RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING YANGI O‘ZBEKISTON RIVOJIGA TA’SIRI Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi ТЕКИСЛИКДА БЕРИЛГАН ЭЛЛИПСЛАР МИНКОВСКИЙ АЙИРМАСИ Жалолхон Нуритдинов Турсунбой ўғли Қўқон
Университети оқитувчиси
Аннотатсия: Ушбу мақола оптимал бошқариш масалаларини ҳал қилишда кенг
қўлланиладиган Минковски операторларининг бир тури Минковски айирмаси ҳақида.
Ишда эллипслар билан чегараланган текисликнинг икки қавариқ майдонининг
Минковский айирмасини топиш бўйича
илмий тадқиқот натижалари баён этилган.
Калит сўзлар: Минковски йиғиндиси, Минковски айирмаси, параллел кўчириш,
эллипс, эллипс диаметриc.
Abstract: This article is about the Minkowski difference, a type of Minkowski operator
widely used in solving optimal control problems. The work describes the results of scientific
research on finding the Minkowski difference of two convex areas of a plane bounded by ellipses.
Keywords: Minkowski sum, Minkowski difference, parallel displacement, ellipse, ellipse
diametric.
Дифферентсиал ўйин назарияси замонавий математиканинг жадал ривожланаётган
тармоғидир. Унинг ривожланиши, хусусан, тадқиқот масалалари ва уларни қўллаш
соҳаларини (ҳарбий характердаги масалалардан иқтисодий, механик, биологик ва инсон
фаолиятининг бошқа соҳаларигача) кенгайтириш билан боғлиқ.
Дифференсиал ўйинларда таъқибни тугатиш учун олинган натижаларни, масалан,
тугатиш вақтини интеграл тўпламларнинг кенглиги бўйича таққослаш кейинчалик амалий
масалаларда муҳим аҳамиятга эга бўлади. Бу масалани ўрганиш, айниқса, кучсиз қавариқ
тўпламлар назариясини ва Минковски операторининг геометрик хусусиятларини ишлаб
чиқишни ва уни чизиқли дифферентсиал ўйинларга қўллашни талаб қилади. Шунинг учун
Минковски операторининг геометрик хусусиятларини ўрганиш долзарблигича қолмоқда.
Минковский операторлари биринчи марта дифференсиал ўйинларни ўрганиш учун Л.С.
Понтрягин [1],[2]. Шунингдек, Минковский операторининг дифференсиал ўйинларга
қўлланилиши Н.Ю.Сатимов, Г.
E
.Иванов, Б.Н.Пшеничнийлар томонидан ўрганилган.
X Y
Минковский айирмасининг геометрик маъноси
Y тўпламни
X тўпламдан
чиқмасдан параллел равишда силжитиш мумкин. Қуйида текисликда берилган
эллипсларнинг Минковски фарқини топиш учун баъзи натижалар келтирилган.
