Fizika, onun təbiət və texniki elmlərlə əlaqəsi

 
дян
 
олдуьуну 
йаза 
билярик. 
Диэяр 
тяряфдян  
M
1
M
2
=s=R

  олар. R- яйрилик радиусудур.  
Бу ифадялярдян истифадя едяряк йазмаг олар: 
 
14
 
R
s
R
s
n
   
  
вя
   
1
Δ
Δ
Δ
Δ








 
(14)-ц (12)-дя нязяря алсаг,  
 
15
 
R
υ
a
R
υ
t
s
R
υ
a
n
t
n
         
  
;
lim
2
1
2
1
0
1









Δ
Δ
Δ
 
Бу  ифадя  мяркязягачма  (нормал)  тя'
cилинин ифадясидир. (13) ифадяси сцр'ятин 
гиймятъя дяйишмяси щесабына йараныр. Она эюря дя (13) ифадясини 
 
16
    
dt
d
t
a
t
      
lim
τ
τ
0
τ








Δ
Δ
Δ
 
шяклиндя  йазмаг  олар.  Бу  тя'
cил яйрийя тохунан истигамятдя йюнялир. Буна 
эюря дя 
τ
a

 танэенсиал (тохунан) тя'ъил адланыр.  
Ихтийари яйрихятли щярякятдя там тя'
cил 
 
17
   
a
a
a
n
      
          
τ





 
олур.  Бу  тя'ъилляр  бир-бириня  перпендикулйар  олдуглары  цчцн  там  тя'
cилин 
гиймяти: 
 
18
 
dt
υ
d
R
υ
a
a
a
n
 
          
|
|
|
|
2
2
2
2
τ
2









 
олар.  Щярякят  дцзхятли  дяйишян  олдугда 





R
a
n
   
,
0

олур  вя 
dt
dυ
a 

  олар, 
яйрихятли  бярабярсцр'ятли олдугда 
0


a

 вя 
R
υ
a
a
n
2





 олур. 
.  
 
Ədəbiyyat 
 
1.  H.  B.  Qasımov,  V.  İ.  İsmayılov,  C.P.  Xasayev.  Fizika  kursu.  I  hissə  ( 
mexanika və molekulyar fizika ). Bakı – 2007.  
   M                     
                          
 
 
 
 
 
        
n
a

 
t
a

 
a

 

2.  Y. S. Feyziyev, Rzayev R. M. Ümumi fizika kursu. Bakı. 2001.  
3.  M. H. Ramazanzadə. Fizika kursu. Bakı. “Maarif” nəşriyyatı. 1987.  
4.  Т. И. Трофимова. Курс физики. М.: Высшая школа. 2003.  
 
 
 
Нйутон ганунлары. Щярякят мигдарынын сахланмасы гануну.  
Цмумдцнйа жазибя гануну 
Нйутонун Ы гануну 
 
Динамика  механиканын  ясас  бюлмяляриндян  бири  олуб,  онун  ясасыны 
Нйутонун тяжрцби фактлара ясасланмыш  3 гануну тяшкил едир. 
Нйутонун  Ы  гануну:  Истянилян  м.н.  вя  йа  жисим  она  башга  жисимляр  тясир 
етмядикдя  вя  йахуд  да  щямин  тясирляр  бир-бирини  компенсасийа  етдикдя  юз 
сцкунят  вя  йа  дцзхятли  бярабярсцрятли  щярякят  щалыны  сахлайыр.  Она  эюря  дя 
Нйутонун Ы ганунуна яталят гануну да дейилир. 
Механики  щярякят  нисбидир  вя  онун  характери  щесаблама  системиндян 
асылыдыр.  Нйутонун  Ы  ганунун  доьру  олдуьу  щесаблама  системляриня  универсал 
щесаблама  системляри  дейилир.  Универсал  щесаблама  системляри  еля  щесаблама 
системляриня дейилир ки, харижи тясирляр олмадыгда м.н. йа сцкунятдя галыр, йахуд 
да дцзхятли бярабярсцрятли щярякят едир. 
Тяжрцбядян  мялумдур  ки,  мцхтялиф  жисимляря  ейни  жцр  тясир  эюстярдикдя 
онларын  сцрятляринин  дяйишмяси  мцхтялиф  олур,  башга  сюзля  мцхтялиф  тяжилляр 
алырлар.  Демяли,  тяжил  йалныз  гаршылыглы  тясирин  гиймятиндян  дейил,  щям  дя  жисмин 
кцтлясиндян  асылыдыр.  Кцтля  –  материйанын  ясас  характеристикасы  олуб,  жисмин 
яталятлилик гравитасийа хассялярини мцяййян едир. 
Гаршылыглы  тясири  кямиййятжя  характеризя  етмяк  цчцн  гцввя  адланан  физики 
кямиййятдян истифадя олунур. Гцввянин тясири алтында жисим йа сцрятини дяйишяряк 
тяжил  алыр,  йахуд  да  деформасийайа  уьрайараг  форма  вя  юлчцлярини  дяйишир. 
Истянилян  заман  анында о  гцввя ядяди гиймяти, истигамяти вя тятбиг нюгтяси иля 
характеризя олунур. 

 
 
 
 
Нйутонун ЫЫ гануну 
 
Динамикада  ирялилямящярякятинин  ясас  тянлийи  –  Нйутонун  ЫЫ  гануну 
м.н.-нин  гцввянин  тясири  алтында  сцрятини  нежя  дяйишмяси  суалына  жаваб  верир. 
Яэяр ейни бир жисмя мцхтялиф гцввялярля тясир етсяк эюрярик ки, жисмин алдыьы тяжил 
гцввялярин явязляйижиси иля дцз мцтянасибдир: 


const
m
F
a

~
    
 
 
 
(1) 
Ейни  бир  гцввя  иля  мцхтялиф  жисимляря  тясир  етдикдя,  онларын  тяжилляри 
мцхтялиф олар: 


const
F
m
a

/
1
~
   
 
 
 
(2) 
(1) вя (2) ифадяляриня ясасян йаза билярик ки: 
m
kF
a
/

    
 
 
 
 
(3) 
(3)  ифадяси  Нйутонун  ЫЫ  ганунунун  ифадясидир:  м.н.-нин  алдыьы  тяжил  она 
тясир едян гцввя иля дцз мцтянасиб олуб, щямин гцввя истигамятиндя йюнялир вя 
БС-дя 
1

k
. Онда 
m
F
a
/

, 
вя йа 
dt
dv
m
ma
F


  
 
 
 
 
(4) 
Классик механикада кцтля сабит олдуьуну нязяря алсаг: 


mv
dt
d
F 
    
 
 
 
 
(5) 
Бурада векториал кямиййят олан 
mv
p 
 
 
 
 
 
 
 (6) 
жисмин  импулсу  олуб,  жисмин  сцрят  вектору  истигамятиндя  йюнялир.  (6)-ы 
(5)-дя нязяря алсаг: 

dt
dp
F 
  
 
 
 
 
 
(7) 
(7)  ифадяси  НйутонунЫЫ  ганунунун  даща  цмуми  ифадясидир:  м.н.-ла 
импулсун дяйишмя сцряти она тясир едян гцввяйя бярабярдир. (7) ифадясиня м.н.-
нин щярякят тянлийи дейилир. БС-дя гцввя ващиди (Н) нйутондур.  
2
/
1
1
s
м
kq
H


 
Нйутонун ЫЫ гануну анжаг универсал щесаблама системляриндя доьрудур. 
Яэяр  жисмя  бир  нечя  гцввя  тясир  едярся,  онда  Нйутонун  ЫЫ  ганунунда 
щямин  гцввялярин  явязляйижисиня  бахылыр.  Яйрихятли  щярякят  заманы  (шякил  1) 
F
 
гцввяси ики топланана айрылыр:  
dt
d
m
ma
F





 
R
m
R
m
ma
F
n
n
2
2





 
 
 
 
 
 
 
Шякил 1. 
 
Нйутонун ЫЫЫ гануну 
 
Жисимляр арасындакы гаршылыглы тясир Нйутонун ЫЫЫ гануну иля тяйин олунур: 
ики жисмин гаршылыглы тясири заманы онлар бир-бириня гиймятжя бярабяр, истигамятжя 
якс олан гцввялярля тясир эюстярирляр: 
21
12
F
F


    
 
 
 
 
(1) 
Бурада, 
12
F
 - биринжи жисмя тясир едян гцввядир; 
21
F
 - ися икинжи жисмя тясир 
едян  гцввядир.  Бу  гцввяляр  мцхтялиф  жисимляря  тясир  эюстярдикляриндян  жцт-жцт 
йаранырлар вя ейни тябиятлидирляр. 

a

F
 
a
 
n
a
n
F
 
F
 

Нйутонун  ЫЫЫ  гануну  тякликдя  эютцрцлмцш  м.н.-нин  динамикасындан 
м.н.-ляр динамикасына кечмяйя имкан верир.  
 
Импулсун сахланмасы гануну 
 
Импулсун  сахланмасы  ганунуна  кечмяздян  яввял  бязи  анлайышларла  таныш 
олаг.  Механики  системи  ямяля  эятирян  м.н.-ляр  арасындакы  гаршылыглы  тясир 
гцввяляриня  системдахили  гцввяляр,  харижи  жисимляр  тяряфиндян  жисмя  тясир  едян 
гцввяляря ися харижи  гцввяляр дейилир.  Механики системя хариждян щеч  бир гцввя 
тясир  етмязся,  беля  системя  гапалы  систем  дейилир.  Яэяр  систем  чохлу  сайда 
жисимлярдян  тяшкил  олунарса,  Нйутонун  ЫЫЫ  ганунуна  эюря,  щямин  жисимляр 
арасындакы  гаршылыглы  тясир  гцввяляри  жцт-жцт  бярабяр  оларлар  вя  истигамятжя  бир-
биринин  яксиня  йюнялярляр.  Нятижядя  щямин  гцввялярин  щяндяси  жями  сыфыра 
бярабяр олар. 
Тутаг  ки,  систем  кцтляляри 
1
m
, 
2
m
…, 
n
m
  сцрятляри 
1
v
, 
2
v
…., 
n
v
  олан 
n
 
сайда м.н.-лярдян тяшкил олунмушдур. Щяр бир м.н.-йя тясир едян дахили гцввяляр   

1
F
, 

2
F
…., 

n
F
 вя харижи  гцввяляр ися 
1
F
, 
2
F
…., 
n
F
- дир.  Механики системин щяр 
бир елементи цчцн Нйутонун ЫЫ гануну йазаг: 


1
1
1
1
F
F
v
m
dt
d



 


2
2
2
2
F
F
v
m
dt
d



 
. . . . . . . . . . . . . 


n
n
n
n
F
F
v
m
dt
d



 
Бу тянликляри щядбящяд топласаг, аларыг: 


n
n
n
n
F
F
F
F
F
F
v
m
v
m
v
m
dt
d













....
....
....
2
1
2
1
2
2
1
1
 
Нйутонун  ЫЫЫ  ганунуна  эюря  механики  системдяки  дахили  гцввялярин 
щяндяси жями сыфыра бярабярдир. Онда 


n
n
n
F
F
F
v
m
v
m
v
m
dt
d







....
....
2
1
2
2
1
1
 

вя йа 
n
F
F
F
dt
dp




....
2
1
 
бурада 



n
i
i
i
v
m
p
1
 - системин импулсудур. 
Беляликля,  механики  системин  импулсунун  замана  эюря  биринжи  тяртиб 
тюрямяси системя тясир эюстярян харижи гцввялярин щяндяси жяминя бярабярдир. 
Бахылан гапалы системя харижи гцввяляр тясир етмядикдя  


0
1




i
i
n
i
v
m
dt
d
dt
dp
, вя йа 
const
v
m
p
i
i
n
i



1
 
Ахырынжы  ифадя  импулсун  сахланмасы  гануну  адланыр:  гапалы  системин 
импулсу заман кечдикжя дяйишмяйиб, сабит галыр. 
Импулсун  сахланмасы  гануну  Нйутон  ганунлары  ясасында  алынмасына 
бахмайараг, няинки классик  физикада доьрудур, щям дя микрозярряжикляр цчцн 
дя  доьрудур.  Она  эюря  дя  бу  ганун  универсал  характер  дашыйыр  вя  тябиятин 
фундаментал ганунларындан биридир. 
Механиканын  фундаментал  ганунларындан  бири  дя  цмумдцнйа  жазибя 
ганунудур: тябиятдя олан бцтцн жисимляр бир-бирини онларын кцтляляринин щасили иля 
дцз,  мяркязляри  арасындакы  мясафянин  квадраты  иля  тярс  мцтянасиб  гцввялярля 
жязб едирляр. 
2
2
r
m
Gm
F


 
kq
m
1
1

; 
kq
m
1
2

; 
m
r
1

 оларса, онда 
G
F 
 олар. Йяни 
2
2
11
10
67
,
6
kq
Nm
G



 
олуб,  гравитасийа  сабити  адланыр  вя  ядяди  гиймятжя  кцтляляри  1  кг,  араларындакы 
мясафя  1  м  олан  ики  жисим  арасындакы  жазибя  гцввсиня  бярабярдир.  Эюрцндцйц 
кими,  бу  гцввя  чох  кичикдир  вя  она  эюря  дя  биз  онун  тясирини  кичик  кцтляли 
жисимлярля щисс етмирик. 
 
 
 
ЯДЯБИЙЙАТ 

 
1.  Т.И.Трофимова. Курс физики. М.; Высшая школа. 2004. 
2.  М.М.Сушинский. Курс физики. Т. I, II, III. М.; Наука. 1973. 
3.  Г.А.Зисман  и  С.М.Тодес.  Курс  общей  физики.  Т.  I,  II,  III.  М.;  Наука. 
1974. 
4.  И.В.Савельев. Курс общей физики. Т. I, II, III. М.; Наука. 1986. 
5.  А.А.Детлаф,  Б.М.Яворский.  Курс  физики.  Т.  I,  II,  III.  М.;  Высшая  школа. 
1983. 
 

 
Иш,  эцж.Knetik  və  potensial enerji.  Енеръиnin  saxlanması  və  çevrilməsi 
qanunu.   
 Механики иш вя эцж 
Фярз  едяк  ки,  ъисим  щяр  щансы 
F
  гцввясинин  тя'сири  нятиъясиндя
S
  йолуну  гят 
етмишдир.  Бу  заман  ъисмя  тятбиг  олунан  щямин 
F
  гцввяси  йа  щямин  ъисмин 
сцр'ятини  дяйишдиряр,  йа  да  щямин  ъисмя  тя'сир  едян  башга  гцввяляри  компенся 
едяъякдир.  
S
  йолунда 
F
  гцввясинин  тя'сирини  характеризя  етмяк  цчцн  иш  анлайышындан 
истифадя олунур. 
Механики  иш  –  гцввя  иля  йердяйишмянин  скалйар  щасилиня  бярабяр  олан  физики 
кямиййятдир. 
Ъисмя  тя'сир  едян  гцввя  йердяйишмя  иля 

  буъаьы  ямяля  эятирярся,  эюрцлян  иш 
беля тя'йин олунур:  
 
1
       
          
S
F
A
s


 
Бурада 

s
F
ъисмя  тя'сир    едян  сабит  гцввянин  йердяйишмя  истигамятиндяки 
пройексийасыдыр  (шякил  1).  Шякилдян  эюрцнцр  ки, 

cos
F
F
s


  кими  тя'йин  олунур. 
Онда  

cos
S
F
A



       (2) 
ифадясини алырыг. Бу да билдийимиз кими 
F
 гцввясиля 
S
 йердяйишмя векторларынын 
скалйар щасилидир. Бу ися ишин скалйар олдуьуну эюстярир.  
Бир нечя хцсуси щала бахаг: 
1. Яэяр 
0


 оларса, онда 
1
cos


, эюрцлян иш ися (2)–йя эюря 
S
F
A


 олар.  
2. 

90


  олдугда, 
0
90
cos


  вя 
0
A 
  олар.  Демяли,  йердя-
йишмяйя  перпендикулйар  олан  гцвввянин  тя'сириля  механики  иш 
эюрцлмяз.  
3. 

180


 оларса, (гцввя йердяйишмянин яксиня  йюнялиб)  бу 
щалда
1
180
cos



 олур. Эюрцлян иш 
S
F
A



олур. 
Инди ися фярз едяк ки, ъисмя дяйишян гцввя тя'сир едир. Тутаг ки, гцввя щярякят 
истигамятиндя 
2
1 

 трайекторийасы истигамятиндя дяйишир (шякил 2). Ъисмин щярякяти 
заманы  гцввянин  йердяйишмя  истигамятиндя  пройексийасы  сабит  галмырса,  бу 
щалда  иши  щесабламаг  цчцн 
S
  йолуну  елементар 
S

  щиссяляриня  бюлцрцк.  Бу 
щиссяляр о гядяр кичикдир ки, щяр бир щиссядя 
sk
F
 гцввяси сабит щесаб едиля билсин. 
Онда 
k
S

 щиссясиндя эюрцлян елементар иш: 
k
sk
k
S
F
A




 
Бу  елементар  иш  ядяди  гиймятъя  графикдя  штрихлянмиш  фигурун  сащясиня 
бярабярдир.  Цмуми 
S
  йолунда  эюрцлян  иши  тапмаг  цчцн  ися 
(2) ифадясини елементар щиссяляр цзря ъямлямяк лазымдыр. Онда: 
       
k
n
1
k
sk
n
1
k
k
S
F
A
A









(3) 
                             F

 
 
                 
 
                          F
S   
        S

 
 
Шякил  1 
     F 
        1 
 
                                      2 
 
 
 
  0    1          S
k
          2       S 
 
Шякил 2 

Графикдян эюрцнцр ки, дяйишян гцввянин эюрдцйц цмуми иш  ядяди гиймятъя 
2
12
1


  фигурунун  сащясиня  бярабяр  олур.  Яэяр  ъисмя  ейни  заманда  бир  нечя 
гцввя тя'сир едирся, бу заман эюрцлян иш топланан гцввялярин эюрдцкляри ишлярин 
ъяминя бярабярдир. 
БС-дя 
1Н
 гцввянин 
1м
 йола эюрдцйц иш 1Ъ адланыр. 
м
1Н
1Ъ


 
СГС-дя 1ерг=1днсм. 
Техники  ващидляр  системиндя  иш  ващиди  олараг  1кГ  гцввянин  1м  йола 
эюрдцйц  (1кГм)  иш  эютцрцлцр.  Ъоул,  кГм  вя  ерг  арасында  асанлыгла  ялагя 
йарада билярик.  
ерг
10
cм
10
дн
10
м
1Н
1Ъ
7
2
5





 
ерг
 
10
9,8
9,8Ъ
м
9,8Н
1кГм
7





 
олар. 
Чох  вахт  физикада  ишин  эюрцлмя  йейинлийини  характеризя  етмяк  цчцн  эцъ 
анлайышындан  истифадя  едилир.  Эцъ  ващид  заманда  эюрцлян  ишя  бярабяр  олан 
кямиййятя дейилир. 
dt
dA
P 
                              (4) 
Сабит гцввянин тя'сири алтында эюрцлян иш 
dt
F
dA



олдуьундан, онда 


 F
P
                             (5) 
олар.  Демяли,  гцввянин  сабит  гиймятиндя  сцр'яти  артырмаг  цчцн  мцщяррикин 
эцъцнц артырмаг лазымдыр. 
БС-дя эцъ ващиди 1 Вт эютцрцлцр. 1 Вт=1Ъ/1сан.  
СГС-дя 1 ерг/сан эцъ ващидиндян истифадя едилир.  
Техники  ващидляр  системиндя  эцъ  ващиди  1  ат  гцввяси  гябул  едилмишдир.  1ат 
гцв.=75 кГм/сан736 Вт. 
 Енеръи   
Енержи ъисмин вя йа ъисимляр системинин ишэюрмя габилиййятини характеризя едир.  
Механикада енержини ики нювя бюлцрляр: кинетик вя потенсиал енержи.  
Кинетик  енержи  -  ъисим  вя  йа  ъисимляр  системинин  юз  щярякяти  нятиъясиндя  малик 
олдуьу енержийя дейилир. 
Потенсиал енержи – ъисмин айры –айры щиссяляри арасындакы гаршылыглы тя'- 
сири  вя  йа  мцхтялиф  ъисимлярин  бир-бири  иля  гаршылыглы  тясири  нятиъясиндя  малик  олдуьу 
енержийя дейилир.  
Бу енержиляри айры-айрылыгда юйряняк.  
1.Кинетик  енержи.  Фярз  едяк  ки,  кцтляси 
m
  олан  ъисим  сабит 
F

гцввясинин 
тя'сириндян  юз  сцр'ятини   
1


-дян 
2


-йя  гядяр  дяйишдирир.  Бу  заман  кичик 
dS
йолунда 
dt
заманында
F

гцввясинин эюрдцйц елементар иш                                 
 
 
6
dS
F
dA
 
          
          
 

 
шяклиндя йазылыр.   
                          
dt
dυ
m
F 
                       (7) 
вя  
   
 
υdt
dS 
 
 
(8) 

олдуьуну нязяря алсаг  
   
 

d
m
dA 
 
 
(9) 
олар.Ъисим сцр'ятини 
1


-дян 
2


-йя гядяр дяйишдирдикдя эюрцлян иш  
   
2
2
2
1
2
2
2
1






m
m
d
m
A




 
(10) 
                                
2
2
2
1
2
2


m
m
A


            (11) 
олар. Бурадан эюрцнцр ки, ъисимин юз сцрятини 
1


-дян 
2


-йя гядяр дяйишдирдикдя 
сабит 
F

гцввясинин  эюрдцйц  иш 
2
2

m
  кямиййятинин  армасына 
бярабярдир.   
2
2

m
кямиййяти  ъисмин  кинетик  енержиси  адланыр. 
Кинетик енержини 
k
E
-иля ишаря етсяк, онда  
 
                                
k
E
=
2
2

m
 
 
(12) 
олар. (11) бярабярлийини  
   
         
1
2
k
k
E
E
A


   
(13) 
кими  дя  йазмаг  олар.  Бурадан  эюрцнцр  ки,  щярякят  едян  ъисмин  эюрдцйц  иш 
онун кинетик енержисинин дяйишмясиня бярабяр олур. 
Системин  кинетик  енержиси  системи  тяшкил  едян  нюгтялярин  (ъисимлярин)  кинетик 
енержиляри ъяминя бярабяр олар, йя'ни  
                         



n
i
i
k
m
E
1
2
2

         (14) 
2.  Потенсиал  енержи.  Системин  потенсиал  енержиси  ону  тяшкил  едян  ъисимлярин 
гарышылыглы  вязиййятиндян  асылы  олуб,  систем  бир  щалдан  башга  щала  кечдикдя  эю-
рцлян ишля юлчцлцр. Кцтляси 
m
 олан ъисмин аьырлыг гцввясинин тя'сириндян щярякяти 
заманы  эюрцлян  иши  щесаблайаг.  Фярз  едяк  ки,  ъисим  аьырлыг  гцввясинин 
тя'сириндян 
BD
  яйриси  цзря  дцшцр  (шякил  3).  Бу  йолда  эюрцлян  иши  щесабламаг 
цчцн, 
BD
  яйрисини  еля  кичик 
i
S

  щиссяляриня  бюляк  ки,  щяр  бир  щиссяйя  дцз  хятт 
парчасы кими бахмаг мцмкцн олсун. 
i
S

 елементар йолунда эюрцлян иш 
         


 15
   
          
          
cosα
p Δ 
A
i
i
i

 
олар.  
Шякилдян  эюрцнцр  ки, 
1
1
1
h
cos
S
Δ
Δ


олдуьундан  (15)-ны  ашаьыдакы  кими 
йазмаг олар:  
16)
         (
          
pΔΔ
A
i
i

 
BD
  йолунда  эюрцлян  бцтцн  иш 
i
S

  йолларында  эюрцлян  ишлярин  ъяминя  бярабяр 
олар: 
 
17
        
ph        
Δh
p
pΔΔ
ΔA
A
m
1
i
i
m
1
i
i
m
1
i
i










  
Яэяр  ъисим 
BC
  йолу  иля  эетмиш  олсайды,  йеня  дя  иш 
ph
  щасилиня  бярабяр  оларды. 
Йя'ни,  аьырлыг  гцввясинин  эюрдцйц  иш,  йолун  формасындан  асылы  олмайыб,    йалныз 
ъисмин  башланьыъ  вязиййятинин  онун  сон  вязиййятиндян  щансы  щцндцрлцкдя 
Шякил 3 
i
h
Δ
 
h
D
C

 
P
i
S
Δ
 
B

йерляшмясиндян асылыдыр. Эюрдцйц иш йолун формасындан асылы олмайан гцввяляр по-
тенсиаллы гцввяляр  вя йа консерватив гцввяляр адланыр. Потенсиал гцввялярин гапалы 
йолда эюрдцйц иш сыфыра бярабярдир.  
Потенсиал  гцввялярин  эюрдцйц  иши  характеризя  етмяк  цчцн  потенсиал  енержи 
анлайышындан исифадя едилир.  
Ъисим 
1
h
  щцндцрлцкдян 
2
h
  щцндцрлцйя  дцшцрся,  бу  заман  эюрцлян  иш 
p
A 


2
1
2
1
ph
ph
h
h



 олар. 
mg
P 
олдуьуну нязяря алсаг 
 
18
    
          
mgh
mgh
A
2
1


  
аларыг.  Демяли,  ъисим 
1
h
–дян 
2
h
  щцндцрлцйцня  дцшяркян  эюрцлян  иш 
mgh
 
кямиййятинин  артымына  бярабяр  олур.  Щямин  бу 
mgh
  кямиййяти  потенсиал  енержи 
адланыр. Йя'ни  
 
19
  
          
mgh       
E
p

 
Буну нязяря алсаг
 
16
 ифадясини  


 
20
         
          
E
E
E
E
A
1
2
2
1
p
p
p
p





 
шяклиндя йазмаг олар.  
Демяли, аьырлыг гцввясинин тя'сириндян эюрцлян иш ъисмин потенсиал енержисинин 
дяйишмясиня бярабярдир: 
 
p
E
A



         
 
(21) 
Енержинин ващидляри иш ващидляри кимидир. 
 Енеръинин сахланмасы гануну   
Механикада енержинин сахланма вя чеврилмя гануну ясас ганунлардан бири 
олуб,  ихтийари  механики  системляр  цчцн  доьрудур.  Инди  дя  бу  гануну 
айдынлашдыраг.  Фярз  едяк  ки, 
N
  сайда  ъисимдян  ибарят  олан  гапалы  систем 
верилмишдир  вя  системдяки  ъисимляр  арасында  йалныз    консерватив  гцввяляр  тя'сир 
едир.  Беля  бир  системи  щяр  щансы  1  щалындан  2  щалына  кечиряк.  Бу  щалда  системя 
тя'сир  едян  гцввяляр  мцяййян  иш  эюряъякдир.  Хариъи  гцввялярин  иши  0-а  бярабяр 
олдуьу  цчцн  (систем  гапалыдыр)  бу  иш  йалныз  потенсиал  вя  кинетик  енержилярин 
дяйишмяси щесабына эюрцля биляр:  
 
22
          
          
          
E
E
A
E
E
A
2
k
1
k
1
2
p
1
p
1
2
2









       
Бурадан да алырыг ки,  
2
1
1
2
p
p
k
k
E
E
E
E



 
вя йа 
 
23
          
          
E
E
E
E
2
p
2
k
1
p
1
k



 
Системин потенсиал вя кинетик енержиляринин ъями бу системин 
там енержиси адланыр: 
 
24
         
          
E
E
E
p
k
T


 
Буну  нязяря  алсаг,  (23)  ифадясини  ашаьыдакы  кими  йазмаг 
олар: 
 
25
         
          
2
1
T
T
E
E

 
Шякил 4 
H
 
h
B
 
C
A
 
H
–
h
 

Демяли,  системин  1-ъи  щалдакы  там  енержиси  2-ъи  щалдакы  там  енержисиня 
бярабярдир. Башга сюзля, системин там енержиси сабит галыр. 
 
26
        
          
const
E
T

 
Бу  енржинин  сахланмасы  гануну  адланыр.  Йя'ни  консерватив  гцввялярини 
сащясиндя  гапалы  систем  бир  щалдан  башга  щала  кечдикдя  онун  там  енержиси 
дяйишмир.  Бу  заман  гарышылыглы  енержи  чеврилмяси    баш  верир:  кинетик  енержи 
потенсиал  енержийя  вя  яксиня  потенсиал  енержи  кинетик  енержийя  чеврилир,  лакин 
онларын ъями сабит  галыр. Аьырлыг гцввяси сащясиндя ъисим ян йцксяк нюгтядя (В) 
оларкян онун там енержиси 
mgH
E
T

  олур.  Бу  ъисим  щямин  нюгтядян  сярбяст  дцшмяйя  башлайанда  С 
нюгтясиндя онун кинетик енержиси 
2
2

m
E
k

 олур (шякил 4). 
 
 
 
 
 
 
Сярбяст дцшян cисмин сцр'яти 
gH
2


кими тя'йин едилир. Буну нязяр салсаг, 


 
27
   
E
mgH
2
2gH
m
E
p
2
k



 
олар,  йя'ни  аьырлыг  гцввяси  сащясиндя  ъисим  сярбяст  дцшдцкдя  там  енержи 
дяйишмир,  йолун  бцтцн  нюгтяляриндя  сабит  олуб  щямишя  бярабярдир;  механики 
енержи ня итмир, ня дя йаранмыр, йалныз бир шякилдян башга шякиля кечир.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ədəbiyyat 
 
1.  H. B. Qasımov, V. İ. İsmayılov, C.P. Xasayev. Fizika kursu. I hissə ( 
mexanika və molekulyar fizika ). Bakı – 2007.  
2.  Y. S. Feyziyev, Rzayev R. M. Ümumi fizika kursu. Bakı. 2001.  
3.  M. H. Ramazanzadə. Fizika kursu. Bakı. “Maarif” nəşriyyatı. 1987.  

4.  Т. И. Трофимова. Курс физики. М.: Высшая школа. 2003.  
 
 
Fırlanma hərəkətinin dinamikası 
 
    I.Qüvvə momenti.Yalnız bir nöqtəsi o həmişə tərpənməz qalan cismin 
hərəkətinə,bərk cismin tərpənməz nöqtə ətrafında hərəkəti yaxud fırlanması 
deyilir.Cismin fırlanma hərəkətinin dəyişməsinə səbəb olan,xarici mexaniki təsiri 
xarakterizə etmək üçün qüvvə momenti anlayışından istifadə edilir. 
    o  nöqtəsindən,
F

  qüvvəsinin  tətbiq  olunduğu,K  nöqtəsinə  çəkilmiş,
r

  radius 
vektoru il
ə 
F

qüvvəsinin vektorial hasilinə tərpənməz  o nöqtəsinə nəzərən 
F

qüvvə momenti deyilir: 





F
r
N



. . . (1) 
      
N

 vektoru (bur
ğu qaydasına görə) 
r

 v
ə 
F

 vektorları 
müstəvisinə perpendikulyar istiqamətdə yönəlir(şək.1).Qüvvə momenti modulu 
aşağıdakı düsturla ifadə olunur: 
N = Frsin = F l . . . (2), 
burada 
 - 
r

 və 
F

 arasındakı bucaq,l = rsin - o 
nöqtəsindən 
F

 qüvvəsinin təsir etdiyi xəttə endi- 
rilmiş perpendikulyarın uzunluğudur.l kəmiyyə- 
tinə 
F

 qüvvəsinin qolu deyilir.                                              
                                                                                                  
şəkil 1   
      II.İmpuls momenti.o nöqtəsinə nəzərən baxılan hissəciyin impuls momenti 
psevdovektordur,  
M
=  [
r

,
p

] =[
r

,
m v

] . . .(1)
  
    n maddi n
öqtədən ibarət olan mexaniki sistemin                                                        
impuls momenti,hissəciyin yaxud maddi nöqtənin 
impuls momentindən fərqli olaraq,sistemin 
hissəciklərinin impulsları momentlərinin vektorial 
cəmindən ibarətdir(şək.2). 
    Sistemə daxil olan,hissəciklərin impuls                           
momentlərinin vektorial cəminə,tərpənməz o                                                                                                                     
nöqtəsinə  nəzərən sistemin impuls momenti                           
şəkil 2 
deyilir:               
M

= 

i
i
M

 
= 

i
[
i
r

,
i
p

] = [
i
r

,
i
m
i
v

] . . . (2) 
(
i
m
 v
ə
  
i
v

 - sistemin i - ci n
öqtəsinin kütləsi və sürətidir). 
    Hissəciyin impuls momenti vektorunun ədədi qiyməti(modulu) aşağıdakı 
formada ifadə olunur:  

M = rp
sin = lp, . . .(3) 
burada l =  rpsin hissəciyin impulsunun yönəldiyi 
xəttə,o nöqtəsindən endirilən,perpendikulyarın 
uzunluğudur(şək.3). 
    İmpuls momenti ilə əlaqədar olaraq,iki  
xarakterik hala baxaq. 
    1.Fərz edək ki,hissəcik şəkil 3 - də qırıq 
 xətlə göstərilən,düz xətt boyunca hərəkət  
edir.Bu halda hissəciyin impuls momenti                           şəkil 3 
yalnız qiymətcə dəyişə bilər,modulu isə                           
aşağıdakı kimi olar: 
                                            M = mvl, . . . (4) 
    (bu zaman l qolunun uzunluğu dəyişmir). 
    2. m kütləli hissəcik R radiuslu dairə üzrə 
 hərəkət edir(şək.4).Bu halda isə hissəciyin 
 impuls momenti dairənin o mərkəzinə nə- 
zərən,modulca: 
M = mvr, . . . (5) 
olar.                                                                                       
şəkil 4 
    
M

 vektoru dairə müstəvisinə perpendikulyar olmaqla yanaşı,hissəciyin hərəkət 
istiqaməti ilə sağ burğu qaydası yaradır.R - ə bərabər olan l qolu sabit 
qaldığından,yalnız impuls momenti sürət modulunun dəyişməsi hesabına dəyişə 
bilər.Hissəciyin dairə yaxud çevrə boyunca bərabərsürətli hərəkəti zamanı impuls 
momenti,qiymət və istiqamətcə sabit qalır(M = Const). 
     
    III.Ətalət momenti.Tərpənməz vertikal z oxu ətrafında bərk cismin fırlanma 
hərəkətinə baxaq(şək.5). 
    Fırlanma oxu üzərində ixtiyari o nöqtəsi 
götürək və cismi təşkil edən hissəciklərin və- ziyyətini,bu 
nöqtədən çəkilmiş 
r

 radius – 
vektorunun köməyi ilə xarakterizə edək.(I.1.) düsturuna 
əsasən,i – ci hissəciyin o nöqtəsinə nisbətən impuls 
momenti:                                     
         
i
M

= [
i
r

,
i
m
i
v

] = 
i
m
[
i
r

,
i
v

] . . . (1)
         
şəkil 5 
                                                                                                                                      
    
i
r

 v
ə 
i
v

 
vektorlar
ı cismin bütün hisəcikləri üçün qarşılıqlı 
perpendikulyar olduğundan,
M

 vektorunun modulu üçün alarıq: 
M
i
 = m
i
r
i
R
i  
. . . ,(2) 
burada R
i 
- hiss
əciyin fırlanma oxundan olan məsafəsidir. 
    (III.2) – yə əsasən M
i  
vektoru cismin  fırlanma sürətinə mütənasibdir və onun 
istiqaməti  - dan asılı deyildir. 

    Cismi təşkil edən bütün hissəciklərin 
i
M

 vektorları ilə  arasındakı bucaq iti 
bucaq olduğundan,bu vektorların fırlanma oxu ilə üst – üstə düşən,ox üzərindəki 
proyeksiyası eyni qiymətə malik olar.Bunu nəzərə alaraq və M
zi
 üçün alınan 
ifadəni bütün hissəciklər üzrə cəmləyərək, 
z

 fırlanma oxu ilə üst – üstə düşən,oxa 
nəzərən cismin impuls momentini alarıq: 
z
M

= 
zi
M

=   
z

 
2
i
i
R
m
. . . ,(3) 
    Elementar k
ütlələrin,onların müəyyən oxdan olan məsafələrinin 
kvadratları hasilinin cəminə bərabər olan,
J

 kəmiyyətinə,verilən oxa nəzərən 
cismin ətalət momenti deyilir: 
J

  =  
2
i
i
R
m
. . . ,(4) 
    (III.4) - d
ən göründüyü kimi,ətalət momenti toplanan (additiv) 
kəmiyyətdir.Yəni,cismin ətalət momenti onun hissələrinin ətalət momentləri 
cəminə bərabərdir: 
J =  m
i 
R
i 
2
 
. . . ,(5) 
    Qeyd etm
ək lazımdır ki,hər bir cisim,onun fırlanmasından yaxud 
sükunətdə olmasından asılı olmayaraq(cismin hərəkətdə yaxud sükunətdə 
olmasından asılı olmayaraq  kütləyə malik olduğuna oxşar olaraq) müəyyən ətalət 
momentinə malik olur. 
(III.5) - də m
i
 = 
i
v
i 
oldu
ğunu nəzərə alsaq,bu ifadəni aşağıdakı 
formada yazmaq olar: 
 
J

 = 
i
 R
i 
2
v
i
 . . . ,(6)  
burada 

i 
– cismi təşkil edən hissəciklərin sıxlığıdır. 
 
B
ərk cismin fırlanma hərəkətinin kinetik enerjisi.  
    Fırlanma hərəkətinin kinetik enerjisini tapmaq üçün,tərpənməz oz oxu ətrafında 
fırlanan bərk cismin hərəkətinə baxaq(şək.6).m
i 
elementar kütlənin xətti sürəti v
i 
=
 
R
i
 - y
ə bərabər olduğundan,fırlanma oxundan R
i
 m
əsafədə olan, m
i
 elementar 
kütlənin kinetik enerjisi üçün alarıq: 
W
k 
= 
2
2
i
i
v
m
 = 
2
1
 m
i

2 
R
i 
2
 . . . (1) 
    
 
Cismin kinetik enerjisi onun elementar hissələrinin                                                                          
kinetik enerjisindən ibarət olduğundan 
W
k
 = W
i
 = 
2
1
 
2
 m
i
R
i 
2
 . . . (2) 
(
şəkil 6 – da göstərilən 
i
F

 - 
xarici qüvvə,
i
f

 isə daxili 
qüvvədir).                    
    m
i
R
i
2  
= J 
ətalət momenti olduğundan  
(2) m
ütənasibliyini aşağıdakı formada  
yazmaq olar:                                                                          
                          
                           W
k 
= 
2
1
J
2
 . . . (3)
                          

şəkil 6                                                                   
                          
    Cismin f
ırlanması zamanı  daxili qüvvələrin işi A = 0 olduğundan,xarici 
F
i
 qüvvənin işi üçün alarıq: 
dA = 
N

d . . . , (4) 
burada 
N

 - xarici q
üvvələrin cəminin momentidir. 
 
 
Bərk cismin deformasiyası 
 
   Bəzi  hallarda  cismə  tətbiq  olunmuş  qüvvə  yaxud  qüvvələr  onun  sürətini 
dəyişmir,lakin forma və həcminin dəyişməsinə - deformasiyasına səbəb olur. 
    Qüvvənin  təsiri  kəsildikdən  sonra  cisim  öz  əvvəlki  formasını  alarsa,belə 
deformasiyaya elastiki deformasiya,əks halda isə plastiki deformasiya deyilir.Buna 
uyğun olaraq demək olar ki,deformasiya etdirici qüvvənin təsiri kəsildikdən sonra 
elastiki cisim forma və həcmini (ölçülərini) bərpa etmək xassəsinə malikdir. 
    Şəraitin  dəyişməsilə  (temperatur,qüvvələr)  elastiki  cisim  plastiki  və  yaxud 
elastiki  hala  keçə  bilər.Məsələn,elastiki  polad  yay  yüksək  temperaturda,plastiki 
rezin isə mütləq temperaturlarda elastiki xassəyə malik olan cismə çevrilir. 
    Deformasiyanın 
müxtəlif 
xarakterli 
olmağına 
baxmayaraq,məsələnin 
sadələşdirilməsi  üçün  onlardan  çoxunu  iki  əsas  deformasiya  növünə  aid  etmək 
olar:sıxılma və dartılma.Bu deformasiya növlərindən  dartılmaya baxaq. 
    Fərz  edək  ki,  bir  ucu  bərkidilmiş  düz  polad  çubuğun  o  biri  ucuna  F  qüvvəsi 
tətbiq olunmuşdur(şək.1). 
    F qüvvəsinin təsiri nəticəsində l uzunluğuna malik  
olan çubuq,öz uzunluğunu,dartılma deformasiyasını  
təyin edən, l qədər artırır.Cismin mütləq uzanması- 
nınl - l
o
= l ,onun deformasiyaya qədərki uzun- 
luğuna olan nisbətinə ədədi qiymətcə bərabər olan  
 kəmiyyətinə,nisbi uzanma deyilir. 
 
 = 
l
l

 . . . (1)           
şəkil 1    
    Ümumiyyətlə çubuğun elastiklik xassəsi,onun fiziki-kimyəvi xassəsindən və en 
kəsiyinin sahəsindən asılıdır.Ona görə də deformasiyanın qiymətini,tədqiq olu- 
nan nümunənin vahid en kəsiyinə  tətbiq olunmuş  qüvvənin qiymətilə ifadə etmək 
əlverişlidir. 
    F qüvvəsinin,nümunənin en kəsiyinin sahəsinə olan nisbətinə ədədi qiymətcə 
bərabər olan kəmiyyətə  mexaniki gərginlik deyilir:  
 = 
S
F
. . . (2) 
    BS – də mexaniki gərginlik N / m
2
 – lə ölçülür. 
    Elastikik hüdudu daxilində çubuğun nisbi deformasiyasının qiyməti mexaniki 
gərginliyin artması ilə artır. 

 =   yaxud  
S
F
l
l



 . . . (3)  
(burada  - elastiklik əmsalıdır). 
    (3) nisbətinə Huk qanunu deyilir və aşağıdakı kimi ifadə olunur.Cismin elastiki 
deformasiyası zamanı  mexaniki gərginlik nisbi deformasiya ilə mütənasibdir: 
 = E   . . . (4) 
burada E – elastiklik modulu adlanır (Yonq modulu): 
E = 

1
 . . . (5) 
Щидро – вя аеродинамака