Plan 1-dən 10-a qədər ədədlərin nömrələnməsinə hazırlıq
Vurma və bölmə əməllərinin öyrədilməsinə hazırlıq işi (II sinif)
Yüklə 60,26 Kb.
|
100 dairəsində vurma və bölmə əməllərinin öyrədilməsi metodikası
Vurma və bölmə əməllərinin öyrədilməsinə hazırlıq işi (II sinif)«100 dairəsində vurma və bölmə» mövzusuna tədris vaxtının üçdə biri həsr olunur. Bu mövzunun öyrənilməsinə hazırlıq işinə II sinfin 3-cü rübündə başlanılır? Belə ki, şagirdlər iki-iki, üç-üç, dörd-dörd və s. nəhayət doqquz-doqquz saymağa aid çalışmalar icra edirlər. Bu çalışmalar nömrələmə ilə bağlı olub, «bərabər toplananların cəmini» tapmağa aiddir və sanki şagirdlər toplama əməlinin sadə halını və toplananların sayının 3, 4, 5 və s. olan hallarını nəzərdən keçirirlər. Burada verilən tapşırıqları iki növə ayırmaq olar:
Üç və daha çox sayda bərabər toplananların cəminin tapılması. Məsələn, 5 + 5 + 5 =15, 4 + 4 + 4 = 12 və s. sonra belə cümlə işlədilir: «5 ədədi toplanan kimi üç dəfə təkrar olunur» və ya 5 ədədini özü ilə üç dəfə toplayırıq». Ədədin bərabər toplananlarının cəmi şəklində göstərilməsi. Məsələn, 18 = 9 + 9, 18 = 6 + 6 + 6, 18 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Burada belə suallar verilir: 18 ədədini 5 ədədi kimi bərabər toplananların cəmi şəklində yazmaq olmazmı? Yox. Nə üçün? Çünki 18 = 9 2, 18 = 6 3, 18 = 3 6, 18 = 2 9. Sonra bu yazılışların hər biri birinci növ çalışmaların nəticəsi kimi ifadə edilir: 9 ədədi toplanan kimi iki dəfə təkrar olunur və 9 2 kimi yazılır; 6 ədədi toplanan kimi 3 dəfə təkrar olunur və 6 3 kimi yazılır. Bu kimi hazırlıq çalışmaları dərslikdə verilməlidir: 10 dairəsində və 20 dairəsində ədədlərin bərabər toplananlarının cəmi şəklində və tərsinə yazılmasına aid çalışmalar edilir. Burada şagirdlərin diqqəti bərabər toplananların sayına və onların cəminin tapılmasına yönəldilir. Çalışmalar nəticəsində qazanılan bacarıqlar vərdişə keçərsə, həmin vərdişlər vurma cədvəlinin yaxşı və tez mənimsənilməsinə kömək edər. Bu işdə mətnli məsələlərin həlli mühüm rol oynayır. Belə ki, həmin məsələlərin həlli illüstrasiya ilə müşayət olunmalıdır. Məsələn: «1 karandaş 30 manatadır? Bu cür 3 karandaş almaq üçün nə qədər pul vermək lazımdır?» Müəllim 3 karandaşın hər birinə «30 man» kartoçkasını bağlayır və nəticədə şagirdlər aşağıdakı yazını yazırlar:
man.+ 30 man.+ 30 man.= 90 man. və ya 30 + 30 + 30 = 90 (man.) Bərabər toplananların cəmini tapmağa aid məsələlərin həllini təkcə illüstrasiya ilə deyil, həm də praktik hərəkətlərlə göstərmək lazımdır. Yəni məsələnin həlli «səhnələşdirilir». Məsələn, müəllim 3 şagirdi yazı taxtası qabağına çağırır və soruşur: hər birinizə 4 dəftər versəm, cəmi neçə dəftər lazım olacaq? (şagirdlərə dəftərləri paylayır). Şagirdlər göz qabağında olan dəftərlərin sayını tapırlar: 4 + 4 + 4 = 12 (dəftər) Sonra müəllim bu yazılışın tələffüzünü soruşur: «4 dəftər toplanan kimi 3 dəfə təkrar olunur» və ya 4 dəftər toplanan kimi 3 dəfə götürülür. Burada təqdim edilən çalışmaları iki növə ayırmaq olar:
20 dairəsində cüt ədədlərin iki bərabər toplananların cəmi şəklində yazılması: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 4 + 4, 12 = 6 + 6 və s. 20 dairəsində ədədlərin 3 bərabər toplananların cəmi şəklində yazılması: 9 = 3 + 3 + 3, 12 = 4 + 4 + 4, 15 = 5 + 5 + 5, 18 = 6 + 6 + 6. Bu kimi çalışmaların həll edilməsi şagirdləri ədədlərin onluq tərkibi ilə yaxşı tanış edir və həm də onların intuitiv səviyyədə riyazi yaradıcılığını inkişaf etdirir. Sonra bu məzmunda şagirdlərə məsələ tərtib etdirmək lazımdır. Bu cür məsələlər onları həm də bölmə əməlini öyrənməyə hazırlayır. Çünki əşya qrupları üzərində vurma və bölməyə aid məsələlərin həll edilməsi – əslində şagirdləri həm də «bərabər hissələrə bölmə» ilə tanış edir. Vurma və bölmənin cədvəl hallarının öyrədilməsi texnologiyası II sinifdə vurma və bölmə əməlləri haqqında məlumatın verilməsi, bu əməllərin konkret mənasının məsələ həlli vasitəsilə aşkar edilməsini - vurma və bölmə cədvəllərinin öyrənilməsinə hazırlıq kimi hesab etmək olar. Vurma və bölmənin cədvəl hallarının öyrədilməsi aşağıdakı iş sistemi ilə həyata keçirilir:
2, 3, 4 və 5 ədədlərinin birrəqəmli ədədə vurulması; ikirəqəmli ədədlərin 2, 3, 4 və 5-ə bölünməsi. Bu hallara aid vurma və bölmə cədvəllərinin öyrədilməsi – qalan halların və həmçinin şifahi və yazılı hesablamaların yerinə yetirilməsini asanlaşdırır. Vurma və bölmə cədvəllərini tərtib etmək üçün hazırlıq işi görmək lazımdır. Bundan sonra «2-ni vurma» cədvəli tərtib edilir: 2 2, 2 3, 2 4, 2 5, 2 6, 2 7, 2 8, 2 9 Şagirdlər bu vurma hallarını, onların konkret mənasını aşkar etdikdən sonra, vurmanın yerdəyişmə xassəsi öyrədilir. Bu xassəni şagirdlərə aşkar etdirmək olar. Bunun üçün aşağıdakı kimi praktik iş vermək olar (şəkil 4):
a) b)
Şagirdlər a) şəklində 8 xana olduğunu söyləyirlər. Müəllim: xanaları necə asan saymaq olar? Şagird: düzbucaqlıda iki cərgə xana var və hər cərgədə 4 xana var, cəmi edər 8 xana. Müəllim yazır: 4 2 = 8(xana). Müəllim: daha necə saymaq olar? Şagird: düzbucaqlıda 4 sütun var və hər birində 2 xana var, cəmi 8 xana olar. Müəllim yazır: 2 4 = 8 (xana). Deməli, 4 2 = 2 4 Burada vurmanın tərifini də tətbiq etmək olar: 4 2 = 4 + 4 = 8, 2 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Analoji işi b) şəkli əsasında da təkrar etmək olar: 6 3 = 18, 3 6 = 18, 6 3 = 3 6 Şagirdlər sol tərəfdəki ifadələri müqayisə edir və bu nəticəyə gəlirlər ki, onlar yalnız vuruqların sırasına görə fərqlənirlər: 4 2 və 2 4 Sonrakı mərhələdə vurma əməlinin komponentləri ilə nəticəsi arasındakı əlaqə ilə və analoji olaraq, bölmə əməlinin komponentləri ilə nəticəsi arasındakı əlaqə ilə şagirdlər konkret və əyani əsaslar üzərində tanış edilirlər. Qeyd etmək lazımdır ki, vurma əməlinin hər iki komponenti əməl cəhətdən eyni hüquqludur, yəni hər bir vuruğu tapmaq üçün hasili o biri məlum vuruğa bölmək lazımdır. Bölmə əməli komponentləri isə bu cəhətdən «eyni hüquqlu» deyillər, yəni məchul bölünəni tapmaq üçün böləni qismətə vurmaq lazımdır; məchul böləni tapmaq üçün isə bölünəni qismətə bölmək lazımdır. Təcrübə göstərir ki, şagirdlər bölmə və çıxma əməlləri komponentlərinin adlarını səhv salır, məchul komponenti tapmaqda çətinlik çəkirlər. Bu kimi çətinlikləri aradan qaldırmaq üçün belə etmək olar: a b = c yazılışında a və b ədədlərini göy rəngdə, c ədədini qırmızı rəngdə, c : a = b yazılışında da həmin rəngləri qüvvədə saxlayıb, hər iki bərabərliyi iri şəkildə yazıb, sinifdə asmaq lazımdır. Vurma və bölmə əməlləri komponentləri ilə nəticələri arasındakı əlaqəni məqsədəuyğun məsələlər həlli vasitəsilə öyrətmək olar. Bölmə əməli ilə əlaqədar əsas diqqət bölmənin iki növünə yönəldilir və müvafiq məsələlər həll edilir. Şagirdlərin diqqətini belə bir fakta yönəltmək lazımdır ki, bərabər hissələrə bölmə və məzmununa görə bölmə, faktiki olaraq, bölmə əməlidir və hər dəfə məchul komponent tapılır. Fərq-nəticə tapılan cavabın altında özünü göstərir. Belə bir məsələyə baxaq: Məsələ 1 (bərabər hissələrə bölmə): «12 dəftəri 4 şagirdə bərabər payladılar. Hər şagirdə neçə dəftər çatdı?» Həlli: 12 : 4 = 3 (dəf.) və ya 12 dəf : 4 = 3 dəf. Mühakiməni belə də aparmaq olar: hər şagirdə x dəftər çatırsa, onda x 4 = 12; x = 3 (dəft). Məsələ 2 (məzmununa görə bölmə): «12 dəftəri şagirdlər arasında bərabər böldülər və hər şagirdə 3 dəftər çatdı. Neçə şagirdə dəftər paylanmışdır? Həlli: 12 : 3 = 4 (şagird) Biz burada 12 ədədinin 3-dən neçə dəfə böyük olduğunu tapırıq. Mötərizədə dəfə sözü əvəzinə «şagird» yazırıq, çünki tapdığımız qismət həm də şagirdlərin sayını göstərir və məsələ də bunu tələb edir. Mühakiməni belə də aparmaq olar: şagirdlərin sayı x olsun, x 3 = 12 olmalıdır və buradan x = 4 (şag.) alırıq. Yuxarıdakı iki sadə məsələnin həlli vasitəsilə həm də vurma əməlinin komponentləri ilə nəticəsi arasında asılılıq şagirdlərə öyrədilir. Vurma və bölmə əməlləri haqqında proqram həcmində məlumat verildikdən sonra, 1-i vurma, 1-ə vurma və 10-u vurma halları öyrədilir:
1-i vurma və 1-ə vurma: 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1= 4 (vurmanın tərifi); 4 1 = 4 (bu, riyaziyyatda aksiom kimi qəbul olunmuşdur). Lakin bu hal vurmanın yerdəyişmə xassəsi əsasında şagirdlərə izah edilir; 1-ə bölmə halı – vurma və bölmə arasındakı əlaqə əsasında izah edilir; 4 : 1 = 4, çünki 1 4 = 4. a : 1 = a; a = 1 a. Misallar əsasında bu hal möhkəmləndirilir. 10-u vurma halı – bir onluğu vurmaya gətirilir: 10 3 = 1onl. 3 = 3onl. = 30. Bu kimi hazırlıqdan sonra, vurma və bölmə cədvəlinin tərtib edilməsinə başlanılır. Birinci mərhələdə 2, 3, 4, 5-ə vurma və bölmə cədvəli tərtib olunur. Hər bir vurma halına uyğun bölmə halı nəzərdən keçirilir. Metodik ədəbiyyatda vurma cədvəlinin tərtib edilməsində iki yanaşma mövcuddur: Birinci vuruq (vurulan) sabit saxlanır, ikinci vuruq dəyişir: 2 2, 2 3, 2 4 və s. Hər dəfə birinci vuruq dəyişir, ikinci vuruq sabit saxlanır: 2 2, 3 2, 4 2, 5 2 və s. Məktəb təcrübəsində birinci yanaşmaya üstünlük verilir. Çünki toplananlar dəyişmir, onların sayı hər dəfə bir dənə artır. Məsələn, 3 2 = 3 + 3; 3 3 = 3 + 3 + 3; 3 4 = 3 + 3 + 3 + 3 və s. İkinci yanaşmada isə, şagird hər dəfə yeni toplananların cəmini tapmalıdır. Məsələn, 4 3 = 4 + 4 + 4; 5 3 = 5 + 5 + 5; 6 3 = 6 + 6 + 6 və s. Bu da müəyyən çətinlik yaradır. Çünki, şagirdlərin dərketmə qabiliyyəti həm görmə yaddaşı ilə və ümumiyyətlə yaddaşla çox bağlıdır. Şagirdin müşahidə etdiyi obyekt tez-tez dəyişdikdə onun dərketmə imkanı da azalır. Beləliklə, vurma cədvəlinin tərtib edilməsində şagirdlər qabaqcadan aşağıdakı biliklərə malik olurlar: a) vurmanın yerdəyişmə xassəsi b) 1-i və 10-u vurma halları c) vurmada birinci vuruğun sabit saxlanması. Vurma cədvəli şagirdlərin gözü qarşısında və onların iştirakı ilə tərtib edilir. Beləliklə, vurma cədvəli aşağıdakı şəkildə olur: 2 2
2 3 3 3 2 4 3 4 4 4 2 5 3 5 4 5 5 5 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 9 Göründüyü kimi, vurma cədvəli ancaq birrəqəmli ədədlərin cüt-cüt hasillərindən ibarətdir. Vurma cədvəlinin 8 sütunu var, 1-ci sütunda 8 sətir, sonuncu sütunda isə 1 sətir var. Bu cədvəl riyaziyyatda məşhur Pifaqor cədvəlindən nə ilə fərqlənir: 1-i vurma və 10-u vurma hallarının olmaması, vurmanın yerdəyişmə xassəsinin sonrakı sütunda nəzərə alınması. Deməli, vurma cədvəli 36 vurma halını əhatə edir. Bu cədvəldən 72 bölmə halı alınır. Məsələn, 4 3 = 12 12 : 4 = 3 və 12 : 3 = 4 Bu qayda ilə bölmə cədvəli tərtib edilir. Yüklə 60,26 Kb. Dostları ilə paylaş:
|