Biznes va tadbirkorlik

 

4-mavzu. Elastiklik va uni hisoblash

 

Masalalar 

1-masala 

Kitobning narxi 50% ga o’sgan holda, unga talab 30% ga oshsa, elastiklik 

koeffitsentini toping. 

32

  

 

E

d

=∆Q/∆P=30/50=0.6  

E<0.6                    Javob: elastiklik emas. 

 

2-masala 

Agar  narx  10%  ga  kamaysa,  foyda  esa  5.5%  ga  pasaysa,  talabga  nisbatan 

chegaralanmagan taklifda talabning egiluvchanligini toping. 

Berilishi: 

Narx – 10% ga pasaydi 

Foyda – 5.5% ga pasaydi 

Talabning egiluvchanligi - ? 

Ed=∆Q/Q÷∆P/P 

S=1-%/100% foizni kamayganda songa aylantirish formulasi 

1-10%/100%=1-0.1=0.9 narx 0.1ga o’zgarib 0.9 bo’lib qoldi. 

1-5.5%/100%=1-0.055=0.945 foyda 0.055 ga o’zgarib, 0.945 ni tashkil etdi. 

Foyda dinamikasi 0.9*b(Q+∆Q) =0.945*P*Q 

0.9*P*( Q+∆Q)=0.945*P*Q 

Q+∆Q=0.945/0.9*Q 

Q+∆Q=1.05*Q/÷Q                     natijani Q ga bo’lib yuboramiz. 

0.9Q+0.9∆Q =0.945/÷Q 

0.9+0.9∆Q/ Q=0.945 

0.9∆Q/ Q=0.045 

∆Q/ Q=0.045/0.9=0.05 

Ed=∆Q/Q÷∆P/P=0.05/0.1=0.5 

 

3-masala 

Agar narx 10% ga kamayib, foyda 8%ga  ortgan bo’lsa, talab egiluvchanligini 

aniqlasa bo’ladimi? 

Berilishi: 

Narx – 10% ga ortgan 

Foyda – 8%ga pasaygan 

                                                           

32

 

Ushbu bob G. Menkyuning “Mikroiqtisodiyot tamoyillari” (N. Gregory Mankiw “Principles of Microeconomics” 7 e.) 

kitobining  V bobi asosida tayyorlangan

.  

89-111 bet

 

 

 

318 

 

Talab egiluvchanligi - ? 

S=1-10%/100%=1-0.1=0.9 narx 

S=1-8%/100%=1+0.08=1.08 foyda 

Foyda dinamikasi: (P-∆P)*(Q+∆Q) =1.08*P*Q 

Tenglamadan sotish hajmining o’sishi ∆Qni topish mumkin. 

0.9*P*( Q+∆Q)=1.08*P*Q 

Q+∆Q=1.2Q 

∆Q=Q-1.2Q  

∆Q=0.2Q 

∆Q/Q=0.2 

0.9*P*( Q+∆Q)=1.08*P*Q 

0.9Q+0.9∆Q=1.08Q/÷Q 

0.9+0.9∆Q/Q=1.08 

∆Q/Q=(1.08-0.9)/0.9=0.18/0.9=0.2 

Ed=∆Q/Q÷∆P/P=0.2/0.1=2  

Javob:2 

 

4-masala 

Ko’ylak  bozori  chaqqon  bo’lib,  uning  narxi  10 000  so’m  edi.  Narx  oshib 

12 000  so’mga  etdi.  Shunga  yarasha  ko’ylakka  talab  100  donadan  60  donaga 

tushdi. Ya’ni 40 donaga qisqardi. Talab elastikligini toping. 

Yechish: 

Oldin  talabning  jami  xajmi  1  mln.so’m  bo’lsa  (100*10 000=1 000  000), 

so’ngra 720 ming so’mga (12 000*60=720 000) tushdi. Bu raqamlarni protsentga 

aylantirsak: 

1 000 000-720 000=280 000 

1 000 000        100% 

280 000            x 

X=280 000*100%/1 000 000=28% 

12 000-10 000=2 000 

10 000   

100% 

2 000    

x 

X=2 000*100%/10 000=20% 

Qancha oshganligini bilish uchun 120%-100%=20% 

E

d

=∆Q/∆P; E

d

=28%/20%=1.4; E>1; Javob: elastiklik koeffitsenti 1.4. 

 

5-masala 

Bahoning 20%ga oshishi hisobiga talab qilinadigan mahsulot miqdori 15% ga 

kamaysa,  talabning  baholi  egiluvchanlik  koeffitsenti  qanday  miqdorni  tashkil 

qiladi? 

Berilishi: 

Baho – 20% oshdi 

Miqdor -15% kamaydi 

E

d

 - ? 

E

d

=Q%/P%=15%/20%=0.75 

 

6-masala 

319 

 

Bahoning  25%ga  oshirilishi  hisobiga  bozorga  chiqariladigan  tovar  miqdori 

15%ga  ko’paysa,  taklifning  baholi  egiluvchanlik  koeffitsenti  qanday  miqdorni 

tashkil qiladi? 

Yechish: 

R – 25% 

Q – 15% 

E

s

 - ?

 

 

E

s

=∆Q%/∆R%=15%/25%=0,6 

 

7-masala 

1 kg apelsin narxi 900 so’m bo’lganda 4 000 kg apelsin sotilgan. Uning narxi 

1000 so’m bo’lganda apelsinga talab qisqarib 2000 kg sotilgan.  

Berilishi: 

R

1

=900 so’m; R

2

=1000 so’m – talab miqdori 

Q

1

=4000 kg va Q

2

=2000 kg; talab elastikligini hisoblaymiz. 

E

d

=(2000-4000)/4000÷(1000-900)/900=-0.5÷0.11=-4.5 

Ya’ni 1 kg apelsin narxi 1% ga oshsa, unga bo’lgan talab 4.5% ga kamayadi. 

Endi masalani boshqacha qo’yamiz. 1 kg apelsin narxi 1000 so’m bo’lganda unga 

talab 2000 kg bo’lgan va uning narxi 900 so’mga tushganda talab ortib 4000 kg ga 

etdi. Elastiklik koeffitsentini aniqlaymiz. 

E

d

= (2000-4000)/2000÷(1000-900)/1000=1/(-0.1)=-10 

Ko’rinib  turibdiki,  bir  xil  miqdor  va  narxlardagi  talab  elastikligi  turli 

qiymatlarda  bo’lyapti.  Bu  o’ng’ayliklarni  yo’qotish  maqsadida  “yoysimon 

elastiklik” formulasidan foydalanamiz. 

Yoysimon elastiklik formulasi: 

E

d

=((Q

2

-Q

1

)/(Q

1

+Q

2

))/2÷ ((P

2

-P

1

)/(P

1

+P

2

))/2 

Birinchi hol. 

((2000-4000)/(4000+2000))/2÷((1000-900)/(900+1000))/2=-

2000/6000/2÷100/1900/2=19/3=-6.33 

Ikkinchi hol. 

E

d

=((4000-2000)/(2000+4000))/2÷((900-1000)/(1000+900))/2= 

2000/6000/2÷-100/1900/2=38/-16=-6.33 

8-masala 

Elastiklik E

d

=5 va chekli xarajat MS=30 bo’lganda mahsulot narxini toping. 

Yechish: 

Narxni  topish  uchun  monopol  narx  belgilash  “bosh  barmoq”  qoidasi 

nomibilan  yuritiladigan  formuladan  foydalanamiz.  (esdan  chiqarmaslik  uchun 

E<0)  Demak,  ifodaning  o’ng  tomoni  doim  musbat  bo’ladi.  Uni  quyidagicha 

keltirib chiqaramiz: 

(R-MS)/R=-1/(E

d

p

)→ P/P-MC/P=-1/(E

d

p

); 

1-(MC/P)=-1/(E

d

p

)-(MC/P)=-1-1/(E

d

p

)÷׀MC/P=1+1/(E

d

p

) 

P=MC/(1+(E

d

p

)) 

– 

bu 

keltirilgan 

formulaga 

qo’yib, 

P=MC/(1+(E

d

p

))=30/(1+1/(-5))=3/4/5=150/4=37.5 

 

320 

 

9-masala 

Taklif: Q=14+2Pg+0.25 R

0

 

Talab:Q=-5Pg+3.75 R

0

 

Q–trill kubda hisoblangan gaz miqdori (futda) 

Pg–1 trill kub gazning dollardagi narxi 

R

0

–1 barel neft narxi 

Taklif va talabni tenglashtirib, R

0

=8 dollarni o’rniga qo’ysak: 

14+2Pg+0.25 R

0

=-5Pg+3.75 R

0

 

14+2Pg+0.25*8=-5Pg+3.75*8 

7Pg=14 

Pg=2 

1975-yili gazning tartibga solingan narxi 1000 kub fut uchun 1 dollar bo’lgan. 

Taklif:Q=14+2*1+0.25*8=18 

Talab:Q=-5*1+3.75*8=25; 25-18=7 

Talab ortiqchaligi 7 trln kub fut. 

10-masala 

Biror A tovarga bo’lgan taklif elastikligi 0,6ga bir birlik maxsulotning narxi 8 

dollar, taklif xajmi 12ming birlik bo’lsin. Taklif bilan narx o’rtasidagi bog’liqligi 

chiziqli bo’lsin.  

1) Taklif funktsiyasini aniqlang. 

2) Faraz qilaylik, A tovar talab funktsiyasi quyidagicha bo’lsin: 

Qd=30600-7600*P  taklif  hajmi  20%ga  oshganda  yangi  muvozanat  narx  va 

ishlab chiqarish hajmi aniqlansin.  

Yechish: 

Taklif funktsiyasining umumiy ko’rinishi: 

Qs=a

0

+a

1

*P 

Taklif  funktsiyasini  uchun  taklif  elastigligi  formulasidan  faydalanib, 

quyidagicha yozamiz: 

E

s

p

=0,6 

Pe=8 $ 

Qe=12000 

Formuladan faydalanib quyidagini yozamiz: 

E

s

=a

1

*P/Q 

0,6=a

1

*8/12000 

a

1

=6/10*8/12000=3600/4=900 

a

1

=900 

Qs=a

0

+a

1

*P–bundan A

0

ni topib olamiz. 

a

0

=Qs-a

1

*P 

Q

0

=12000-900*8=4800 

Qs=4800+900*P 

3) Qd=30600-7600*P; Qs–20% oshsa 

Qs=1,2*(4800+900*P)=5760+1080*P 

Qs=Qd 

30600-7600*P==5760+1080*P 

321 

 

P

1

=2.86 

Qs=5760+1080*2.86=8848.8 

Qd=30600-7600*2.86=8864 

 

11 – masala 

Yoz mavsumida  sut mahsulotlarining narxi 18% ga ko’tarildi. 

* Sutning talab miqdori 36%ga kamaysa talab elastikligi ko’rsatkichi nechaga 

teng bo’ladi? 

* Taklif miqdori 72%ga oshganda  taklif elastikligi ko’rsatkichi nechaga teng 

bo’ladi? 

Berilishi: 

Narx – 18% ga ko’pygan 

Talab – 36% ga kamaygan 

Taklif – 72% ko’paygan 

Elastiklik - ? 

%

%

P

Q

E 

  

Elastiklik formulasi 

Q – miqdorning %li o’zgarishi 

P -  narxning %li o’zgarishi 

Yechish: 

2

%

18

%

36





Ed

 

Talab elastikligi – 2 

4

%

18

%

72





Es

 

Taklif elastikligi – 4 

12 - masala 

Oyoq kiyimga bo’lgan boshlang’ich talab va taklif formulasi chiziqli bo’lib, 

Qs =  6P-80 ko’rinishiga  ega. Bundagi muvozanat miqdor 40 dona. Narx bo’yicha 

talab  elastikligi  koeffitsenti  0,7ga  teng.  Narx  bo’yicha  yangi  nuqtadagi    taklif 

elastikligini toping. 

Berilishi: 

Qs = 6P – 80 

Muvozanat Q = 40 

Talab elastikligi  - 0,7ga 

Taklif elastikligi - ? 

Yechish: 

P

b

b

Qd







1

0

 - Talabning umumiy formulasi 

P

a

a

Qs







1

0

 - Talabning umumiy formulasi 

322 

 

*

*

*

*

1

0

Q

P

a

Es

Q

P

b

Ed











 muvozanat  xolatdagi    talab  va  taklif  elastikligini  topish 

formulasi. 

P* - muvozanat narx 

Q* -  muvozanat miqdor 

2

1

1

40

20

7

.

0

20

20

120

6

40

80

6





















b

Pm

P

P

P

 

7

.

0

2

4

.

1

40

20

-1.4

Ed

    

          

          

4

.

1

12

12

20

4

.

1

40

1

4

.

1

2

1

7

.

0

0

1

1





































P

Qd

b

b

b

 

3

3

2

6

40

20

6

Es

    

          

          

80

6

2

0















Es

P

Qs

 

13 - masala 

«A» tovarga bo’lgan boshlang’ich talab va taklif L  – yasi chiziqli b/b, Qs = 

5P – 70 ko’rinishiga ega. Bunda muvozanat miqdor 30 dona narx bo’yicha talab 

elastiklik  koeffitsenti  0,6  ga  teng.  Narx  bo’yicha  (talab)  yangi  nuqtadagi  taklif 

elastiklik koeffitsenti aniqlang. 

Berilishi: 

Es = 0,6 

Qe = 30 

Qs = 5P – 70 = -70 + 5P 

a

o

 + a

1



P 

Es = ? 

 

Masalani P = 20 bo’lgandagi xolatni tekshiramiz. 

.

9

,

0

20

18

20

30

10

6

30

20

6

,

0

1



















b

b

r

 

48

20

9

,

0

30

0

1

0

















b

P

b

Q

b

 

P

Qd

9

,

0

48 



  

70

5



 P

Qs

 

20

118

9

,

5

5

,

0

48

70

5















P

P

P

P

 

30

70

20

5









Q

   

20



P

 

30



Q

 

1. 

P

a

a

Qs







1

0

 

 

 

323 

 

2.

)

(

1

G

P

a

Es





  

 

a

1

=5 

a

2

=-70 

Q

e

 = 30 

20

P

      

          

100

5

70

5

30











P

P

 

33

,

3

30

100

30

20

5









Es

 Demak masala to’g’ri ishlangan. 

 

 

14 -masala 

Tovar 520 so’m turganda 10000 dona tovar sotilgan. Tovar narxi 550 so’mga 

etganda 9000 dona. Tovar sotildi. Shunga qarab talab elastilikligini aniqlash. 

Berilishi: 

1-  narx  - 520 so’m 

sotildi – 10000 dona 

narx – 550 so’m 

sotildi – 9000 dona  

  

%

%

P

Q

E

k



 

Q% -miqdorning foizli o’zgarishi  

P% - narxning foizli o’zgarishi 

Talab elastiligini toping. 

Yechilishi: 

550 – 520 = 30 

 

10000 –  9000 = 1000 

520 – 100%   

 

10000 – 100% 

 

 

30 -  x% 

 

 

1000 – x% 

x = 5%  

 

 

x = 10% 

   

 

 

 

 

 

 

Elastiklik = 2 

 

 

 

 

5.mavzu Narx ustidan nazorat va bozor faoliyati 

1-masala 

Tovar 1200 so’m bo’lganda xaridorlar kerakli tovarni sota oladilar. 

Narx 1100 so’mga tushganda kerakli tovar etmay qoldi. Narx qaytadan 1250 

so’mga  qaytganda  tovarning  bir  qismi  sotilmay  qoldi.  Qaysi  narx  muvozanat 

bo’lishini aniqlang.  

 

   

 B 

   S 

  D 

   

     C 

   

 

    D 

2

%

5

%

10







P

Q

E

 

A 

B 

P 

 

1280 

 

1200 

 

1100

 

324 

 

 

 

   

 

Deylik,  R

1

-muvozanat  narx,  Q

1

-muvozanat  miqdor.  Narxning  R

1

dan  R

2

ga 

kamayishi talabdorni Q

1

dan Q

2

ga oshirdi. Bunda: 

A – iste’mol ortiqchaligi; 

V – taklif kamayganligi uchun iste’mol ortiqchaligining qisqarishi; 

S  –  iste’mol  ortiqchaligining  kamayishi;  R

1

dan  R

3

ga  oshganda  Q

1 

Q

3

ga 

kamayganda D soha ishlab chiqaruvchilarining qo’shimcha ortiqchaligi. V va S o’z 

holicha qoladi. 

Agar bir muvozanat narxni aniqlashda grafikani formulasidan foydalanadigan 

bo’lsak, u holda javob: 

A

0

=[x

1

+x

2

+...+x

n

] /n; A

0

=(1200+1100+1250)/3=1183/ 

 

2-masala 

Agar viloyat hududida 2ta bozor mavjud bo’lib, har ikkisini maydoni 5ga.  

1 bozorda 

2 bozorda 

Savdo o’rni 1000 

500ta 10 dona 12000  

300ta 5 dona 30000 

100ta 20 dona 5000 

Savdo o’rni 900 

400ta 15 dona 11000  

300ta 10 dona 20000 

100ta 20 dona 55 so’mlik 

Savdo qilinadi 

Yechish: 

1 bozor 

1) 500*10=5000ta 5000*12000=60000000 

2) 300*5=1500ta 1500*30000=45000000 

3) 100*20=2000ta 2000*5000=10000000 

4) 100*50000=5000000  

Jami: 120000000 

2 bozor 

1) 400*15=6000 6000*11000=66000000 

2) 300*10=3000 3000*20000=60000000 

3) 100*20=4000 4000*2000=8000000 

4) 100*55000=5500000 

Jami: 139500000 

 

3-masala 

Erkin  toshkent  madaniyat  institutida  talaba.  Kundalik  mayda  chuyda 

xarajatlari  uchun  kollejda  ma’rifiy  tadbirlarni  uyushtirishda  tashkilotchi  bo’lib 

ishlaydi.  Bajaradigan  ishi  badiiy  film  namoyish  etishni  tashkil  etish.  Asosiy 

ishlaridan  biri  kinofilm  ko’rish  uchun  biletga  narx  belgilash.  Kinofilmlar  zalida 

700  o’rin,  film  prokati  uchun  to’lanadigan  haq  180ming  so’m  jami  ijaraga  olish 

Q3    Q1     Q2       Q 

325 

 

haqi  250ming  so’m.  Operatorlarga  15ming  so’m,  bilet  tekshiruvchilarga  15ming 

so’m. 

Bilet narxiga ko’ra quyidagicha 

P1=700 

P2=600 

P3=500 

P4=400 

P5=300 

Q1=300 

Q2=400 

Q3=500 

Q4=600 

Q5=600 

TC, TR, π va me’yoriy tushumni aniqlang. Ulardan qanday xulosa chiqazish 

mumkin. 

P 

Q 

TR=P*Q 

TC 

Talab 

elastigligi 

π=TR-TC 

700 

300 

250000 

225000 

- 

-15000 

600 

400 

240000 

225000 

1,14 

15000 

500 

500 

250000 

225000 

1,19 

25000 

400 

600 

240000 

225000 

1,14 

15000 

300 

700 

210000 

225000 

1 

-15000 

P=500 so’m bo’lishi kerak, chunki maksimal foyda shu narxdan yuqori. 

 

4-masala 

Firma 1-yilda 8 000 dona ko’ylak, 2-yilda 10 000 dona ko’ylak tikkan. Ishlab 

chiqarishga sarf-xarajat 1-yilda 2 mln so’m, 2-yilda 1.8 mln so’mni tashkil qildi. 

Agar narx doimiy qolgan bo’lsa, bir dona ko’ylakdan olinadigan foyda qanchaga 

oshgan? 

Berilishi: 

Q

1 

- 8 000  

Q

2

 -10 000 

TC

1 

– 2 mln 

TC

2 

– 1,8 mln 

O’rtacha  xarajat  yoki  tannarxni  topish 

formulasi: ATC=TC/Q 

Ortgan foyda: Aπ =ATC

1

-ATC

2 

 

Yechish: 

ATC

1

=2 mln÷8 000=250 so’m 

ATC

2

=1.8 mln÷10 000=180 so’m 

Aπ =250-180=70 so’m 

Demak, 2-yil foyda 70 so’mga ortgan. 

 

 

5-masala 

Quyida talab funktsiyasi berilgan bo’lsin: 

Q

d

(t)=41-10P(t); Q

s

(t)=2+3*P(t-1) – taklif funktsiyasi. 

t=2  uchun  boshlang’ich  narx  R(1)=5  bo’lsin  va  bu  narxda  taklif  miqdorini 

aniqlaymiz. 

Q

s

(2)=2+3*5=17 

Muvozanatlilik shartiga ko’ra, R(2)ni aniqlaymiz. 

Q

d

(2)= Q

s

(2) dan 

41-10*R(2)=17;  R(2)=24/10=2.4 

Endi   t=3 hol uchun taklif miqdorini aniqlaymiz. 

326 

 

Q

s

(3)=2+3*R(2) =2+3*2.4=9.2 

Muvozanatlilik shartiga ko’ra, R(3)ni aniqlaymiz. 

Q

d

(2)= Q

s

(2) yoki 41-10R(3)=9.2; P(3)=3.18  

t=4 hol uchun taklif miqdorini aniqlaymiz. 

Q

s

(4)=2+3*3.18 =11.54 

Muvozanatlilik shartiga ko’ra, R(4)ni aniqlaymiz. 

41-10*R(4)=11.54; P(4)=2.946 

Keyingi hisob-kitoblarda 

R(5)=3.0162 va R(6)=2.9954 

R(6)-R(5)=0.0208 

Agar  aniqlik  darajasi  0.1  deb  olsak,  0.0208<0.1  bo’lgani  uchun  muvozanat 

narx sifatida biz 0.1 aniqlik bilan R(6)=2.9954 ni qabul qilishimiz mumkin. 

Muvozanat  narxni  to’g’ridan-to’g’ri  muvozanatlik  sharti  bo’yicha  aniqlash 

ham mumkin. 

R(t)=R(t-1)=b deb Q

d

(t)= Q

s

(t) yoki 41-10*R=2+3*R; R=39/13=3 

Muvozanat narx R

e

=3 ga teng. 

Muvozanat tovar miqdori Q

e

=Q

d

= Q

s