Qrup: 022a kurs: Kafedra

Fəzada düzxəttin tənliyi. Fəzada düzxətti kanonik tənliklərini 

---

Şəklində yaza bilərik. Burada (x, y, z) cari nöqtənin koordinatlarıdır, 
Fəzada düz xəttin ümumi, kanonik və parametrik tənlikləri.  
Fəzada düz xəttin vəziyyətini bu düz xətt üzərində verilmiş
nöqtəsi və düz xəttə paralel 
vektoru ilə tam təyin etmək olur. S vektoruna düz xəttin yönəldici vektoru 
deyilir.
Düz xətt üzərində götürülmüş ixtiyari M(x;y;z) nöqtəsi üçün 
Vektoru 
Vektoru ilə kollinear olacaq, yəni
göründüyü kimi 
olduğundan,

---

alırıq. Burada t müxtəlif qiymətlər ala bilən parametrdir. Tənliyi düz xəttin 
vektor şəklində parametrik tənliyidir. Bu tənlikdə koordinatlara keçsək,
tənliklərini alınır. Bunlarda düz xəttin parametrik tənlikləri deyilir.
Əvvəlki bənddəki tənliklərindın t parametrini yox etsək, 
tənliklərini alarıq. Bunlara fəzada düz xəttin kanonik tənlikləri deyilir.
Bu yazılışda m, n, p koordinatları məxrəcdə yerləşmələrinə baxmayaraq, biri və 
ya ikisi eyni zamanda sıfıra bərabər ola bilər, çünki onlar yönəldici vektorun 
vəziyyətini müəyyən edirlər.
Fəzada düz xətti iki kəsişən müstəvi 
Şəklində də vermək olar. Bu tənliklərdən də kanonik tənliklərə keçmək olar. 
Fəzada düz xəttlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti. 
Kanonik tənlikləri ilə verilmiş 

---

1 düz xətti ilə ümumi Ax+By+Cz+D=0 tənliyi ilə verilmiş P müstəvisi 
arasındakı ɸ bucağı olaraq, 1 düz xətti ilə onun müstəvi üzərindəki proyeksiyası 
arasında qalan bucaq qəbul edilir. Bu bucaq 1 düz xəttinin yönəldici vektor-
s{m;n;p}vektoru ilə P müstəvisinin vektor-n(A; B; C) normal vektoru arasındakı 
bucağı π\2 yə tamamlayır.
Odur ki, 
düsturu həmin bucağı hesablamağa omkan verir. Əgər düz xətt müstəviyə 
perpendikulyardırsa, onda vektor-s(m; n; p) əgər n(A; B; C) vektorları kollinear 
olarlar və onların kollinearlıq şərti 
1 düz xəttinin P müstəvisinə perpendikulyarlıq şərti olacaq. Əgər düz xətt 
müstəviyə paralel olarsa, onda s və n vektorları perpendikulyar olar və onların 
perpendikulyarlıq şərti 
Am+Bn+Cp=0
1 düz xəttinin P müstəvisinə paralellik şərti olar. Tənliyin verilmiş P 
müstəvisinin düz xətlə kəsişməsini təyin etmək üçün düz xəttin 

---

Parametrik tənliklərdən istifadə edirik. Bunları müstəvi tənliyində nəzərə alsaq, t
parametri üçün uyğun olaraq,
Taparıq. Burada 
1) Əgər Am+Bn+Cp≠0 olarsa, t parametri üçün tapılmış bu qiyməti 
tənliklərində yerinə yazıb, kəsişmə nöqtəsinin koordinatlarını alarıq: 
2) Am+Bn+Cp=0 və Ax0+Bn0+Cz0+D≠0. Olarsa, t parametrinin 
qiyməti yoxdur və deməli, düz xətt müstəvi ilə kəsişmir; 
3) Am+Bn+Cp=0 və Ax0+Bn0+Cz0+D=0. Olarsa, t qiyməti qeyri-
müəyyən olmasına baxmayaraq, birinci şərt düz xəttin müstəviyə paralel 
olduğunu, ikinci şərt isə düz xəttin verilmiş (x0; y0; z0) nöqtəsinin 
müstəvi üzərində yerləşdiyini göstərir; deməli, bu halda, düz xətt müstəvi 
üzərində yerləşir.