§2. Ван-дер-Ваалс изотермляри.
Маддянин бющран щалы
Ван-дер-Ваалс тянлийи щяъмя эюря цч дяряъяли тянликдир. Бурада тязйигин щяр
бир гиймятиня щяъмин цч гиймяти уйьун эялир. Яэяр (4)-я ясасян
p
–нин
V
–дян
асылылыг графикини мцхтялиф температурлар цчцн гурсаг, шякил 2.-дяки яйриляри ала-
рыг. Бу яйриляря Ван-дер Ваалс изотермляри дейилир. Щяр
бир яйри мцяййян температура уйьун эялир. Йцксяк
температурларда
Ван-дер-Ваалс
изотермляри
Бойл-
Мориотт изотермляриня чеврилир. Шякилдя эюрцндцйц кими
б
T
бющран температуруна уйьун эялян яйри чюкцк вя
габарыьы олан яйриляри, габарыг вя чюкцклцйц олмайан
яйридян айырыр. Бу изотермя уйьун эялян щяъм бющран
щяъми
б
V
, тязйиг бющран тязйиги
б
P
вя температур бющран
температуру
б
T
адланыр. Бу кямиййятляря бющран кя-
миййятляри дейилир.
Бющран
изотерми
цзяриндяки
К-нюгтяси
дюнцш
нюгтясидир вя бющран нюгтяси адланыр.
Ван-дер-Ваалс изотермлярини тяърцбя иля алмаг цчцн
поршени олан силиндр дахилиндя 1 мол газ эютцряк. Бу
газы
const
T
олмаг шяртиля сыхсаг, онун тязйиги артдыгъа
щяъми кичиляр (шякил 3). Шякилдя яйринин ОСщиссяси буну
эюстярир. Тяърцбя бющран температурундан ашаьы
температурда апарылыр. Щяъмин
c
V
гиймятиндян башлайараг, газын сыхылмасындан
асылы олмайараг тязйиг дяйишмир (CD-щиссяси). Щяъмин V
D
-гиймятиндян
башлайараг, чох кичик сыхылма тязйигин кяскин артмасына сябяб олур (DM-
щиссяси). Бурада щяъмин
c
V
-гиймятиндян башлайараг газ майеляшмяйя башлайыр.
Газ V
D
гиймятиндя тамамиля майе щалында олур. Майе щалында чох кичик
сыхылма тязйигин сцр'ятля артмасына сябяб олур. Демяли, яйринин ОЪ-щиссяси газа,
CD
щиссяси майе вя газа,
DM
-щиссяси ися майе щалына уйьун эялир. Бурада
эюрцнцр ки, яйринин ОЪ вя
DM
щиссяляри маддянин бир фазалы,
CD
щиссяси ися
икифазалы щалына уйьундур. Тяърцбц яйриляр, анъаг бирфазалы щалында нязяри
яйриляря уйьун эялир. Яйринин дцзхятт олан щиссясиндя
СD
маддянин газ вя
майе фазалары арасында таразлыг ямяля эялир. Юз майеси иля таразлыгда олан газ
(бухар) доймуш бухар адланыр. Шякил 4-дян эюрцнцр ки, температур артдыгъа
доймуш бухарын тязйиги артыр вя бющран температурунда
б
P
–на бярабяр олур.
Шякилдя гырыг-гырыг хятлярля эюстярилян щисся икифазалы щала уйьундур. Бющран
P
M
D С
P
Р
б
К
Т
б
температурундан йцксяк температурда истянилян тязйиг алтында маддя бирфазалы
олур. Истянилян газы майеляшдирмяк цчцн яввялъя бу газы бющран температуруна
гядяр сойутмаг вя сонра сыхмаг лазымдыр.
Шякил 4-дян эюрцнцр ки, температур артдыгъа, доймуш бухарын тязйиги артыр
вя бющран гиймятиня чатыр.
Шякил 5-дя эцмбяз шякилли яйри диаграмы цч щиссяйя бюлцр.
Бурада (М-Г)-майе вя газ, М-майе вя Г-газ щалыны эюстярир. Бухарланма,
конденсасийа, кристаллашма вя яримя биринъи нюв фаза кечидляри адланыр. Бу
заман йа истилик удулур, йа да истилик айрылыр. Икинъи нюв фаза кечидляри заманы ня
истилик айрылмасы вя ня дя удулмасы баш вермир. 2-ъи фаза кечидляриндя истилик
тутуму сычрайышла дяйишир. Инди дя бющран кямиййятлярини тяйин едяк. Бир мол
газ цчцн Ван-дер-Ваалс тянлийи
6
2
RT
b
V
V
а
P
шяклиндя йазылыр. Бу тянлийи
V
–щяъмя эюря щялл етсяк
7
0
2
3
p
ab
V
p
a
V
b
P
RT
V
аларыг. Тутаг ки, тянлийин кюкляри щягиги вя
3
2
1
V
,
V
,
V
–я бярабярдир. Онда
8
0
3
2
1
V
V
V
V
V
V
йазмаг олар. Бющран температурунда
б
V
V
V
V
3
2
1
олдуьундан, йухарыдакыны
беля йазмаг олар:
9
0
3
б
V
V
вя йа
10
0
3
3
3
б
2
б
2
б
3
V
V
V
V
V
V
шяклиндя олар.
(7) дцстуруну бющран параметирляри цчцн йазаг:
11
0
б
б
2
б
б
3
P
ab
V
P
а
V
b
P
RT
V
P
К
Р
1
Т
Б
Р
2
Т
1
Р
3
Т
2
Т
3
0 V
м
V
г
V
P
Q
М
М-
Шякил 4 Шякил 5
(10) вя (11)- тянликлярин ейни бир щалы характеризя етдикляриндян ейниййят тяшкил
етмялидирляр. Онда бу тянликлярдя уйьун ямсаллар бярабяр олмалыдыр. Демяли,
12
3
3
б
3
б
б
2
б
б
б
б
P
ab
V
P
a
V
b
V
RT
V
Бу тянликляри бирликдя щялл етсяк,
13
27
27
3
б
2
б
б
bR
ab
; T
b
a
b; P
V
Беляликля,
T
P
,
b
3
V
вя
b
б
кямиййятляри ися билаваситя Ван-дер-Ваалсын
a
вя
b
дцзялишляри иля ифадя олунур.
§3. Реал газын дахили енеръиси.
Жоул-Томсон еффекти
Газларын молекулйар кинетик нязяриййясиндян бир нятиъя олараг чыхармышдыг
ки, газын дахили енржиси онун молекулларынын низамсыз истилик щярякятляринин
кинетик енержиляринин ъямидир. Бу енержи газын щяъминдян асылы олмайыб анъаг
онун температурундан асылы олан бир кямиййятдир.
Бир мол идеал газын дахили енержиси :
14
2
T
C
RT
i
U
V
Реал газын молекуллары арасында гаршылыглы тя'сир гцввяси олдуьундан ялавя
олараг потенсиал енержийя дя маликдир. Йя'ни реал газын дахили енержиси потенсиал
вя кинетик енержилярин ъяминя бярабяр олур.
15
реал
p
k
U
U
U
Айдындыр ки, реал газлар цчцн дя
T
C
U
V
k
–дир.
Реал газ эенишляндикдя вя йа сыхылдыгда молекуллар арасындакы гаршылыглы
тя'сир гцввяляриня гаршы иш эюрцлцр. Дахили гцввяляря гаршы эюрцлян иш газын
потенсиал енержисинин артмасына сярф олунур вя
16
2
1
dV
V
a
dV
P
dA
шяклиндя йазылыр. Бу иш газын потенсиал енержисинин дяйишмясиня бярабярдир.
17
2
dV
V
a
dU
dA
p
Бу ифадяни интеграллсаг
18
1
2
C
V
a
C
V
a
dV
V
a
U
p
аларыг. Бурада C-интеграл сабит сонсуз эенишлянмиш газын енержисини эюстярир вя
беля газ цчцн C=0 олур. Демяли,
V
a
U
p
олар.
k
U
вя
p
U
гиймятлярини (15)-дя нязяря алсаг,
V
a
T
C
V
a
T
C
U
V
V
реал
олар. Бурадан эюрцнцр ки, реал газын дахили енержиси газын мцтляг
температурундан башга онун щяъминдян дя асылыдыр.
Реал газын дахили енержисинин онун щяъминдян асылы олмасыны тяърцбядя
мцшащидя едян Ъоул вя Томсон олмушдур. Тяърцбяннин мащиййяти ашаьыдакы
кимидир.
Щяр тяряфдян истилийи пис кечирян маддя иля юртцлмцш В борусунун ичярсиндя,
боруну ики щиссяйя айыран А тыхаъы вар. Бу тыхаъ
мясамялидир. Мясамяли тыхаъда борунун бир тяря-
финдян диэяр тяряфя кечян газ, адиабатик
эенишлянир. О, хариъля истилик мцбадилясиндя
олмур. Бу заман тыхаъын щяр ики тяряфиндя
гойулмуш
1
t
вя
2
t
термометрлярин эенишлянян
газын температурунун дяйишдийини эюстярир (шякил
6).
Башланьыъ тязйиг вя температурдан асылы олараг, температурун дяйишмясинин
ишаряси мцсбят вя мянфи ола биляр.
Газ адиабатик эенишляняркян температурунун дяйишмясиня Ъоул-Томсон
еффекти дейилир. Яэяр газын температуру ашаьы дцшцрся
,
T
0
еффект мцсбят,
яэяр газ гызырса, еффект мянфи щесаб едилир
0
T
.
Ъоул-Томсон тяърцбясиндя газ адиабатик эенишляндийи цчцн
0
Q
енержинин
сахлама ганунуна эюря йазмаг олар:
2
2
1
1
A
U
A
U
Бурада
1
U
вя
,
U
2
тязйиг
1
P
вя
2
P
олан щиссядяки дахили енержи,
1
A
вя
2
A
ися
эюрцлян ишлярдир. Борунун тязйиги
1
P
щиссясиндя йерляшян
1
V
щяъмли газы тыхаъын
мясамяляри арасындан итяляйиб о бири тяряфя кечирмяк цчцн газ цзяриндя эюрцлян
иш
1
1
1
V
P
A
олар. О бири тяряфдя ися газын юзцнцн эюрдцйц иш
2
2
2
V
P
A
олар.
Бунлары (19)-дя нязяр салаг:
2
2
2
1
1
1
V
P
U
V
P
U
вя йа
20
2
2
1
1
1
2
V
P
V
P
U
U
U
Δ
t
1
P
1
>P
2
t
2
P
1
P
Шякил.6
Д
Инди дя тыхаъдан кечян газын щансы щалларда сойуйуб, щансы щалларда
гыздыьыны изащ едяк.
Бунун цчцн бя'зи идеаллашдырылмыш щаллара бахаг.
а) Тутаг ки, тыхаъдан кечирдийимиз газын молекуллары арасында олан илишмя
гцввяляри йох дяряъясиндядир, йя'ни чох-чох аздыр, лакин молекулларын мцяййян
щяъми вардыр. Онда Ван-дер Ваалс тянлийи
RT
b
V
P
вя йа
RT
Pb
PV
шяк-
линдя олар. Бу шярт дахилиндя дахили енержи артымы,
21
2
1
2
1
2
2
1
1
R
T
T
b
P
P
V
P
V
P
U
Δ
шяклиндя йазыла биляр. Бурада
2
1
P
P
олдуьундан
0
U
олаъагдыр. Йя'ни газын
дахили енержиси артыр вя она эюря дя газын температуру артыр. Демяли. газ
молекуллары арасында илишмя гцввяси олмадыгда, мясамяли тыхаъдан кечяряк
эенишлянян газ гызмалыдыр.
б) Инди дя фярз едяк ки, мцшащидя апардыьымыз газын молекуллары арасында
мцяййян илишмя гцввяляри вар, лакин молекулларын юлчцляри чох кичик
олдуьундан онун мяхсуси щяъми нязяря алынмайа биляр. Онда Ван-дер-Ваалс
тянлийи
RT
V
V
a
P
2
вя йа
V
a
RT
PV
шяклиндя йазырлар. Бу щалда газын дахили енержиси
22
1
1
1
2
2
1
V
V
a
V
a
RT
V
a
RT
U
Δ
гядяр дяйишмиш олар.
1
2
V
V
олдуьундан
0
U
олар, бу да газын дахили
енержисинин азалмасы демякдир. Йя'ни мясамяли тыхаъдан кечян газ со-йуйур.
Реал газлар цчцн илишмя гцввяси вя молекулларын щяъми нязяря алындыьы цчцн бу
сойума вя гызма йанашы эедир.
Ъоул вя Тосмон эенишлянян газын температурунун дцшмяси цчцн
2
1
2
1
2
1
T
273
P
P
T
T
шяклиндя дцстур вермишляр. Бурада
-газын нювцндян
асылы кямиййятдир.
Дйуар вя Линда, газлары сойутмаг цчцн Ъоул-Томсон еффектиндян
истифадя етмишляр
ЯДЯБИЙЙАТ
1. Й.С. Фейзийев, Р.М. Рзайев. Цмуми физика курсу. Бакы. 2001
2. М.Щ. Рамазанзадя. Физика курсу. Бакы. «Маариф». 1987.
3. Н.Ш.Мяммядзадя. Физика. Бакы. «Маариф». 1996.
4. И.В.Савельев. Курс общей физики. Т. I, II, III. М.: Наука. 1986.
5. Т.И.Трофимова. Курс физики. М.: Высшая школа. 2003.
6. Е.В.Шпольский. Атомная физика. Т. I, II. М.: Наука. 1990.
12.1 Майелярин гурулуш у
Майеляр бир чох ъящятляриня эюря газлара вя бязи ъящятляриня эюря бярк ъисимляря
йахындыр. Майеляр дя газлар кими олдуглары габын формасыны алыр, бярк ъисимляр кими аз сыхы-
лырлар. Ван–дер–Ваалс нязяриййясиндян бизя мялумдур ки, бющран щалында майе вя газ
фазалары бири–бириня кечир. Она эюря дя нормал шяраитдя олан майейя минимум щяъмя гядяр
сыхылмыш газ кими бахмаг олар. Лакин газлардан фяргли олараг майеляр сярбяст сятщя малик
олурлар вя бу сятщ цзяриндя майенин юз бухарлары вя щава молекуллары олур. Маддянин майе
фазасы температур вя тязйигдян асылы олараг щям газлара, щям дя бярк ъисимляря охшайыр.
Майенин хассяляри йцксяк температурларда газлара, майелярин бяркимя температуруна
йахынлашдыгъа ися онларын хассяляри бярк ъисимляря даща чох охшайыр. Бярк ъисимин молекуллары
йалныз юз таразлыг вязиййятляри ятрафында рягси щярякят едирляр. Майе молекуллары ися щям
рягси, щям дя ирялилямя щярякятиндя олурлар. Бундан башга майе молекуллары щяр щансы бир
таразлыг вязиййяти ятрафында мцяййян мцддят рягси щярякят етдикдян сонра сычрайышла башга
бир вязиййятя (йеря) кечир вя йени йердя рягси щярякятини давам етдирир.
Таразлыг вязиййяти ятрафында майе молекулунун рягси щярякят етдийи мцддятя релаксасийа
мцддяти дейирляр.
Релаксасийа мцддяти температур вя тязйигдян асылы олараг дяйишир. Релаксасийа
мцддяти ня гядяр чох олса молекулларын ейни бир орта вязиййят ятрафында рягси дя стабил олур
вя майе бу ъящятдян бярк ъисмя даща чох охшайыр. Щям майеляр вя щям дя бярк ъисимляр
ахыъылыьа маликдирляр.
Майелярдя молеклларын йерляшмяси ''йахын тяртиб'' дцзцлцшц ганунуна табедир. Бу о
демякдир ки, майе молекулу йалныз ону ящатя едян вя чох да узагда олмайан молекулларла
гаршылыглы тясирдя олур.
Майе щалынын нязяриййясинин ишлянилмясиндя Й.И.Френкелин ролу бюйцкдцр.
Френкеля эюря релаксасийа мцддяти
1
.
14
0
kT
e
Δ
шяклиндя ифадя олунур. Бурада,
релаксасийа мцддяти,
0
- молекулун таразлыг вязиййяти
ятрафында рягси щярякяти периодунун орта гиймяти,
k
Болсман сабити, Т-мцтляг температур,
-молекулун активляшмя енержисидир.
-ну билмякля, молекулун майе дахилиндяки сцрятини
тяйин етмяк олар.
r
olduğunu (14.1) дцстурунda нязяря алсаг,
2
.
14
0
kT
e
r
Δ
olar.
Газларда олдуьу кими, майелярдя дя кючцрмя щадисяляри баш верир.
Майелярдя диффузийа ямсалы газлардакына охшайыр,
3
14
6
1
.
r
υ
D
вя йа (14.2) дцстуруну (14.3) –də нязяря алсаг,
4
.
14
6
1
2
0
kT
e
r
D
Δ
олар.
Майелярдя дахили сцртцнмя ямсалынын температурдан асылылыьы
5
.
14
kT
Ae
Δ
шяклиндя ифадя олунур. Нефт вя нефт мящсулларынын истилик кечирмяси цчцн беля дцстурдан
истифадя етмяк олар:
6
.
14
B
Бурада,
майенин сыхлыьы, -молекулун чякиси, В-майенин нювцндян асылы сабитдир. Нефт
цчцн В=0,1-дир.
§14.2.
Майелярин сярбяст сятщи
Маддянин майе щалы цчцн ахыъылыг, сыхылмамазлыг вя сярбяст сятщя малик олма
характерикдир. Майелярдя молекуллар арасындакы орта мясафя, газ молекуллары арасындакы
орта мясафяйя нисбятян, нязяряалынаъаг дяряъядя аздыр. Она эюря дя молекуллар арасындакы
гаршылыглы тясир гцввяси майелярдя ящямиййятли рол ойнайыр. Майенин сятщ лайы юз хассяляриня
эюря майенин дахили щиссяляринин хассяляриндян фярглянир ки, бу да молекулйар щадисялярля
ялагядардыр. Майе дахилиндяки молекул ону ящатя едян молекулларла гаршылыглы тясирдя олур.
Гаршылыглы тясир гцввяси статистик симметрик олдуьундан, сонда йекун гаршылыглы тясир сыфра
бярабяр олар. Мясафянин артмасы иля гаршылыглы тясир кяскин азалдыьындан, мцяййян мясафядян
сонра молекуллар арасындакы ъазибя гцввясини нязяря алмамаг олар. Бу мясафяйя r
молекулйар тясир радиусу, r радиуслу сферайа ися молекулйар тясир сферасы дейилир.
Deməli, iки
молекул арасында гаршылыглы тясирин юзцнц эюстяря билдийи ян бюйцк мясафя молекулйар тясир
радиусу, бу радиусла ящатя олунан сфера молекулйар тясир сферасы адланыр.
Молекулйар тясир
радиусу бир нечя молекулун еффектив диаметринин гиймяти тяртибиндядир. Щяр бир молекул,
мяркязи верилмиш молекулла цст-цстя дцшян, молекул
-йар тясир сферасы мясафясиндя йерляшян вя
онунла гоншу олан бцтцн молекуллар тяряфиндян ъязб олунур. Мялумдур ки, майе сятщиндян
r мясафядян узагда йерляшян молекула ейни тясир эюстярян бцтцн бу гцввяляр орта щесабла
сыфыра бярабяр олар (шяк.14.1).
Майе бухарынын сыхлыьы майенин сыхлыьындан бир нечя дяфя аз олдуьундан, майе
сятщиндян
кянарда
галан
молекулйар тясир сферасы
щиссясиндяки молекулларын сайы,
сферанын майе сятщиндян
altda
галан щиссясиндякиндян аз
олар. Нятиъядя r галынлыглы
майе сятщиндяки щяр бир молекула,
майенин
дахилиня
йюнялмиш гцввя тясир едир. Бу
гцввянин гиймяти дахили
майе лайындан хариъи майе лайына
доьру
йюнялмиш
истигамятдя артыр. Демяли, сятщ
тябясинин
майенин
дахилиня
доьру
тязйиги
йаранаъагдыр. Бу тязйиг
молекулйар
тязйиг
адланыр.
Молекулун
майе
дяринлийиндян сятщ лайына кечиди, сятщ лайы гцввяляриня гаршы эюрцлян ишля ялагядардыр. Бу иш
молекул тяряфиндян онун малик олдуьу ещтийат кинетик енержи щесабына эюрцлцр вя молекулун
потенсиал енержисинин артмасына сярф олунур.
Беляликля, молекул сятщ лайында ялавя потенсиал енержийя малик олур. Таразлыг щалы
минимум потенсиал енержийя малик олур. Таразлыг щалы минимум потенсиал енержийя уйьун
эялдийиндян майе ян кичик сятщя малик форма, йяни кцря формасыны алыр. Майе сятщи енержийя
малик олдуьундан юз сятщини кичилтмяйя чалышыр, юзцнц сыхылмаьа чалышан, эярилмиш еластики
пярдя кими апарыр.
Демяли, майе лайынын бцтцн молекуллары майенин галан щиссясиндяки, йахуд
щяъминдяки молекуллардан артыг енержийя маликдир. Буна эюря дя майенин сятщ лайында бу
сятщ бойунъа тясир едян молекуллар арасында ъазибя гцввяси йараныр. Майе сятщ лайынын
сыхылмасына, йахуд азалмасына ъящд эюстярян бу гцввяйя сятщи эярилмя гцввяси дейилир. Гцввя
сащясинин тясир етдийи сятщ лайынын галынлыьы бир нечя молекулlаrарасы мясафя тяртибиндя, йяни
10
-7
см олур.
Dostları ilə paylaş: |