Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

 

Mövzu 9. 

 

Çoxhədlinin formal törəməsi. 

1. Halqanın xarakteritikası və çoxhədlinin  

formal törəməsi 

 

 

Fərz edək ki, F vahidli halqadır.  

Əgər 

 additiv qrupunda e vahid elementinin tərtibi, yəni ne = 0 şərtini ödəyən ən  kiçik natural 

n  ədədi  sonlu  olarsa,  onda  deyirlər  ki,  F  halqası  sonlu  xarakteristikalıdır  və  e-nin  tərtibinə  halqanın 

xarakteristikası deyilir.  

Əgər e-nin tərtibi yalnız sıfırdırsa, F sıfır xarakteristikalıdır deyilir. 

Məsələn,  tam  ədədlər  halqasında  istənilən  n  natural  ədədi  üçün  n

,  yəni  Ƶ  sıfır 

xarakteristikalıdır, m natural ədədi üçün Ƶ (m) faktor halqası m xarakteristikalıdır, meydan ya sıfır, ya da 

sadə xarakteristikalı olur.  

Tərif. Sıfır xarakteristikalı F meydanı üzərində  

f (x) = 

 

 

çoxhədlisinin törəməsi n-1 dərəcəli 

 

 

çoxhədlisinə deyilir.  

F meydanı sıfır xarakteristikalı olmasa bu tərif özünü doğrultmur. Çünki, F-in xarakteristikası sonlu 

n olsa, onda törəmənin baş həddi 

 ola bilir.  

---

Sabitin törəməsi sıfır qəbul olunur. Çoxhədlinin törəməsinin törəməsi çoxhədlinin 2-ci tərtib 

törəməsi adlanır;  

. 

Aşağıdakı xassələri qeyd edək: 

1) 

 

2) 

 

3) 

 

4) (

)

1

 = m 

m- natural ədəddir.  

Bu xassələr bilavasitə törəmənin tərifindən çıxır.