Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

2. Çoxhədlilərin hasilinin yüksək həddi. 

 

Teorem. İki çoxhədlinin hasilinin yüksək həddi onların yüksək hədlərinin hasilinə bərabərdir.  

İsbatı. f və g çoxhədlilərinin yüksək hədləri, uyğun olaraq, 

 

 A = 

, 

 

ixtiyari hədləri isə 

 

C = 

 

 

olsun. Onda elə i nömrəsi var ki, 

 olur. Həmçinin elə j nömrəsi var ki,  

 

 olur. 

 

Hasilin AB = ab 

 və CD = 

 hədləri üçün  

 

 

 

Deməli AB həddi CD həddindən yüksəkdir. AB həddinin AD və BC hədlərindən yüksək olduğunu 

da həmin qayda ilə göstərmək olar.  

 

---

3. Simmetrik çoxhədlilər halqası 

 

Çoxdəyişənli çoxhədlilər arasında dəyişənlərin istənilən yerdəyişməsində dəyişikliyə uğramayan 

çoxhədlilər xüsusi yer tutur. 

Tərif 1. Kommutativ K halqası üzərində verilmiş f (

) çoxhədlisi 

 

dəyişənlərinin istənilən yerdəyişməsi zamanı dəyişməz qalarsa, belə çoxhədliyə simmetrik çoxhədli 

deyilir.  

Məsələn, 

2

 simmetrik 

çoxhədlilərdir. 

Teorem. S 

 n dəyişənli simmetrik çoxhədlilər çoxluğu K 

–çoxhədlilər 

halqasında verilmiş əməllərə nəzərən althalqa təşkil edir.  

Doğrudan da, simmetrik çoxhədlinin tərifindən görünür ki, simmetrik çoxhədlilərin cəmi, fərqi və 

hasili də simmetrik çoxhədlidir və K 

–də olduğu kimi S 

–də halqanın bütün 

şərtlərini ödəyir.  

S 

 halqasına simmetrik çoxhədlilər halqası deyilir.  

Tərif 2. 

 dəyişənlərinə görə qurulmuş aşağıdakı çoxhədlilərə elementar simmetrik 

çoxhədlilər deyilir:  

, 

 

 

----------------------------------------------------- 

 

 = 

.