Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

2. İki çoxhədlinin rezultantı. 

 

Məlum olduğu kimi f və g çoxhədlilərinin müsbət dərəcəli ortaq vuruğunun olması üçün elə  c və d 

çoxhədlilərinin olması lazımdır ki, fc=gd olsun. Fərz edək ki,  

f (x) = 

 

c (x) = 

 

 

Bu ifadələri fc = gd bərabərliyində yazsaq alarıq 

  (

) = (

)(

) 

 

Mötərizələri açıb x-in eyni dərəcəli əmsallarını bərabərləşdirsək alarıq: 

=

 

 +

 

             (1) 

 

 

 

 

    ------------------------------------------------------ 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

n  +  m  sayda  olan  bu  bərabərliklərə 

  məchullarına  nəzərən  xətti  bircins 

tənliklər sistemi kimi baxa bilərik. Bu sistemin sıfırdan fərqli həllinin olması onun baş determinantının  

sıfıra bərabər olması zəruri və kafi şərtdir. Bərabərliklərin sağ təriflərini sola keçirib 

, - 

-ə nəzərən qurulan bircins sistemin əsas matrisini transponirəsinin determinantı aşağıdakı 

şəkildə olar: 

      R = (f,g) = 

     

 

Burada iştirak edən (

) sətirlərinin sayı m, 

 sətirlərinin sayı n-dir.  

R = (f,g) determinantına f və g çoxhədlilərinin rezultantı deyilir. 

Beləliklə, aşağıdakı teorem isbat olundu. 

m 

 

n 

 

---

Teorem. f (x) = 

, g (x) = 

 çoxhədlilərinin (

) o zama 

və yalnız o zaman müsbət dərəcəli ortaq vuruğu olar ki, bu çoxhədlilərin rezultantı sıfıra bərabər olsun.