O‟zbekiston respublikasi xalq ta`lim vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti

Ariabxata l
cy
by
ax
ko’rinishdagi tenglamani butun sonlarda yechgan edi. 
Braxmagupta va Bxaskara II
2
2
y
b
ax
tenglamani va uning muhim xususiy 
holi 
2
2
1
y
ax
tenglamani natural sonlarda yechganlar. 
Geometriya sohasida juda kam yutuqlarga erishdilar. Geometrik ma’lumotlar 
astronomik va matematik risolalarda uchraydi va bunda geometrik teoremalar 
isbotsiz berilgan. Barchasi chizmalarga olib kelingan, ayrim hollarda mulohazani 
isbotlashga doir ko’rsatmalar berilar edi.
Eramizgacha V asrda hind matematiklari 
1416
,
3
deb olishgan. 
Magaviri-Shridxara ( lX-X asrlar) izdoshlari o’z asarida prizma, kesik doiraviy 
konus hajmlarini hisoblash uchun to’g’ri formulalarini bergan. Bxaskara II - shar 
hajmi formulasini to’g’ri ifodalagan. Astronomik masalalarni yechishda 

---

cos
sin
cos
sin
)
sin(
),
90
cos(
sin
,
1
cos
sin
0
2
2
va boshqa trigonometrik munosabatlar qo’llanilgan. 
1.4-§Qadimgi Gretsiyada matematika rivoji 
 
Eramizgacha VIII-V asrlarda qadimgi greklarning matematik bilimlari 
taxminan o’sha saviyada edi. Lekin eramizgacha V asrdan boshlab grek 
matematikasi yangi fundamental kashfiyotlar bilan boyidi, tubdan burilish yasaldi 
va o’z predmeti usullariga ega bo’la bordi. U abstrakt deduktiv fanga aylanib 
o’rganish sohasi matematik tushunchalardan iborat bo’la bordi. Ular orasidagi 
munosabatlarni tadqiq etish usuli bo’lib aksiomalar sistemasiga va oldin 
isbotlangan teoremalarga asoslangan mantiqiy mulohazalar hisoblana boshladi. 
Greklar birinchi bo’lib isbotlash g’oyasiga keladilar va hozirgacha saqlanib qolgan 
isbotlashlarning mantiqiy shaklini yaratdilar. 
Ayni shu davrdan boshlab bilimlarning nazariy asosini tashkil etuvchi 
sifatida matematik tarixi boshlanadi. Shu paytdan e’tiboran matematika tabiat 
qonunlarini tasvirlash, amalda masalalar yechish vositasi uchun universal til degan 
fikr ham paydo bo’lgan. 
Uch yuz yil mobaynida qadimgi Gresiya olimlari shunday nazariyalarini 
yaratdilarki, ularning haqiqatdan chuqur va ilmiyligi faqatgina XIX va XX asr 
matematiklarigina tushunishlari va baholashlari mumkin edi. 
Qadimgi Gresiya birinchi olimi bo’lib Fales Miletskiy (eramizgacha 638-
637- 548- 547 yillar) hisoblanadi. Undan boshlab misr va vavilon empirik 
matematikasi deduktiv fanga aylana boshladi. 
Falesning nomi eramizdan avvalgi 
V asrdayoq 
donishmandlik ramziga 
aylandi. O’sha vaqtda uni «Falsafa otasi» deb atay boshlagan edilar Fales
zodagonlardan bo’lib vatanida yaxshi ma’lumotg oldi. Uning Miletdan ekanligi 
shubha ostiga olinadi, uning avlodlari finikiyaliklardan bo’lgan deb aytishadi va u 
Miletda kelgindi bo’lgan, bu haqda Gerodot xabar berib ketgan. 

---

Fales savdogar bo’lgan va ko’p sayyohat qilgan. Bir oz vaqt Misrda, Fivada 
va Memfisda o’qib ilm olgan, suv toshqinlari sabablarini o’rgangan, piramidalar 
balandliklarini o’lchash usulini namoyish etgan. U geometriyani Misrdan olib 
kelgan va u bilan greklarni tanishtirgan. Uning faoliyati safdoshlari va 
o’quvchilarini jalb etdi va ular 
milet (ioniy) maktabini tashkil qildilar va ulardan 
hozirda eng mashhurlari bo’lib
 
Anaksimandr
 va 
Anaksimen
 hisoblanadi. 
Rivoyat qilishlaricha Fales na faqat faylasuf va olim bo’lgan, balki juda 
mohir diplomat va dono siyosatchi bo’lgan. 
Ioni
ya shaharlarini forslarga qarshi 
kurashda mudofaa ittifoqiga birlashtirishga uringan. Miletning hukmdori 
Frasibulning yaqin o’rtog’i bo’lgan va dengiz mustamlakalari rahnamosi Appolon 
Didimskiy cherkovi bilan bog’langan edi.
Ba’zi manbalarga ko’ra Fales yolg’izlikda yashagan va davlat ishlaridan 
chekkada bo’lgan, ba’zilari esa –uylangan, Kibista degan o’g’li borligini, 
uchinchilari esa - u bo’ydoq bo’lib, singlisining o’g’lini tarbiyaga olgan deb aytib 
o’tishgan.
Falesning hayoti haqida bir necha talqinlar bor. Eng ko’p tadqiqotchilar u 
35-chidan 39-chi 
olimpiadalar orasida tug’ilganligini 
va 58-chi olimpiada 
davrida 78 yoki 76 yoshida vafot etganligini, ya’ni taxminan eramizdan avaalgi
624
yildan
548 yilgacha yashagan deb e’tirof etadilar.
Fales gimnastika 
musobaqalarini kuzatayoganda issiqdan va olomon qisuvida vafot etgan deb 
ma’lumot berishgan. Uning hayoti bilan bog’liq aniq bir sana-eramizdan avalgi 
585 yilda 
Miletda quyosh tutilishi ma’lum, uni oldindan bashorat qilgan. (hozirgi 
hisoblashlar bo’yicha tutilish  
Lidi
ya va 
Midi
ya o’rtasidagi urush davrida, ya’ni 
eramizdan oldingi 585 yil 28 mayda sodirbo’lgan. Lidiya shohi  
Kryoz
 xizmatida 
harbiy muhandis bo’lib, Fales qo’shinlarni daryoni kechib o’tishini osonlashtirish 
uchun
Galis
daryosini yangi o’zanga burib yuborgan. Mitel shahri yaqinida
to’g’on va so’v o’tkazish kanalini loyihalashtirgan va uni qurilishiga rahbarlik 
qilgan 
Fales astronomiya, mexanika fanlari bilan birgalikda geometriya bilan 
shug’ulangan. Bir nechta geometrik teoremalarni bayon etgan va isbotlagan: 
Vertikal burchaklar tengligi; 
Bir tomoni va unga yopishgan ikki burchagi bo’yicha uchburchaklar tengligi
Teng yonli uchburchak asosidagi burchaklar tengligi; 
Diametr doirani teng ikkiga bo’ladi; 
Diametrga tiralgan ichki chizilgan burchak to’g’ri burchak.