Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

Simmetrik çoxhədlilər haqqında əsas teorem və ondan çıxan nəticə. 

 

1. Simmetrik çoxhədlilər haqqında əsas teorem 

  

 

P meydanı üzərində 

 dəyişənlərinin istənilən simmetrik çoxhədlisini 

 elementar 

simmetrik çoxhədlilərin  çoxhədlisi kimi göstərmək olar.  

İsbatı. Fərz edək ki, f simmetrik çoxhədlisinin yüksək həddi 

dir.  

 

 

 

simmetrik çoxhədlidir.  Məlumdur ki, f və h çoxhədlilərinin yüksək hədləri bərabərdir və 

 ifadəsidir. Odur ki,   çoxhədlisinin yüksək həddi f-in yüksək həddindən aşağıdır. Fərz 

edək ki,  -in yüksək həddi 

-dir. Onda  

 

 

Onda   simmetrik çoxhədlidir və onun yüksək həddi  -in yüksək həddindən aşağıdır. Əməliyyatı 

bu qayda  ilə davam etdirərək yüksək hədləri azalan istiqamətdə düzülən f =  

simmetrik 

çoxhədlilərinin azalan zəncirini alarıq ki, bu sonludur. Yəni müəyyən s+1 addımdan sonra  

 

 - 

      (S+3) 

 

alarıq.  (1), (2),...,(S+3) bərabərliklərini tərəf-tərəfə toplasaq: 

 

f (

) =

 

 

olduğunu alarıq.