Qrup: 022a kurs: Kafedra

İki nöqtədən keçən düz xətt tənliyi 
 
Verilmiş M1(
x1; y1; z1 ) və M2( x2; y2; z2)
nöqtələrindən keçən düz xəttin kanonik 
tənliklərini yazmaq üçün bu nöqtələrdən birini, məsələn M1 nöqtəsini düz xəttin 
müəyyən nöqtəsi, 
Vektoruni isə yönəldici vektoru qəbul edirik: 

---

İki düz xəttin bir müstəvi üzərində yerləşməsi 
Kanonik tənliklər ilə B=D=0 olduqda Ax+Cz=0 Oy oxundan keçən müstəvi 
tənliyi 1
1 
və
1
2 
düz xətləri bir müstəvi üzərində yerləşməsi üçün
yönəldici vektorları və
vektoru komplanar olmalıdırlar. Üç vektorun komplanarlıq şərtinə əsasən 
onların qarışıq hasili sıfıra bərabər olmalıdır: 
Əgər s1 və s2 yönəldici vektorları kollinear deyilləsrə, yəni 
-dirsə, onda bu şərt eyni zamanda 1
1
və 1
2
düz xətlərinin kəsişməsi üçün həm 
zəruri, həm də kafi şərtdir. 
Fəzada xətlərin və müstəvilərin tənlikləri. 

---

İki xəttin paralellik və perpendikulyarlıq şərtləri istiqamət vektorları olan düz 
xətlər A və b : 
a) Vektorlar yalnız və yalnız o halda paraleldirlər a Və b kollinear; 
b) Yalnız vektorlar olduqda perpendikulyardır Amma Və b perpendikulyar, 
yəni nə vaxt a b = 0. 
Buradan kanonik tənliklərlə verilmiş iki xəttin paralelliyi və perpendikulyarlığı 
üçün zəruri və kifayət qədər şərtləri alırıq. 
Yönləndirmək üçün paralel olması şərti zəruri və kafidir.
Rəqəmlərdən hər hansı biri varsa b 1 , b 2 , b 3 sıfıra bərabərdir, onda müvafiq 
nömrə sıfıra getməlidir a 1 , a 2 , a 3 . 
Xətlərin perpendikulyar olması üçün şərtin olması zəruri və kifayətdir 
A 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 = 0. (2) 
Tapşırıq 1. Aşağıdakı cüt xətlər arasında paralel və ya perpendikulyar xətlərin 
cütlərini göstərin: 

---

a) İstiqamət vektorları a = (2; 4; -13) və b = (3; 5; 2) açıq şəkildə kollinear 
deyil. Buna görə də xətlər paralel deyil. Perpendikulyarlıq şərtini 
yoxlayaq 
A 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 = 2 3 + 4 5 – 13 2 = 0. 
Xətlər perpendikulyardır. 
b) İkinci düz xəttin istiqamət vektorunun koordinatları var b = (3; 2; 4). 
Birinci primanın bələdçi vektoru götürülə bilər vektor məhsulu normal 
vektorlar 
N 1 = (2; -3; 0) və n 2 = (4; -2; -2) bu xətti təyin edən təyyarələr: 
6/3 = 4/2 = 8/4 olduğundan (1) şərti təmin edilir. Xətlər paraleldir. 
c) Birinci düz xəttin istiqamət vektorunun koordinatları var A = (2; 3; 1). 
İkinci düz xəttin tənlikləri asanlıqla kanonik formaya endirilir 

---

Nəticədə, b =(- 1 / 2 ; 1; 3 / 2) . 
Vektorlar a və b paralel deyil. Onlar perpendikulyar deyillər, çünki 
A 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 = 2 (- 1 / 2) + 3 + 3 / 2 =/= 0. 
Bu xətlər nə paralel, nə də perpendikulyardır.