Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

Mövzu 10. 

 

Çoxdəyişənli çoxhədlilər halqası.  

Çoxhədlinin dərəcəsi. 

1. Tamlıq oblastının çoxqat genişlənməsi 

 

∠ tamlıq oblastının K althalqası və 

 elementləri verilmişdir.  

Tərif  1.  K  halqasının 

  elementlərini  öz  daxilinə  alan  və 

∠-in  althalqası  olan  minimal 

genişlənməsinə  ∠  halqasının  K  althalqası  və 

  elementləri  tərəfindən  yaradılmış  althalqası 

deyilir. Bu halqanı K 

 kimi  işarə edək. O, K-nı və 

 elementlərini öz daxilinə  alan 

bütün althalqaların kəsişməsindən ibarətdir.  

Bu halqanın elementlərinin nədən ibarət olduğunu öyrənmək üçün fərz edək ki, K 

 – K halqası 

üzərində 

 dəyişənli çoxhədlilər halqasıdır. Sonra əmsalları 

 –dən olub 

 dəyişənli  

 = (k 

)

 çoxhədlilər halqasını quraq. Onda 

-nin elementləri  

 

---

+

 

 

şəklində cəbri ifadələr olar, belə ki, hər bir 

 (

). Deməli,  

(K 

)(

) = k 

 halqasının elementləri  

 

 

 

cəbri ifadələri şəklindədir, burada 

. 

Tərif 2. K 

...

 = (K 

) induktiv düsturu ilə təyin olunan  

K 

...

 halqasına K halqasının m-qat genişlənməsi deyilir.  

Riyazi induksiya üsulu ilə isbat etmək olar ki,  

K 

 

 

Tərif  3.  İstənilən  s

  üçün  K 

...

  halqası  K 

–in  sadə  transendent 

genişlənməsidirsə, K 

 halqası K halqasının m-qat transendent genişlənməsi adlanır.  

m-qat transendent genişlənməni ardıcıl olaraq  

 

K 

,..., (K 

) 

 

kimi qurmaq olar. Sadə transendent genişlənmədən məlumdur ki, K tamlıq oblastıdırsa m-qat transendent 

genişlənmə də tamlıq oblastıdır.