Pedagogika fakul’teti 5111700 – btsti ta’lim yo’nalishi Boshlang’ich va maktabgacha ta’lim metodikasi kafedrasi ahmedova hilola
Yüklə 497,75 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
Boshlang`ich sinf matematika kursida “tenglik” va “tehgsizlik” tushunchalarini shakllantirishning metodik asoslari 1 - §. Boshlang`ich sinf matematika kursida sonli ifodalar va ularni taqqoslashni o’rgatish metodikasi Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarda matematik ifodalar ( sonli ifoda- lar va ularni taqqoslash haqidagi tushunchalarni shakllantirish bo’yicha rejali ish olib boriladi. Bu tushunchalar tenglik, tengsizlik va boshqa tushunchalar bilan dastlabki tanishish imkonini beradi. Bolalarda tenglik va tengsizlik tushunchalarini shakllantirish bo’yicha bajariladigan ishlar tenglamalarni yechish va masalalarni tenglama tuzish yo’li bilan yechishni kiritish uchun tayyorgarlik bo’lib xizmat qiladi. Endi sonli ifodalar ustida ishlash metodikasiga to’xtalib o’tamiz. Avvalo sonli ifoda tushunchasining masmunini eslatib o’tamiz. Bu tushuncha matematika kursiga oid qo’llanmalarda bunday ta’riflanadi: a ) Har bir son sonli ifodadir. b ) Agar A va B - sonli ifodalar bo’lsa, u holda ( A) + (B), (A) – (B), (A) · (B) va (A) : (B) lar ham sonli ifodalardir. Ko’rsatilgan amallarni bajarib, sonli ifodaning qiymatini topamiz. Agar bu tartibga aniq rioya qilinsa, anchagina qavslarni yozishga to’g’ri kelar edi, masalan, (2) + (3) yoki (7) · (9). Yozuvni qisqartirish maqsadida alohida sonlarni qavslar ichiga olmaslikka kelishilgan *. Shunday qilib, 30 : 5 + 4 ; 6 + 3 · 2 ; (7 + 1 ) – 4 va boshqalar sonli ifodalar jumlasiga kiradi. 23 Shuni ta’kidlash kerakki, “Bolalarda matematik ifoda tushunchasini tarkib toptirishda sonlar orasiga qo’yilgan amal ishorasi ( belgisi ) ikki xil ma’noga ega ekanini hisobga olish kerak : bir tomondan, u sonlar ustida bajarilishi kerak bo’lgan amalni baldiradi ( masalan, 6 + 4 - oltiga to’rtni qo’shish kerak ). Ikkinchi tomondan, amal ishorasi ifodani aniqlash uchun xizmat qiladi ( 6 + 4 - bu 6 va 4 sonlarining yig’indisi ) “**. Dastur talablariga binoan boshlan’ich sinf o’quvchilari ifodalarni o’qishni va yozishni o’rganib olishlari kerak, ikki ba undan ortiq amallarni o’z ichiga olgan ifodalardagi amallarni bajarish qoidalarini o’zlashtirishlari, arifmetik amallarning xossalaridan foydalangan holda ifodalarni o`z ichiga o’z ichiga olgan ifodalardagi amallarni bajarish qoidalarini o’zlashtirishlari, arifmetik amallarning xossalaridan foydalangan holda ifodalarni o`z ichiga olgan ifodalardagi amallarni bajarish qoidalarini o’zlashtirishlari, arifmetik amallarning xossalaridan foydalangan holda ifodalarni o`z ichiga olgan ifodalardagi amallarni bajarish qoidalarini o’zlashtirishlari, arifmetik amallarning xossalaridan foydalangan holda ifodalarni almashtirishlar bilan tanishishlari kerak. Eng sodda sonli ifodalar - yig’indi va ayirma bilan o’quvchilar 1 sinfda tanishadilar. Ikkinchi sinfda esa ular yana ikkita eng sodda sonli ifodalar - ko’paytma va bo’linma bilan tanishadilar. 3 sonini o’rganishdayoq bolalarning yig’indi va ayirmaning konkret mazmunini o’zlashtirishga doir ish boshlanadi. Bunda, amaliy mashqlarni bajarish jarayonida, bolalar amal ishoralari (+ , -) “qo’shish“, “ ayirish“ so’zlarini belgilashlarini tushunib oladilar. Masalan, o’qituvchi bolalarga 2 ta cho’p ko;rsatishni, so’ngra yana bitta cho’pni qo’lga olishni va cho’plar ______________________ * H.Ya.Vilenkin va boshq. Matematika. “ Pedagogika va boshlang’ich ta’lim metodikasi “ fakul’teti studentlari uchun qo’llanma. M., Prosveshenie, 1977, 106 -107 – betlar. ** M. A. Bantova va boshq. Metodika prepodavaniya matematiki v nachal’nix klassax. M., Prosveshenie, 1976, 246 - bet. 24 nechta bo’lganini aytishni taklif qiladi. O’qituvchi yakun yasab bunday deydi “Ikkiga birni qo’shib, uch hosil qilindi“. Birinchi o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganishning oxirida bolalarda quyidagi bilimlar tarkib topadi : agar songa bir necha birlik qo’shilsa, bu son shuncha birlik ortadi va aksincha. Shundan keyin “2 ni qo’shish va ayirish “ mavzusini o’rganisjda bolalr birinchi marta yig’indi termini bilan tanishadilar. Shu bilan birga, bu termin 3 + 2 = 5 ko’rinishdagi ifoda qiy- matining nomini bildiradi. Bu yerda 3 qo’shiluvchi , 2 - qo’shiluvchi, 5 - yig’indi. 5 soni bunda qo’shish natijasini bildiradi. 7 - 5 ko’rinishdagi ayirish usulini o’rganishdan oldin bolalarni sonli matining nomini bildiradi. Bu yerda 3 qo’shiluvchi , 2 - qo’shiluvchi, 5 - yig’indi. 5 soni bunda qo’shish natijasini bildiradi. 7 - 5 ko’rinishdagi ayirish usulini o’rganishdan oldin bolalarni sonli ifoda - ikki sonning yig’indisi bilan tanishtirishning amaliy zaruriyati tuiladi. Bunda hech qanday maxsus tushuntirish talab etilmaydi. O’qituvchi doskaga, masalan, bu misolda 9 sonigina yig’indi bo’lmay, balki 6 + 3 ham yig’indi ekanligini aytadi. Kiritilgan terminlarni eslab qolish uchun ushbu ko’inishdagi plakatlarni osib qo’yish foydali : Qo’shiluvchi Qo’shiluvchi 6 + 3 = 9 Yig’indi Yig’indi Yig’indi termining qo’sh ma’nosini o’quvchilar o’zlashtirishlari maqsadida darslikda va metodik adabiyotlarda bunday mashqlarni berish tavsiya etiladi : 7 va 2 sonlarining yig’indisini tiping ; 8 sononi ikki sonning yig’indisi bilan almashtiring ; birinchi qo’shiluvchi 6 , ikkinchi qo’shiluvchi 3 , yig’indini toping va hokazo. Ayirma tushunchasini kiritishda darslikda bu terminning ikki xil ma’nosi darhol ochib beriladi, bir tomondan u ifoda qiymatini bildiradi, 25 ikkinchi tomondan esa ifodaning o’zini bildiradi . Ayirmaning bu ikki xil ma’nosini bunday plakat ayoniy ko’rsatadi : Kamayuvchi Ayriluvchi 8 - 5 = 3 Ayirma Ayirma Ko’paytma va bo’linma ifodalari ustida ham taxminan shunday reja asosida ish yuritiladi ( 2 - sinf ). Bunda ham , ayirma bikan tanishishdagidek, terminlarning har biri ( ko’paytma , bo’linma ) ifodaning qiymati sifatida ham, ifodaning o’zi sifatida ham birdaniga kiritiladi. Ishning navbatdagi bisqichida o’quvchilar murakkab ifodalar bilan tanishadilar. Chuninchi, birinchi sinfdayiq o’quvchilar 3 + 1 + 1 , 4 - 1 – 1 , 6 – 3 + 2 va hokazo ko’rinishidagi ifodalar bilan tanishadilar , shundan keyin esa 10 – ( 4 + 3 ) , ( 5 – 3 ) + 2 va hokazo ko’rinishidagi ifodalar bilan tanishadilar. Keyingilarga o’xshash ifodalar o’quvchilarni arifmetik amallar xossalarini va ulardan kelib chiqadigan qoidalarni ( sonni yig’indiga qo’shish va yig’indini songa qo’shish va hokazo ) o’zlashtirishga tayyorlaydi. Bunday ifodalar bilan tanishirish metodikasi har xil bo’lishi mumkin. Bolalarni berilgan ifodalarni darhol o’qish va ularning qiymatini topishga o’rgatish mumkin. Ammo G. V. Beltyukova tashkil qilgan ish tajribasi shuni ko;rsatmoqdaki, bolalarning o’zlari berilgan qimlardan ifodalar tuzishlari samarali ekan. Masalan, tayyorgarlik mashqlaridan keyin ( 10 va 7 sonlarining yig’indisini toping ; 10 va 3 sonlarining ayirmasini toping ; 4 va 5 sonlarining yig’indisini toping va uni 10 sonidan airing va hokazo ko’rinishidagi mashqlardan keyin ) o’qituvchi 10 soni , “ + “ ishorasi va 5 + 2 yig’indidan foydalanib ifoda ( misol ) tuzishni taklif etadi ( bular doska yoki alohida karochkaga yozib qo’yilgan va katakli taxtachaga qo’yilgan ). Bolalar, odatdagidek, hech bir qiyinchililsiz 10 + 5 + 2 ( yoki 26 5 + 2 + 10 ) ifodani tuzishadi. O’qituvchi, misolni o’qishni taklif qilib, uni uchta alohida sondan emas, balki 10 soni hamda 5 va 2 sonlarining ig’indisidan tuzilganini eslatadi. Misol oqilgandan keyin o’qituvchi tushuntiradi : “ Yig’indini ajratish uchun, u boshqa sonlar orasida ko’zga tashlamib tursin uchun, uni qavslar ichiga yoziladi “ ( yozuvni ko’rsatsdi ). 10 – ( 5 + 2 ) , 5 + ( 7 – 3 ) , ( 7 – 3 ) + 5 , 5 – ( 7 – 3 ) ifodalar yuqoridagiga o’xshash tuziladi va bolalar tomonidan o’qiladi . O’quvchilarning o’zlari yangi ifodalar tuzadilar, shu sababli ular bu ifodalarning tuzilishini yaxshi tushunadilar, ularni o’qish va yozish malakalarini tez egallab oladilar. Shu ko’rinishdagi tayyor ifodalarni taklif qilib o’qituvchi o’qishga qanday tayyorlanish kerakligini ko’rsatadi: oldin qavs ichida nima bo’lsa, shuni - yig’indi yoki ayirmani o’qish kerak , so’ngra yig’indi yoki ayirma ustida qanday ( qo’shish yoki ayirish ) amalni bajarish kerakligini qarash kerak, shundan keyingina hamma yozuvni o’qish kerak. Chunonchi, yuqorida keltirilgan ifodalar bunday o’qiladi ; 10 dan 5 va 2 sonlari yi’gindisini ayirish ; 5 ga 7 va 3 sinlarining ayirmasini qo’shish ; 7 va 3 sonlarining ayirmasiga 5 ni qo’shish ; 5 dan 7 va 3 sonlari ayirmasini ayirish. Ikkinchi sinfda yi’gindini yi’gindiga qo’shish va yi’gindini yi’gindidan ayirish xossalarini o’zlashtirishga tayyorgarlik munosabati bilan ikkita soda ifodalardan iborat ifodalar paydo bo’ladi : ( 7 + 3 ) – ( 4 + 2 ) ; ( 3 + 2 ) + ( 4 + 1 ) ; birmuncha keyinroq ikki sonning ko’paytmasi va bo’linmasini o’z ichiga olgan ifodalar ham paydo bo’ladi : 4 · 5 – 8 ; 12 : 3 + 4 va hokazo. Shuni ta’kidlaymizki, 2 - sinfda 1 - sinfda o’tilganlarni takrorlash va umumlashtirish munosabati bilan “matematik ifoda“ ( yoki qisqaroq - “ ifoda “), “ ifodaning qiymati “ terminlari kiritiladi. Shu vaqtdan boshlab topshiriqlarda bunday iboralar uchraydi : “Ifodalarni yozing va ularning qiymatlarini taqqoslang“, Ifodalarni taqqoslang“ va hokazo. 27 Sonli ifodalar faqatgina arifmetik ifodalarda 4 amalni bajarish emas, geometrik masalalar, arifmetik va algebraik masalalarni yechishda bevosita qo'llaniladi. Masalan, uchburchakning perimetri, parallelopipedning hajmi, miqdorlar to'g'risida sonli ifodalar qo'llaniladi. Uchburchakning tomonlari 3 sm, 4 sm, 5 sm bo'lsa, uning perimetri qancha? 3 sm + 4 sm + 5 sm = 12 sm. Yig'indi so'zi bilan tanishtirishda uning ikki xil ma'noda ishlatilishini tushuntirish kerak. 1) ikki son orasiga “+” ishora qo'yib yig'indini topish. 2) bitta son olib uni ikkita son yig'indisi shaklida turli ko'rinishda yozish: Masalan, 1) 3 + 5 2) 9 = + 2-sinfda o'quvchilar “maternatik ifoda” va “matematik ifodaning qiymatlari” tushunchalari bilan tanishadilar. Avval 6 : 2 + 4 ifodaga o'xshash 2, 3 amalli ifodalarni misol keltiradi, keyin esa uning qiymati nechaga teng degan savolni qo'yadi, bu ifoda 7 ga teng va 7 yozilgan ifodaning qiymati ekanligi tushuntiriladi. Shundan keyin yana murakkab ifodalarga misol keltiradi, keyin o'quvchilarning o'ziga ifoda tuzing va uning qiymatini top degan topshiriqlar beradi. Natijada ( x - 5) + 8 = 24 ifodadagi amallarni ayting va tenglamadagi x ni toping degan savolga javob beriladi. Eng sodda sonli ifodalarning yig'indisi va ayirmasi bilan o'quvchilar 1-sinfda tanishadilar. 3 + 2 = 5 ko'rinishdagi ifoda 3 va 2 qo'shiluvchi, 5 yig'indi yoki sonli ifodaning qiymati deb tushuntiriladi. 2-sinfda, asosan amallar tartibi qoidalari o'rganiladi. a) oldin qavslarsiz ifodalarda amallarning bajaralish tartibi qara- ladi, bu holda sonlar ustida faqat I yoki II bosqich amallari bajariladi. Masalan, 42 – 18 + 9, 63 : 9 - 4 ifodalardagi amallar yozilish tartibida bajarilishini biladilar, qiymatini hisoblab, uni o'qiy olishni tushunadilar. b) shundan keyin 1-, 2- bosqich amallarini o'z ichiga olgan va qavslarsiz amallarni bajarishga o'tiladi. 28 Masalan, 3 + 12, 40 – 15 : 3 misollardagi amallarning bajaralish tartibini o'rganadilar va hisoblaydilar. Bu yerda misol orqali amallarni bajarish to'g'risida muammoli vaziyat hosil qilinadi. d) shundan keyin 25 + (40 - 15), (85 - 30) : 5 kabi qavslar qatnashgan ifodalarni hisoblashga o'tadilar. Hisoblash qoidasini keltirib chiqaradilar. 2- §. Boshlang`ich sinf matematika kursida “tenglik” va “tehgsizlik” tushunchalarin shakllantirish metodikasi Boshlang’ich sinflar matematika predmetining o’quv dasturi o’z oldiga o’quvchilarni sonlar va matematik ifodalarni taqqoslash, uning natijalarini “ < “ , “ > “ , “ = “ belgilar yordamida yozish va hosil bo’lgan tengliklar va tengsizliklarni o’qishga o’rgatishni vazifa qilib qo’yadi. Tengliklar, tengsizliklar va tenglamalar haqidagi tushunchalar o’zaro bog’lanishda olib boriladi. Ular ustidagi ish 1 - sinfdan boshlab, arifmetik materialni o’rganish bilan uzviy holda olib boriladi. 3 - sinfda sonli tenglik va tengsizlik haqida boshlang’ich tasavvurlar shakllantiriladi. Tenglik va tengsizliklar haqidagi boshlang’ich tasavvurlarni bolalar tayyorgarlik davridayoq oladilar. Ikkita to’plam orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatish, bir xil miqdorda bo’lmagan narsalar guruhlarini bir xil miqdordagi narsalar guruhlariga ( ikki usul bilan ) aylantirish va , bir xil miqdordagi narsalar guruhlarini bir xil miqdorda bo’lmagan narsalar guruhlariga ( ikki usul bilan ) aylantirish bilan “ katta “, “kichik “, “ kam “, “teng “ tushunchalari mustahkamlanadi. Ish bunday olib boriladi. O’qituvchi katakli taxtachada 5 ta doiracha tayyorlab qo’yadi. O’ q i t u v c h i . “ Men hozir doirachalar tagiga kvadratchalar qo’yaman, men kvadratchalardan ko’p qo’yamanmi yoki kam qo’yamanmi ?” ( 3 - rasm ). Degan savol bilan o’quvchilarga murojaat qiladi. Bolalar ko’zlari bilan har bir kvadratchaga doirachani mos qo’yadilar va kvadratchalar doirachalardan kam ekanligini aniqlaydilar ( “ Katta “, “ teng “ tushunchalari han shunga o’xshash shakllantiriladi ). 29 - Doirachalar qancha bo’lsa, kvadratchalar ham shuncha bo’lishi uchun nima qilish kerak ( Birinchi usulni bolalar tez topadilar ) ? - Yana kvadratchalar qo’yish kerak. Har bir doirachaning tagida kvadratcha turibdi, demak, ular teng. - Doirachalar va kvadratchalarni yana qanday tenglashtirish mumkin O’qituvchi bolalarni ortiqcha doirachalarni olib tashlash kerak degan fikrga olib keladi. Keyingi topshiriqda shakllar ixtiyoriy tartibda terilgan (4 - rasm). O’quvchilar shakllarni surib, bir – birining tagiga keltirish mumkinligini topadilar va xulosa chiqaradilar. O’qituvchi gullar solingan ikkita vaza (guldon) qo’yadi. Bir vazada oq gullar, ikkincni vazada qizil gullar bor. Qaysi vazadagi gullar ko’p ? O’quvchi vazalardan bittalab gul olib , ularni juftlab qo’yadi, qaysi vazada gullar qolgan bo’lsa, o’sha vazada gullar ko’p. Nihoyat, shakllarni ko’chirish mumkin bo’lmagan holat yaratiladi. Plakatning turli qismlarida qizil uchburchaklar va ko’k doirachalar joylash- tirilgan (5 – rasm). Qaysi shakllar ko’p ? Bolalar uchlariga plastilin yopishtirilgan ipchalar yordamida shakllarni titashtirib, bunday xulosa qiladilar : “ shakllar teng “. Bu bosqichda to’plamlarni taqqoslash sanoq bilan olib borilmasligini o’qituvchiga aytib o’tamiz. Narsalarni ko’rib qabul qilish “ katta “, “ kichik “, “ teng “ tushunchalarni chuqurroq tushunishga yordam beradi. Yüklə 497,75 Kb. Dostları ilə paylaş:
|