Pedagogika fakul’teti 5111700 – btsti ta’lim yo’nalishi Boshlang’ich va maktabgacha ta’lim metodikasi kafedrasi ahmedova hilola
Yüklə 497,75 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
3 - rasm 30 4 - rasm 5 – rasm 6 - rasm 31 7 - rasm Fazoviy tasavvurlarning rivojlanishi, narsalarning xossalarining mustahkamlanishi bilan bir vaqtda “katta“, “kichik“, “teng“ munosabatlarining shakllanishida Piaje shakllari bilan ishlash katta yordam beradi. Plakatlarda rasmlar tayyorlangan (6 - 7 rasmlar). Yakka tartibda ishlash uchun topshiriqlar paketda tarqatiladi. O’zaro bir qiymatli moslik o’rnatib, bolalar to’g’ri javobni topadilar. Birinchi o’nlik sonlarini nomerlashda > , < , = belgilari kiritiladi. O’qituvchi bolalarga bunday o’rgatadi: “ > “ belgisining uchi doimo kam sondagi narsalar tomonga qarab turadi “. Narsalarni sanashni o’rganilayotgan bir vaqtda sonlarni taqqoslash ishi ham bajariladi ( Beshta doiracha to’rtta uchburchakdan ko’p, demak, 5 > 4 ). Natural sonlar qatorining hosil bo’lishini o’rganish vaqtida ham bunday qonuniyat ahiqlanadi : natural qatorda son qancha uzoqda tursa, u shuncha katta bo’ladi. Keyinchalik sonlarni taqqoslashda bolalar shu xossaga tayanadilar. 5 < 7, chunki sanoqda 5 soni 7 sonidan oldin aytiladi, 9 > 8, chunki sanoqda 9 soni 8 sonidan keyin aytiladi. Munosabatlarni “ > “ , “ < “ , “ = “ belgilari yordamida yozib, bolalar tengliklar va tengsizliklarni o’qish va yozishni mashq qiladilar. Bunday qo’shimcha savollarni berish foydalidir: 6 < 7 . 32 1. 6 < 7 tengsizlikning chap tomonini, o’ng tomonini aytib ber. 2. 6 < 7 yozvni o’ngdan chapga, chapdan o’ngga o’qi. 3. Noto’g’ri yozuvlarni o’chir. Ular nima uchun noto’g’ri ? 9 > 7, 4 > 3, 8 < 9, 7 < 5, 5 > 3, 0 > 4. 4. 7 > 5 da to’g’ri yozuv hosil bo’lishi uchun 7 ning o’rniga qanday sonlatni yozish mumkin ? 5. T o’g’ri yozuv hosil bo’lishi uchun □ < 7 darchaga qanday sonlatni yozish mumkin ? Bu bosqichda “ Arifmetik tarozi “ foydalidir. Richagli tarozining zap pallasiga 6 ta bir xil sharcha, o’ng pallasiga esa 7 ta shunday sharca qo’yamiz. Nechta sharchaning massasi og’irroq, engilroq ? Tarozining pallalaridagi sharchalarning massalari teng bolishi uchun nima qilish kerak ( tarozining chapdagi pallasiga bitta sharcha qo’shish kerak yoki tarozining o’ngdagi pallasidan bitta sharchani olish kerak ) ? So’ngra pallalar olinadi. Shayinga 6 va 7 raqamlari ilinadi. 7 raqami 6 ni bosib ketadi. 6 raqamiga 1 ni qo’shib, tarozini muvozanatga keltiramiz. Majmuada raqamlar massalari shunday tanlanganki, sonlar yigindisi massalar yig’indisiga tehg. Keyinchalik, 100, 1000 ichida sonlarnu nomerlashni o’rganishda, shuningdek, ko’p xonali sonlarni nomerlashda sonlarni taqqoslash ularning natural qatordagi o’rnini taqqoslash asosida, yoki sonni xona qo’shiluvchilari yig’indisi bilan almashtirish asosida, yoki sonlarni tegishli xona bo’yicha taqqoslash asosida amalga oshiriladi: masalan, 857 > 785, chunki 8 yuzlik 7 yuzlikdan katta. Abstrakt sonlarni taqqoslash bilan birga o’quvchilarni uzunlik o’lchovlarida ifodalangan ismli sonlsrni taqqoslashga ham o’rgatish kerak. Ismli sonlarni taqqoslashda oldin kecmalarni taqqoslashga asoslaniladi. O’quvchilar , masalan, 1 dm va 6 sm sonlarni taqqoslar ekanlar, oldin tegishli kesmalarni chizishadi va bu kesmalarni taqqoslab, qaysi son katta, qaysi son kichik ekanligi haqida xulosa chiqaradilar ( 1 dm > 6 sm ) . 33 O’quvchilarga katta kesmaga katta son, teng kesmalara teng sonlar mos kelishi haqida yaqqol tasavvur hosil bo’lgunicha ismli sonlarni taqqoslash kesmalarni taqqoslashga asoslanib olib boriladi. Shundan keyin ismli sonlarni taqqoslashga o’tish mumkin, buning uchun beilgan ismli sonlar bir xil o’lchov birliklarida ifodalanadi. Masalan : 1 dm 3 sm * 15 sm 2 dm * 1 dm 7 sm 13 sm < 15 sm 20 sm > 17 sm Keltirilgan almashirishlar yozma ravishda ham, ozaki ravishda ham ajarilishi mumkin. Arifmetik amallarni ( qo’shish va ayirishni ) o’rganishda tenglik va tengsizlikiar bilan bajariladigan mashqlar murakkablashadi. Dastlab, ifodalarni va sonlarni ( yoki sonlar va ifodalarni ) taqqoslashga doir topshiriqlar kiritiladi. M i q d o r l a r n i t a q q o s l a s h avval narsalarning o’zlarini berilgan xossasi bo’yicha taqqoslashga tayanib bajariladi, keyin esa miqdorlarning son qiymatlarini taqqoslash asosida amalga osiriladi, buning uchun berilgan miqdorlar bir xil o’lchovlarda ifodalab olinadi. Miqdorlarni taqqoslash o’quvchilarda qiyinchilik tug’diradi, shuning uchun 2 – 4 sinflarda rang barang masqlarni muntazam taklif qilish kerak : 1. Tengliklar to’g’rimi yoki noto’g’rimi, tekshirib ko’r : 2 m 5 sm = 25 sm, 1 t 800 kg = 4800 kg, 100 min = 1 soat. 2. Teng miqdorlarni tanlab qo’y : 7 km 500 m = …… m , 3080 kg = …t … kg . 3. Son qiymatlarni shunday tanlab qo’yki, yozuv to’g’ri bo’lsin : □ soat < □ min, □ sm = □ dm, □ kg □ g > □ kg . 4. Miqdorlarning ismlarini yozuv to’g’ri bo’ladigan qilib qo’y : 35 km = 35000 … , 16 min > 16 … , 17 t 500 st < 17500 … Bunga o’xshash masqlar bolalarning teng va thengmas miqdorlar haqidagi tushunchalarning o’zlarinigina emas, balki o’lchov birliklari orasidagi munosabatlarni ham o’zlashtirishlariga yordam beradi. 34 Shuni ham aytib o’tish kerakki, bu davrda, son va ifodalarni taqqoslashlar vaqtida o’quvchilar mulohazalarga ham asoslanishlari ham mumkin. Masalan, 10 - 2 * 10 ifodani taqqoslashda ba’zi o’quvchilar natijani hisoblashlari va chiqqan sonlarni taqqoslashlari (8 < 10) mumkin, ba’zi o’quvchilar esa ushbu ko’rinishdagi mulohazalarga asoslanishlari ham mumkin: 10 = 10 edi. Tenglikning o’ng tomoni o’zgarmadi, ya’ni 10 ligicha qoldi. Uning chap tomoni – 10 ni 2 taga kamaytirdik. Demak, chapda o’ngdagidan kam qoldi. Shuning uchun “ < “ belgisini qo’yaman. Agar taqqoslash hatijasi mulohazalarga asoslangan bo’lsa, u holda javobning to’g’riligini hisoblash yordamida tekshirish foydali (10 – 2 = 8, 8 < 10 ). Navbatdagi qadam - o’quvchilarni ifodalarni raqqoslashga o’rgatishda ishni ko’rsatmali qo’llanmalani qo’llashdan boshlash kerak. Dastlab, ifodalarni va sonlarni (yoki sonlar va ifodalarni) taqqoslashga doir topshiriqlar kiritiladi. 3 + 1 > 3 , 3 – 1 < 3 kabi dastlabki ifodalarni 3 = 3 tenglikdan to’plamlar ustida tegishli amallarni bajarish bilan hosil qilinadi. Katakli taxtada ko’k va qizil rangdagi 3 tadan doiracha qator qilib qo’yiladi. 3 = 3 tenglik tuziladi (8 - rasm). Chapga uana bitta yashil doirasha qo’yiladi. Ifoda tuziladi. Dourachalar nechta bo’ldi ? 3 + 1. O’ngdagi doirachalar miqdori o’zgardimi? Qayerdagi doirachalar ko’p? Belgi qo’yamiz. Yozuvni o’qishadi: uch qo’shuv bir uchdan katta. Ifodalarning nomlari bilan tanishganlaridan so’ng tengsizlikni o’qiydilar: 3 va 1 sonlarining yig’indisi 3 sonidan katta. 8 - rasm 3 = 3 3 + 1 > 3 35 Keyinchalik o’quvchilar ifoda va sonni ( sonni va ifodani ) narsalar to’plamlari ustida amallar bajarmasdan taqqoslaydilar, bunday ishlar ifodaning qiymatini topish va uni berilgan son bilan taqqoslash asosida bajariladi va bu ish yozuvda aks ettiriladi : 5 + 3 * 5 2 * 6 – 3 6 * 2 + 4 8 > 5 2 < 3 6 = 6 Masalan, 3 + 1 va 3 ifodalarni taqqoslab, o’quvchilar bunday mulohaza yuritadilar : yig’indi 4 ga teng (3 + 1 = 4 ), u 3 sonidan katta, demak 3 + 1 yig’indi 3 sonidan katta. Agar bu mashq yozma bajariladigan bo’lsa, yozuv bunday bo’ldi : 3 + 1 * 3 , 4 > 3 . Keyinchalik, bir qator ifodalarni taqqoslash jarayonidagi mulohazalar turlicha bo’lishi mumkin. Masalan : 46 + 3 * 46 + 4 . a) 49 soni 50 dan kichik, shuning uchun “ < “ belgisini qo’yaman. b) yig’indilarni taqqoslaymiz: birinchi qo’shilyvchilar bir xil, ikkinchi qo’shilyvchilar har xil: birinchi holda kichik sonni qo’shdik, demak, birinchi yig’indi kichik , shuning uchun “ < “ belgisini qo’yaman. Tekshiraman : 46 + 3 = 49 49 < 50 46 + 4 = 50 c) ikkita yig’indidagi bir xil sonning qaysi biriga kichik son qo’shilsa, o’sha yig’indi kichik bo’ladi. Arifmetik amallarni ( qo’shish va ayirishni ) o’rganishda tenglik va tengsizlikiar bilan bajariladigan mashqlar murakkablashadi. Bunday mashqlardan ba’zilarini keltiramiz. 1. Ifodalarni taqqoslang : ( 60 + 30 ) – 40 * 60 – 40 . - Yulduzchadan chapda nima yozilganini o’qing (60 va 30 sonlarining yig’indasidan 40 ni ayirish ). 36 - Bu sonlarning yig’indisidan 40 ni qanday ayirish mumkin ? (60 va 30 sonlarining yig’indasini toppish va yig’indidan 40 ni ayirish mumkin, yoki 40 ni 60 dan qyirib, natijaga 30 ni qo’shish mumkin ). - Qarangchi, yulduzchadan o’ngda nima yozilgan ? ( 60 dan 40 ni ayirilgan, ammo 30 qo’shilmagan ). Qaerda natija katta bo’ladi va nega ? Chapda natija katta bo’ladi, chunki o’ngda 30 ni qo’shishmadi. Shundan keyin o’quvchilar belgining to’g’ri yoki noto’g’ri qo’yilganini, ifodalarning qiymatlarini hisoblash orqali, tekshiradilar : ( 60 + 30 ) – 40 * 60 - 40 ( 60 + 30 ) – 40 = 90 – 40 = 50 60 – 40 = 20 50 > 20 2. Yozilmay qolgan son va amal ishorasini qo’ying : ( 40 + 8 ) + 20 = ( 40 + 20 ) * □ . O’quvchilar tenglik belgisidan chapda yozilgan ifodani o’qishadi ( 40 va 8 sonlarining yig’indisiga 20 ni qo’shish ). - O’ngda yozilgan misol qanday hosil qilingan ? ( 20 ni 40 ga, ya’ni birinchi qo’shilyvchiga qo’shildi ). - Chapda qanch bo’lsa, o’ngda ham shuncha bo’lishi uchun nima qilish kerak ? ( Topilgan yig’indiga 8 ni, ya’ni ikkinchi qo’shiluvchini qo’shish kerak. ) Bunday yozuv hosil bo’ladi : ( 40 + 8 ) + 20 = ( 40 + 20 ) + 8. O’qitishning ikkinchi yili boshida “tenglik” va “tehgsizlik” terminlarining o’zlari kiritiladi. Bu years o’qituvchi bunday tushuntiradi : agar sonlar yoki ifodalar orasida “tenglik” belgisi tursa, bu t e n g l ik, agar “katta” yoki “kichik” belgisi turgan bo’lsa, bu t e h g s i z l i k bo’ladi. Bu terminlarni bilish shu yerning o’zida to’g’ri yoki noto’g’ri tengliklarni ( tehgsizliklarni ) ajrata olishga doir ishda mustahkamlanadi. Ushbu ko’rinishdagi mashqlar bunda xarakterlidir : 37 a) To’g’ri tengliklar hosil bo’lshi uchun yulduzchalar o’rniga “ + “ yoki “ – “ ishorasini qo’ying : 76 * 20 * 42 = 54 38 * 25 * 12 = 75. b) Bo’sh o’rinlarni shunday to’ldiringki, to’g’ri tenglik yoki teng-sizlik hosil bo’lsin : 9 · 6 = 6 · □ 8 · 2 > 8 · □ 56 – 24 > 56 - □ 7 · 4 = 4 · □ 9 · 1 < 9 · □ 78 + 19 < 78 + □ c) > , < yoki = belgini shunday qo’yingki, to’g’ri tenglik yoki tengsizlik hosil bo’lsin : 15 + ( 27 + 45 ) * ( 27 + 45 ) + 15 2 · 3 * 3 · 2 67 – ( 23 + 44 ) * 67 - 0 2 ·1 * 2 : 1. Shundan keyin ( “Yuz“ , “Ming“, “Ko’p xonali sonlar“ konsentr-larida) sonli tenglik va tengsizliklar bilan bajariladigan mashqlar yanada murakkablashadi va ulardan munosabatlar, bog’lanishlar, arifmetik amallarning xossalari haqidagi bilimlarni mustahkamlash va qo’llanish, hisoblash ko’nikmalarini tarkib toptirish maqsadlarida foydalaniladi. Bu boradagi mashqlardan ba’zilarini keltiramiz: a) Ifodalarni hisoblashlarni bajarmay tyrib taqqoslang: 7 · 6 * 6 · 7 ( 6 + 3 ) · 8 * 6 · 8 + 3 9 + 8 * 8 + 9 ( 12 + 36 ) : 6 * 12 : 6 + 36 : 6. Bunday mashqlarni bajarishda qo’shish va ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasi, yig’indini songa ko’paytirish va bo’lish qoidasi mustahkamlanadi. b) Sonlarni taqqoslang: 9427 * 9518 ; 325174 * 32500184 ; 3001257 * 3100257. Bunday mashqlarni bajarishda o’quvchilar natural ketma – ketlikni (9427 soni 9518 sonidan oldin keladi, demak, 9427 < 9518) yoki sonlarning o’nli tarkibini bilganliklariga asoslanadilar (masalan, 325174 va 32500184 sonlarini taqqoslab, birinchi sonda birliklar va mingliklar 38 borligini, ikkinchi sonda esa bundan tashqari millionlar ham borligini ko’ramiz. Demak, ikkinchi son birinchi sondan katta). c) Ifoda bilan sonni taqqoslang : 800 – 423 * 800. Bunday mashqlarni bajarishda arifmetik amalalrning komponentalari bilan ularning natijalari orasidagi munosabatlar haqidagi bilimlar mustahkamlanadi. Mazkur topshiriqni bajarishda o’quvchilar unday mulohaza yuritishadi ” < “ belgini qo’yamiz, chunki ayirma kamayuvchidan kichik bo’ladi. Ba’zan tengsizlik belgisining to’g’ri yoki noto’g’ri qo’yilganini, ifodalarning qiymatlarini hisoblash va ularni taqqoslash orqali tekshirish foydalidir. Chunonchi, o’quvchilar hazariy bilimlardan foydalanib 1400 – 685 < 1400 – 534 ekanini ahiqlaganlaridan keyin uladrga ifodalarning qiymatlarini hisoblab va ularni taqqoslash orqali mulohazalarning to’g’riligini tekshirishni taklif qilish mumkin: 1400 - 685 = 715 1400 - 534 = 866 715 < 866. To’plamlar ustida bajariladigan amaliy ishlarga tayanib, to’plamlarni taqqoslash, tengsizlikni o’ngdan chapga, chapdan o’ngga tomon o’qish bilan o’quvchilar tenglik va tengsizlikiarning asosiy xossalarini o’zlashtiradilar : Agar Yüklə 497,75 Kb. Dostları ilə paylaş:
|