Məmmədov N. R.,Aslanov Z. Y.,Seydəliyev İ. M.,Hacızalov M. N.,Dadaşova K. S
Yüklə 7,93 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Loqarifmik k əmiyy ətl ər v ə vahidl ər.
- Fiziki k əmiyy ət vahidl əri sistemi. S İ
|
Törəmə vahidləri. Törəmə vahidləri məlum fiziki qanunların köməyi ilə əsas vahidlər vasitəsilə ifadə oluna 12
bilər. Törəmə vahidin ölçusu riyazi ifadə vasitəsilə təyin olunur. Bu ifadə törəmə vahidini əsas vahidlə əlaqələndirir və göstərir ki,əsas vahidlər dəyişdikdə törəmə vahidi neçə dəfə dəyişir.
Ə gər əsas vahidin n dəfə dəyişməsi ilə törəmə vahidi 0 n dəfə dəyişirsə, onda deyirlər ki, bu törəmə vahidi əsas vahidə görə p ölçüsünə malikdir (məsələn, əsas üzunluq vahidi m - ə uyğun olaraq sahənin ölçü vahidi 2
, həcmin ölçü vahidi 3
- dur).
Törəmə vahidin ölçü düsturu əsas vahidlərin ölçülərindən tərtib olunan birhədli ifadədir, burada bu ölçülər (dərəcələr) müsbət, mənfi, tam və kəsr qiymətində ola bilər.
Ölçü vahidləri aşağıdaki xassələrə malikdir: - əgər A kəmiyyətinin ədədi qiyməti B və C kəmiyyətlərinin hasilinə bərabərdirsə, onda A - nın ölçü vahidi B və C kəmiyyətlərinin ölçü vahidlərinin hasilinə bərabərdir: [ ] [ ] [ ] ;
⋅ Β = Α
- əgər A kəmiyyətinin ədədi qiyməti B və C kəmiyyətlərinin nisbətinə bərabərdirsə, onda A – nın ölçü vahidi B və C kəmiyyətlərinin ölçü vahidlərinin nisbətinə bərabərdir:
[ ] [ ] [ ] ;
Β = Α
- əgər A kəmiyyətinin ədədi qiyməti B kəmiyyətinin n dərəcəli qiymətinə bərabərdirsə, onda A – nın ölçü vahidi n dərəcəli B ölçü vahidinə bərabərdir: [ ] [ ] .
Β = Α
Bu xassələr ölçü vahidlərini formalaşdıran zaman istifadə olunur.
praktiki işlər üçün metrik vahidlərin ölçüləri əlverişli deyil: onlar ya böyükdür, ya da kiçikdir. Ona görə də hissə - hissə artan və azalan vahidlərdən istifadə olunur. Onluq hesablama sistemində artan və azalan vahidlər ilkin artan və 13
ya azalan vahidləri müəyyən dərəcəli 10 – a vurmaqla və ya bölməklə alınır. Artan və azalan vahidlərin adlarının qabağında ön sözlər yazılır. Onluq sistemi üçün artan və azalan vahidlərin təyini cədvəl 1.1 – də verilmişdir. Cədvəl 1.1.
Nisbi kəmiyyətlər və vahidlər. - Fiziki kəmiyyətin ölçulməsi uçun tez-tez bu kəmiyyətin eyni adli fiziki kəmiyyətə nisbətindən istifadə edirlər. Bu nisbət ölçüsüzdür.Onlara karbon-2-nin kutləsinin 1/12 nisbəti ilə Vurğu Öndə yazılan sözlər Adı
Işarələnməsi
Rus dilində
Beynəlxalq dildə
baycan dilində
1 2 3 4 5 10 000 000 000 000 000 00=10 18
eksa Э
Е E 1 000 000 000 000 000 =10 15
peta П
Р P 1 000 000 000 000 =10 12
tera Т
Т T 1 000 000 000 =10 9
qiqa Г
G G 1 000 000 =10 6
М
М M 1 000 =10 3
kilo к
к k 1 00 =10 2
hekto г
h h 10 =10
1
deka dа da
da 0.1 =10
-1
detsi ∂
d d 0.01 =10
-2
santi c c c 0.001 =10 -3
milli м
m m 0.000 001 =10 -6
mikro мк
µ mk
0.000 000 001 =10 -9
nano н
n n 0.000 000 000 001 =10 -12
piko п
p p 0.000 000 000 000 001 =10 -15
ф
f f 0.000 000 000 000 000 001 =10 -18
а
а a
14
ifadə edilən kimyəvi elemetlərin atom və ya molekulyar kutlələri aiddir. Kəmiyyətlərin nisbətləri ifadə olunur: • nisbət vahidə bərabər olduqda, ölçüsüz kəmiyyətlə; • nisbət 10 -2 -yə qədər diapazonda olduqda, faizlərlə; • nisbət 10 -3 -ə qədər diapazonda olduqda pramillə; • nisbət 10 -3 və daha kiçik diapazonda olduqda, milion hissələrlə və s.
kəmiyyətlər şəklində tezlik intervalı, zəifləmə, güclənmə səs təzyiqi səviyyələri və s. ifadə olunur. Loqarifmik kəmiyyət vahidi bel, B eyniadli fiziki kəmiyyətlərin nisbətinin loqarifmasi ilə ifadə olunur: •
) 2 1 lg Ρ Ρ = Β İ 1 2 10Ρ = Ρ olduqda, burada 2 , 1 Ρ Ρ - gücün, enerjinin və s. eyni adli energetik kəmiyyətləri; •
) 2 1 lg 2
F İ = Β 1 2 / 1 2 10 F F =
olduqda, burada 2 1 , F F - gərginliyin, cərəyan şiddətinin, təzyiqin və s. eyniadlı kəmiyyətləridir.
Loqarifmik kəmiyyətin əmələ gəlməsi üçün ancaq onluq loqarifm yox, həm də natural və ya əsası 2 olan, əgər bu, praktiki məsələnin həlli üçün rahatdırsa, istifadə oluna bilər.Ölçmələrdə tez – tez hissə vahidi beladetsibel, dB (0,1B – yə bərabər) istifadə olunur.
müxtəlif ölkələr özlərinin vahidlər sistemlərini yaratmışlar. Onlar əsasən üç fiziki kəmiyyət vahidləri bazasında yaradılmışdır: üzunluq, kütlə, zaman. Bu sistemlər şərti olaraq mexaniki adlandırılmışdır, məsələn MKS sistemi: metr, kiloqram, saniyə; SQS sistemi: santimetr, qram, saniyə. Bu sistemlər mexanikada tətbiq olunmaq üçün rahatdır (asandır). Lakin elektrik və maqnit kəmiyyətləri üçün ciddi çətinliklər meydana çıxdı. Bir neçə müddət ə rzində texniki vahidlər sistemi adlanan MKQSS tətbiq 15
olundu (uzunluq, qüvvə, zaman): metr, kiloqram – qüvvə, saniyə. Bu cür sistem bir çox texniki kəmiyyətlərin hesablanması üçün asandır, lakin bu sistemin böyük nöqsanları vardır: kütlə vahidi burada 9,81 kq alınırki, bu da ölçünün onluq metrik prinsipini pozur; praktiki elektrik vahidləri ilə çətin uzlaşır. Elmin müxtəlif sahələrinin tələbatına uyğun olaraq texniki vahidlər sistemləri dörd vahidə qədər genişləndi: İ stilik vahidlər sistemi MKSD: metr, kiloqram, saniyə, temperatur şkala dərəcəsi; elektrik və maqnit ölçmələri üçün vahidlər sistemi MKSA: metr, kiloqram,saniyə, amper; işiq vahidləri sistemi MKSK: metr, kiloqram, saniyə, kandela bu çür əmələ gəldi.
Bir sıra bu cür sistemlərin olması alınmış nəticələrin mübadiləsi, bir vahidlər sistemindən digərinə keçilməsi böyük çətinliklər törətdi. Bu,elmin bütün sahələrini əhatə edən və beynəlxalq miqyasda qəbul edilən vahid universal vahidlər sisteminin yaradılması zərurətinə gətirib çıxardı.
1948 – ci ildə Ölçü və çəki üzrə IX Baş Kontransda vahid praktiki vahidlər sisteminin qəbul olunması haqqında təklifə baxıldı. Ölçü və çəki Beynəlxalq komitəsi tərəfindən bütün ölkələrin elmi dairələrinin fikirlərinin rəsmi sorğusu aparılmış və bunun əsasında vahid praktiki vahidlər sisteminin yaradılması üzrə təkliflər tərtib olunmuşdur.
1960 – cu ildə Ölçü və çəki üzrə XI Baş Konfrans beynəlxalq sistemi qəbul edir və ona “Beynəlxalq vahidlər sistemi” (Sistem İnternational - Sİ) adını verir. Bu sistemdə ə sas vahidlər kimi metr, kiloqram, saniyə, amper, kelvin, kandela qəbul edilir. Bir qədər sonra əsas vahidlər sisteminə maddə miqdarının vahidi – mol daxil edildi. Bu sistem qısa bir müddətdə beynəlxalq səviyyədə tanındı.
16
VASİTƏLƏRİ
Texnikanın və beynəlxalq əlaqələrin inkişafı ilə vahidlərin müxtəlifliyinə görə ölçmələrin nəticələrinin istifadəsi və müqayisəsində çətinliklər çoxaldı,onlar elmi – texniki prosesləri dayandırmağa başladılar. Beləki, XVIII ə srin ikinci yarısında Avropada uzunluğun ölçü vahidi kimi yüzə qədər müxtəlif futlar,əlliyə qədər müxtəlif mil, 120 – dən çox müxtəlif funtlar mövcud idi.Bundan başqa, vəziyyət bəzən elə gətirirdi ki, hissə - hissə və tam vahidlər arasındakı nisbətlər müxtəlif olurdu (məsələn,1 fut = 12 dyüm =304,8mm).
1790 – cı ildə Fransada yeni ölçülər sisteminin yaradılması haqqında qərar qəbul edildi. Bu ölçülər “təbiətdən götürülən, dəyişməyən prototipə əsaslanır”. Təklif olundu ki, uzunluq vahidi kimi Yerin Parisdən keçən meridianının dörddə birinin on millionda bir hissəsinin uzunluğu qəbul edilsin. Bu vahidi metr adlandırdılar. Kütlə vahidi kimi təmiz suyun ən yüksək sıxlıq dərəcəsində olan temperaturda (4 0 C) 0,001m 3 kütləsi qəbul edildi. Bu vahid kiloqram adlandırıldı. Metrik sistemi qəbul edən zaman ancaq təbiətdən götürülən əsas uzunluq vahidi yox, həmçinin tam və hissə vahidlərinin yaradılmasının onluq sistemi qəbul edildi ki, bu da onun ən vacib üstünlüklərindən biridir.
Lakin son ölçmələrin göstərdiyi kimi, Paris meredianının dörddə birində 10 000 000 yox, 10 000 856 ə vvəlcədən təyin olunmuş metr vardır. Lakin bu rəqəmi də con rəqəm saymaq olmaz, beləki elm inkişaf etdikcə daha dəqiq ölçmələr başqa qiymətlər verir.
1872 – ci ildə prototiplər üzrə Beynəlxalq Komissiya tərəfindən təbii etalonlara əsaslanan uzunluq və kütlə vahidlərindən şərti maddi etalonlara (prototiplərə) əsaslanan vahidlərə keçilməsi haqqında qərar qəbul olundu.
17
1875 – ci ildə diplomatik konfrans çağrıldı və burada 17 ölkə Metrik konvensiyanı imzaladı. Bu konvensiyaya uyğun olaraq: • metrin və kiloqramın beynəlxalq prototipləri müəyyənləşdirildi; • Beynəlxalq ölcü və çəki bürosu – elmi idarə yaradıldı, onun saxlanmasına vəsaiti konvensiyanı imzalamış dövlətlər öz üzərinə götürdülər; • müxtəlif ölkələrin alimlərindən təşkil olunmuş ölçü və çəki üzrə Beynəlxalq Komitə yaradıldı; • ölçü və çəki üzrə Bas konfransın hər altı ildən bir çağırılması haqqında qərar qəbul edildi. Platin və iridium ərintisindən metrin və kiloqramın nünunələri hazırlandı.
Metrin prototipi ümumi uzunluğu 102 sm olan platin-iridium ştrixli ölçü qəbul edildi ki, onun da hər ucundan 1 sm məsafədə ştrixlər çəkildi. Bu ştrixlər uzunluq vahidi - metri təyin etdi.
1889-cu ildə Parisdə ölçü və çəki üzrə Birinci Baş konfrans kecirildi, burada metr və kiloqramın beynəlxalq prototipləri təsdiq edildi. Bu prototiplər saxlanmaq üçün Beynəlxalq ölçü və çəki bürosuna verildi.
XVIII Baş konfransda metrin təyini qəbul edildi. Bu təyinə görə uzunluq vahidi-metr-saniyənin 1/299792458 hissəsi ə rzində işiğın keçdiyi məsafədir. Bu cür təyinatın verilməsinə etalon texnikada lazerlərin tətbiqi kömək etdi. Bu zaman uzunluq vahidinin ölçüsü dəyişmədi. Əsas yeniliklər krepton lampasından etalon qurğularda olan işiq mənbəində lazer şüalanmasına keçid; əsas postulat kimi işiq sürətinin
8 10 997925 , 2 ⋅ = sabitliyindən istifadə olunması; bir etalonda üç kəmiyyətin ölçülərinin təzələnməsinin birləşməsi: uzunluq, zaman, tezlik; işıq 18
mənbələri etalonunda beş müxtəlif uzunluqlu dalğalardan istifadə olunması idi.
Uzunluq vahidini təzələmək üçün Maykelsonun interferometrindən istifadə olunur. İnterferometrə daxil olan işiq dəstəsi müxtəlif yollara istiqamətlənmiş iki hissəyə bölünür. Çıxışda işiq dəstləri yenidən birləşir.
Gediş yollarının optik uzunluq fərqindən asılı olaraq gediş fərqini təyin etmək olar: ( ) , l ı n = − = ∆
burada n – mühitin sınma göstəricisi;
l – yolun həndəsi uzunluğudur. İ nterferensiya halının maksimum şərti: , 2 1 κλ = − = ∆ l l
burada λ - lazer dalğasının uzunluğudur. Maksimum şərt: ( ) . 2 1 2 2 1 λ κ − = − = ∆ l l
Kütlə vahidi. Əsas mexaniki vahid kimi Ölçü və çəki üzrə XI Baş konfrans tərəfindən kütlə vahidi – kiloqram – kiloqramın prototipinin kütləsinə bərabər maddənin kütləsi təsdiq edilmişdir.
Kiloqramın prototipi Parisin ətrafındakı Sevredə yerləşən Ölçü və cəki üzrə Beynəlxalq büroda saxlanılır. O, 90% platin və 10% iridium ərintisindən hazırlanmış silindrik formaya malikdir, onun hündürlüyü və oturacağının diametri 39 mm - ə bərabərdir.
Kütlənin ölçülmələrinin vəhdətini təmin etmək üçün böyük miqdarda kütlə prototipi istehsal edilmişdir. Prototipin istehsal dəqiqliyi nisbi xətanın 10 -8 səviyyəsində təmin olunmuşdur. Prototiplər Ölçü və çəki üzrə Beynəlxalq büroda Attestasiyadan keçmişdir. 1889 – cu ildə Rusiyaya 12 №- li prototip göndərildi. O, Sank – Peterburqda D.İ. Mendeleyev adına Ümumrusiya elmi – tədqiqat metrologiya institutunda saxlanılır.
19
Təyinatına görə kütlə prototipi əvvəlcə suyun bir kub destimetrinin kütləsi ilə onun 3,98 0 C temperaturunda və 101325 P a təzyiqində ən yüksək qatılığı zamanı uzlaşmalı idi. Lakin təyin olundu ki, suyun maksimum qatılığı 0,999972 – 3 / sm q -a bərabərdir, yəni kütlə prototipi 28 mkq çox oldu.
Yer kürəsinin öz oxu ətrafında və Günəş ətrafında hərəkəti ilə əlaqələndirir. Beləki, sutkanın uzunluğu saatlara, dəqiqələrə, saniyələrə bölünür: s t 86400
60 60 24 = ⋅ ⋅ = Lakin sutkanın uzunluğu ilin müxtəlif vaxtlarında müxtəlifdir, çünki Yer Günəş ə trafındakı orbiti boyunca ellipsvari hərəkət edir. Ölçü və çəki üzrə Beynəlxalq büro tərəfindən 1956 – ci ildə efemerid saniyə adlanan saniyənin yeni təyini qəbul edildi: 1s = (1/31556925,9747) 1900 – cü tropik ilin hissəsi kimi.
ibarətdir. Tropik ilin uzunluğu sutkaların sayının təxminən dörddə biri qədər çox olur. Odur ki, hər dördüncü il uzun il olur. Bu cür təyinetmə o vaxta qədər saxlanıldı ki, hələ zaman vahidinin 10 -10 nisbi xəta ilə təyin olunması problemi ortaya çıxmamışdır.
1967 – ci ildə Ölçü və çəki üzrə Beynəlxalq komitə zaman vahidinin təyinini qəbul etdi. Zaman vahidi - saniyənin ölçüsünü bu vaxt 9,192631770 ədədi vasitəsilə təyin etmək qəbul olundu. Zaman vahidinin etalonu sezium atomu dəstində rezonansı müşahidəetmə qurğusunda, yəni Sİ sisteminin tezlik vahidinin (hers) təzələnməsi üçün tətbiq olunan qurğuda realizə olundu. Atom dəstinin rezonansı 9192631770 hs tezlikdə qeydə alındı, etalon zaman vahidi – saniyəni təzələyir.
ölçmə sisteminə daxil edilməsi ilk dəfə 1893 – cü ildə Çikaqoda elektriklərin Beynəlxalq konqresində təklif
20
olundu. Burada təklif olundu ki, elektrik kəmiyyətlərinin iki mütləq vahidləri buraya daxil edilsin: biri volt və biri amper. Bunlardan birincisi gərginliyin ölçülməsi və ikincisi sabit elektrik cərəyaninin şiddətinin ölçülməsi üçün istifadə olunur. Təcrübədə sabit elektrik cərəyanının şiddətini onun ətraf mühitə göstərdiyi təsirə görə təyin edirdilər.
sabit cərəyanın şiddətidir. İki bir – birinə paralel düzxətli sonsuz uzunluğa və çox kiçik dairəvi en kəsiyi sahəsinə malik bir – birindən 1m məsafədə vakuumda ötürücülərdən keçən cərəyan bu ötürücülər arasında uzunluğu 1m olan sahədə Ν ⋅ 7 0 1 2 ğüvvə yarada bilərdi. 1948 – ci ildə amper etalonunun əsasını cərəyan tərəziləri təşkil etdi. Onlar qollu bərabərçiyinli tərəzilərdir. Tərəzidə asılmış hərəkət edən makara yüklə tarazlaşır. Hərəkət edən makara hərəkətsiz makaraya daxil olur. Sabit elektrik cərəyanının bu ardıcıl birləşdirilmiş makaralardan keçdiyi zaman hərəkət edən makara aşağı düşür. Müvazinətə nail olmaq üçün əks tərəfdəki çiyinə yük qoymaq lazımdır. Onun kütləsinə görə də elektrik cərəyanının şiddəti haqqında qərara gəlirlər. Bu cür etalonun xətası 10 -3
% -dən çox olmur.
Metroloji təcrübədə Cozefson effekti əsasında volt etalonunun və Holl effekti əsasında om etalonunun tətbiqi cərəyanın təzələnməsi dəqiqliyini iki dərəcə yüksəltməyə imkan verdi. Müasir amper etalonu iki kompleksdən ibarətdir: • amperin ölçüsünün volt və om vasitəsilə Cozefson effektindən və Holl effektindən istifadə etməklə təyini üçün kompleks. Bu kompleks gərginliyin ölçüsünü, elektrik müqavimətinin ölçüsünü, yüksəkkeçiricili cərəyan
komparatorunu və tənzimlənən cərəyan mənbəyini özündə birləşdirir; • amperin ölçüsünü farad, volt, saniyə vasitəsilə təyin etmək üçün kompleks. Bu kompleks sabit tutumlu ölçü 21
yığımı blokunu, inteqratoru,tezlikölçənli, rəqəmli voltmetrli və komparatorlu ölçmə blokunu özündə birləşdirir. Etalon cərəyan şiddətinin IA normal qiymətində ölçmə nəticəsinin orta kvadratik meylliyinin
⋅ −8 10 5
aşmaması ilə və cərayan şiddətinin Α ⋅ −3 10 1 normal qiymətində sistematik xətaların i − Α ⋅ −8 10 2 aşmaması ilə cərəyan şiddəti vahidinin təzələnməsini təmin edir.
Yüklə 7,93 Mb. Dostları ilə paylaş:
|