuşdur. 
Frenkel nəzəriyyəsinə görə malekulalar nizamsız istilik hərəkətində olurlar. Hər bir 
molekul  tarazlıq  vəziyyəti  ətrafında  bir  müddət  rəqs  edir.  Molekullar  “oturaq” 
vəziyyətdə olduqları müddət relaksasiya müddəti adlanır. Frenkelə görə relaksasiya 
müddəti (

):  
kT
E
e



0


  
 
                                       (1) 

-  relaksiya  müddəti, 
0

  molekulun  tarazlıq  vəziyyəti  ətrafında  reqsi  hərəkətin 
periodunun orta qiyməti, k- Bolsman sabiti, T- mütləq temperatur 
E

 - molekulun 
aktivləşmə  enerjisidir. 
 

-nu  bilməklə  maye  molekulunun  maye  daxilindəki  sürətini  təyin  etmək 
olar: 


r

.   (1)-dən 

-nun qiymətini yazaq:  
kT
E
e
r




0


    
(2) 
 
Mayələrdə diffuziya əmsalı da qazlardakına oxşayır.  
 
 
 
 
 
r
D

6
1

 
 
 
        (3) 
(2)-yə əsasən                       
kT
E
e
r
D












2
0
6
1

                      (4) 
 Mayelərdə daxili sürtünmə əmsalının temperaturdan asılılığı  
                                    
kT
E
e
A





                                    (5) 
şəkilində ifadə olunur. 
Buxarlanma 
 
Mayələr  sərbəst  səthə  malik  olurlar.  əlverişli  şərait  olduqda,  mayeni  təşkil 
edən  atom  və  molekullar  onun  sərbəst  səthini  tərk  edərək,  həmin  səyh  üzərində 

buxar əmələ  gətirir. Bu proses buxarlanma adlanır. Buxarlanma baş verməsi  üçün 
mayeni  təşkil  edən  atom  və  molekulların  kinetik  enerjisi,  həmin  hissəcukləri 
səthdən qoparmaq üçün lazım olan enerjidən böyük olmalıdır.  
 
Buxarlanma  sərbəst  olduqda  mayenin  sərbəst  səthini  təşkil  edən  atom  və 
molekullar  bütün  istiqamətlərdə  hərəkət  edir.  Bu  zaman  mayenin  sərbəst  səthi 
üzərində  yaranan  buxar  doymuş  buxar  olur.  Dinamik  tarazlıq  olduqda  buxar 
doymuş, dinamik tarazlıq olmadıqda doymamış olur.  
 
Maye  molekullarının  buxar  fazadan  maye  fazasına  keçidi  kondensasiya 
adlanır. 
 
 Mayenin temperaturunu artırdıqda, temperaturun elə bir qiyməti olur ki, bu 
halda  maye  hissəciklərini  nəinki sərbəst səthdən həm də  mayenin  bütün səthindən 
buxarlanması  baş  verir.  Maye  molekulları  içərisində  doymuş  buxar  olan 
qabarciqlar  şəklində  mayenin  sərbəst  səthinə  qalxaraq  onu  tərk  etməsi  hadisəsinə 
qaynama  deyilir.  Bu  prosesin  baş  verdiyi  temperatur  isə  qaynama  temperaturu 
adlanır.  Qaynama  sabit  təzyiqdə  qaynama  temperaturu  dəyişmir.  Buna  səbəb 
qaynama  temperaturunda  mayenin  aldığı  bütün  istiliyin  onun  buxar  fazasına 
keçməsi  üçün  lazım  olan  işə  sərf  olunur.  Həmin  istilik  qaynama  temperaturunda 
mayenin  xüsusi  buxarlanma  istiliyidir.  Mayenin  vahid  kütləsini  tamamilə  buxara 
çevirmək  üçün  lazım  olan  istiliyə  xüsusi  buxarlanma  istiliyi  deyilir.  Xüsusi 
buxarlanma  istiliyi  mayenin  temparaturu  artdıqca  azalır,  böhran  halında  sıfıra 
bərabər olur. 
Səthi gərilmə 
 
Mayenin  sərbəst  səthinin  kiçiltməyə  çalışması  hadisəsinə  səthi  gərilmə 
deyilir. 
 
Eyni  həcmdə  olan  fiqurlar arasında  kürənin səthi ən kiçik olduğundan səthi 
gərilmə güvvəsi də mayenin formasını kürəvi forməya salmağa çalışır.  
 
Səthi  gərilmə  güvvəsinin  varlığını  borudan  axan  mayeni  damcı  əmələ 
gətirdiyi  zaman  da  müşahidə  etmək  olar.  Damcı  qoparkən  onun  ağırlıq  qüvvəsi, 
damcının boğazına təsir səthi gərilmə güvvəsinə bərabər olur. yəni 
rd
mg
f

2


. 

m-  damcının  kütləsi,  r-  damcı  qopan  anda  boğazın  radiusu,  g-  sərbəst  düşmə 
təcilidir. 


r

 olarsa 

2
f


. 
Yəni  səthi  gərilmə  əmsalı  mayenin  səthindən  çəkilmiş  xəttin  vahid  uzuznluğuna 
düşən səthi  gərilmə  güvvəsidir  və  BS-də  N/m –  lə ölçülür. SQS-də dina/sm. səthi 
gərilmə əmsalı temperaturdan da asılıdır.  










b
T
T
T
1
0


 
b
T
-mayenin  böhran  temperaturudur. 
b
T
T 
0
  olanda 
0


  olur.  Mayenin  səthi 
gərilmə  əmsalı  sıfıra  bərabər  olduğu  temperatura  böhran  temperaturu  deyilir. 
Mayeni  səthi  gərilmə  əmsalı  onun  yerləşdiyi  mühütün  növündən  asılıdır.  (yəni 
mühüt - hava, su, benzol, etil). Su üçün 
3
10
7
,
72



su

N/m, spirt üçün 
3
10
21




N/m, qliserin üçün 
3
10
64




N/m, aseton üçün 
3
10
29




N/m və s. 
İslatma. Mayenİn əyrİ səthİ altında təzyİq  
 
Mayenin  səth  təbəqəsi  öz  xassəsinə  görə 
gərilmiş  elastik  pərdəyə  bənzəyir.  Bütün  əyri 
səth  pərdələr  müstəvi  səthi  pərdənin  mayeyə 
etdiyi  təzyiqdən  başqa  əlavə  təzyiq  göstərir. 
Səth  qabarıq  olduqda  həmin  əlavə  təzyiq 
müsbət, çökük olanda isə mənfi olur. 
P
k
P



  
burada k səthin etdiyi təzyiq ∆P əlavə təzyiqdir. 
 
      Maye  bərk  cismə  toxunduqda  iki  hal  ola  bilər.  1.  Maye  bərk  cismi  isladır.        
2.  Maye  bərk  cismi  islatmır.  Əgər  maye  molekullarının  qarşılıqlı  təsir  qüvvəsi 
maye  ilə  bərk  cisim  molekulları  arasındakı  qarşılıqlı  təsir  qüvvəsindən  az  olarsa 
maye bərk cismi isladar, əks halda ise maye bərk cismi islatmaz.  
 
Filizi  suxurdan  ayırmaq  üçün  istifadə  olunan  flotasiya  hadisəsi  də  islatma 
hadisəsinə istinad edir.  
 
Mayenin  səthinə  toxunan  xətlə  bərk  cismin  toxunan  xətt  arasındakı  θ 
bucağına kənar bucağı deyilir. Maye islatmayan olduqda 
2



 , yəni kor bucaq  
 
b 
a 

olur. 

 
 
olduqda 
maye 
tam 
islatmayan  olur.  Maye  isladan  olduqda 
bərk  cismə  yapışan  maye  qatındakı 
əvəzləyici  qüvvə  bərk  cismə  doğru 
yönəlmiş olur. Bu zaman kənar bucaq iti 
olur,  yəni 
2



  .  Əgər   
0


  olarsa 
maye tam isladan olur (şəkildəki kimi). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Indi  əlavə  təzyiqi  ∆P-ni  hesablayaq.  Tutaq  ki,  boru  içərisində  ideal 
islatmayan  maye  var.  Bu  halda  mayenin  səthi  yarımkürə  olar.  Bu  yarımkürənin 
konturuna təsir edən səthi gərilmə qüvvəsi     
ra
f

2

       (1),   
konturun  əhatə  etdiyi  səth 
2
r

  və  səthin  gərilmə  qüvvəsi  səthə  bu  səthə 
perpendikulyar olduqda onun əlavə təzyiqi    
r
r
r
S
f
P




2
2
2




 
            (2). 
 
Pyer Simon Laplas isbat etmişdir ki, istənilən formada olan maye səthi üçün 
səthi gərilmə qüvvəsini yaratdığı əlavə təzyiq 
       












2
1
1
1
R
R
P

 
 
 
      (3)        olur. 
1
R
 və 
2
R
 maye səthin iki perpendikulyar kəsiklərindəki əyrilik radiusudur. Kürəvi 
səth  üçün 
1
R
=
2
R
  olduğundan  (3)  düsturu  (2)-  yə  çevrilir.  Səth  təzyiqinin  səth 
əyriliyindən asılılığını göstərən (3) düsturu Laplas düsturu adlanır.