İnformasiya texnologiyaları və idarəetmə fakültəsi Ümumi və tətbiqi riyaziyyat kafedrası

2. Çoxdəyişənli funksiyanın limiti və kəsilməzliyi. 
n -dəyişənli funksiya. 
n -dəyişənli funksiyanın nöqtədə 
limitinin Heyne və Koşi tərifləri. Funksiyanın ayrı-ayrı 
dəyişənlərə nəzərən limiti; təkrar limitlər. İkiqat və təkrar 
limitlər arasında əlaqə: teoremlər və onların nəticələri. 
n -dəyişənli funksiyanın nöqtədə kəsilməzliyinin Koşi 
mənada və artımlar terminində tərifləri. Hər bir dəyişənə nəzərən 
kəsilməzlik. Çoxdəyişənli mürəkkəb funksiyanın varlığı və 
kəsilməzliyi haqqında teoremlər. Qapalı və məhdud (kompakt) 

---

4 
çoxluqlarda kəsilməz funksiyanın xassələri. Funksiyanın 
məhdudluğu, ən böyük və ən kiçik qiymətlərin alınması 
haqqında Veyerştrass teoremləri. Çoxdəyişənli kəsilməz 
funksiyanın aralıq qiymətləri haqqında Koşi teoremləri. 
Müntəzəm kəsilməzlik. Müntəzəm kəsilməzlik haqqında Kantor 
teoremi. 
3. Çoxdəyişənli funksiyanın diferensial hesabı. 
Çoxdəyişənli funksiyanın xüsusi artımları və xüsusi 
törəmələri. Çoxdəyişənli funksiyanın tam artımı. Çoxdəyişənli 
funksiyanın 
nöqtədə 
diferensiallanması. 
Çoxdəyişənli 
funksiyanın diferensialı. Diferensiallanan funksiyanın nöqtədə 
kəsilməzliyi. Funksiyanın nöqtədə diferensiallanması üçün 
birinci tərtib xüsusi törəmələrin varlığı haqqında teorem. 
Funksiyanın nöqtədə diferensiallanması üçün xüsusi törəmələrin 
kəsilməzliyinin kafi olması haqqında teorem. 
Mürəkkəb 
funksiyanın 
diferensiallanması. 
Mürəkkəb 
funksiyanın xüsusi törəmələri üçün düstur. Çoxdəyişənli 
funksiyanın birinci tərtib diferensialı və onun formasının 
invariantlığı. 
İstiqamətə görə törəmənin tərifi. İstiqamətə görə törəmə üçün 
düstur. Qradiyent və onun həndəsi mənası. 
İkidəyişənli funksiyanın yüksək tərtibli törəmələri. Kəsilməz 
qarışıq törəmələrin bərabərliyi haqqında Şvars teoremi.

---

5 
Çoxdəyişənli funksiyanın yüksək tərtibli diferensialları. 
Çoxdəyişənli funksiyanın qalıq həddi Laqran və Peano 
şəklində olan Teylor düsturu. Çoxdəyişənli funksiyalar üçün 
Laqranjın sonlu artımlar düsturu. 
Çoxdəyişənli funksiyanın ekstremumları: təriflər. Ekstremum 
üçün zəruri şərt. Stasionar nöqtələr. 
Çoxdəyişənli funksiyanın ciddi ekstremumları üçün kafi 
şərtlər.İkidəyişənli funksiyanın ciddi ekstremumları üçün kafi 
şərtlər. Teoremdən çıxan nəticələr. 
Qeyri-aşkar funksiyalar. Qeyri-aşkar funksiyanın varlığı və 
diferensiallanması haqqında teoremlər.