Va aloqadorligi

f
masofa 
faqat bitta o‘zgaruvchi 
d
ga bog‘liqligi bilan isbotlanadi, linza formulasiga 
nurlarning og‘ish burchagi kirmaydi. Bundan, nuqtaning tasvirini hosil qilish 
uchun faqat ikkita nurning yo‘lini chizish kerak, degan xulosa chiqadi. 
b) 
Agar buyum tasvir turgan joyga ko‘chirilsa, yangi tasvir ilgari buyum 
turgan joyda hosil bo‘ladi ( 
d
f
1
1

kattaliklarning yig‘indisiga o‘rin ko‘chirish 
qonunini qo‘llash bilan isbot etiladi). 
v) 
Agar buyumni linzaga yaqinlashtirilsa, uning tasviri linzadan 
uzoqlashadi (berilgan linza uchun
f
1
va 
d
1
kattaliklarning yig‘indisi o‘zgarmas 
bo‘ladi, 
d
masofa kamaysa 
d
1
kattalashadi, demak, ikkinchi qo‘shiluvchi 
f
1
kamayadi, unga teskari qiymat 
f
esa - ortadi). 
Bu xulosa ko‘z tuzilishini va ko‘rish defektini 
tushuntirishni osonlashtiradi. 
Formulalarni tahlil qilish buyumning 

---

joylashishiga, ya’ni 
d
masofaga qarab, linza beradigan tasvirning barcha olti 
holatini aytib berish mumkin. O‘quvchilarga linza kattalashtirishi 
k
ning 
d
masofaga bog‘liqlik formulasini keltirib chiqarishni va grafigini chizishni taklif 
etish mumkin (2-rasm). Olingan formulani 
d
ni 

dan 0 gacha o‘zgarishi uchun 
tahlil qilamiz va natijalarni grafik va demonstratsion tajribalar bilan taqqoslaymiz. 
3. Fizikadan masalalar yechishda yechishni ratsionalizatsiyalash, ularni 
interpretatsiya qilish, olingan natijaning fizik ma’nosini tahlil qilish uchun 
matematikadan olingan bilimlardan keng foydalanish imkoniyati bor. 
Matematika kursida o‘rganilgan tenglamalar sistemasini yechish usullaridan 
(tenglamalarni qo‘shish, ularni bir-biriga bo‘lish) keng foydalanish kerak. Masalan, 
matematik mayatnikning Moskva kengligidagi tebranish davri 1 s ga teng. Uning 
Leningrad kengligidagi tebranish davri qanday bo‘ladi? — masalada bu 
shaharlardagi tebranish davrlarining tenglamalarini yozib olish kerak: 
M
M
g
l
T

2

va 
Л
л
g
l
T

2

keyin bu tenglamalarni bir-biriga bo‘lib, oddiy 
tenglama hosil qilish mumkin: 
M
Л
л
M
g
g
T
T

Lekin ko‘pchilik o‘quvchilar bu masalani avval mayatnikning uzunligini 
hisoblab, keyin T
l
ni topish bilan yechishadi. 
Ikkinchi usul qiyin masalalarni yechishni ancha yengillashtirishga imkon 
beradi: «Qanday balandlikda jismning og‘irligi Yer sirtidagi og‘irligidan 2 marta 
kam bo‘ladi?» Quyidagi ikkita tenglamani yozib: 
2
1
R
GMm
P

va 
2
2
)
(
h
R
GMm
P


ularning birini ikkinchisiga bo‘lish qulay. 
Hosil bo‘lgan tenglama 
2
)
(
2
2


R
h
R
agar tenglamaning ikki tomonidan 
kvadrat ildiz olsak, 
2



R
h
R
hosil bo‘ladi. Bu tenglamaning ikkala yechimi: 
R
h
4
,
0
1

va 
R
h
4
,
2
2

qiziq izohlab beriladi, ammo odatda faqat birinchi javobga 
diqqat qilinishini eslatib o‘tamiz. Shu bilan birga bizga yana bir nuqta - antipod - 
Yerning boshqa tomonida, masala shartini bajaradigan nuqta borligini matematika 

---

«aytib beradi». Umuman olganda kvadrat tenglamani yechish olib keladigan 
hamma masalalarda, ikkala javob ham fizik ma’noga ega, lekin masala shartiga 
ko‘ra bitta javob tanlab olinadi, ammo ikkinchisini ham tahlil qilish foydali 
bo‘ladi. 
Matematik natijaning fizik hodisa 
mohiyati bilan mos tushishligining yorqin 
misoli bo‘lib masalaning yechimi hisoblanadi:
«Agar uch yoqli prizmaning sindirish burchagi 
A = 80°, nurning prizma yog‘iga tushish burchagi 
1

=50° va prizma tayyorlangan shishaning 
sindirish ko‘rsatkichi 
532
.
1

n
bo‘lsa, prizmada nurning yo‘lini chizing (3-
rasm)». 
Hisoblashlar chap yonda nurning sinish burchagi 
1

uchun 30° va o‘ng
yoqqa nurning tushish burchagi 
2

uchun 50° qiymatni beradi. Nurning o‘ng 
yoqqa tushish burchagi 
2

ning sinusi uchun (
n
1
sin
sin
2
2



formuladan) 1,174 
qiymatni olamiz. Burchak sinusining qiymati birdan ortiq bo‘lishi mumkin 
bo‘lmagani uchun bunday burchak bo‘lishi mumkin emas. 
Tekshirish ko‘rsatadiki, o‘ng yoqda nur to‘la ichki qaytar ekan, u prizmadan 
chiqmaydi, matematika shuni «eslatgan edi». Nur o‘ng yoqdan qaytadi, pastki 
yoqqa tushadi va u yoqda 90° burchak ostida tushib, sinmasdan undan chiqadi. 
Eslatib o‘tamizki, ko‘rsatilgan bog‘lanishlar o‘quvchilarning matematikadan 
bilimlariga ham ijobiy ta’sir etadi. Matematika o‘quv predmeti matematika fani 
singari boshqa predmetlardan yuqori darajadagi abstraksiyaliligi bilan farq etadi. 
Abstraksiyalash tabiatda mavjud bo‘lgan ob’ektiv qonuniyatlarni yanada 
chuqurroq, to‘laroq va aniqroq o‘rganishga, ularni yanada ratsional va ixcham 
ifodalashga imkon beradi, ammo matematik holatlar aniq mavjud qonuniyatlarni 
ifodalash faktini o‘quvchilar tabiat fanlarini o‘rganishlarida tushunib olishlari 
mumkin. 
Buning uchun maktab fizika kursi eng katta imkoniyatlar yaratib beradi. Bu 

---

yerda, xususan, yuqorida keltirilgan misollarda, matematik formulalar real 
bog‘lanishlarni ifodalashini, o‘zlari shu bog‘lanishlardan kelib chiqishini, hayot 
qo‘yayotgan, texnika talab etayotgan masalalarga javob olish uchun tenglamalar 
tuzish va yechish zarurligini o‘quvchilar ko‘radilar. Xuddi shuningdek, 
predmetlararo bog‘lanish shu predmetlardan bilimlarni mustahkamlashga, maktab 
o‘quvchilarining matematik madaniyatini, ularning matematikaga bo‘lgan 
qiziqishlarini oshirishga yordam beradi. 
Foydalanilgan adabiyotlar 
1. Suyunov Q. T. va b. Fizikadan laboratoriya va namoyishli tajriba 
ishlari.Toshkent. 2003. 
2. Savelev I. V. Mexanik tebranishlar va to`lqinlar. Molekulyar fizika. 
Toshkent O‘qituvchi 1973 y. 
3. Kodirov O. K. Mexanika va molekular fizika. O‘qituvchi 1989 y. 
4. Abdullaev G. A. Fizika darsligi.Toshkent O‘qituvchi 1989 y.