Raqamli texnologiyalarning Yangi O‘zbekiston rivojiga ta’siri
RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING
Yüklə 109,74 Kb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТЛАР
|
RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING YANGI O‘ZBEKISTON RIVOJIGA TA’SIRI Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi Бунда биринчи ва иккинчи тенгламаларнинг биринчи ҳадлари бир хил бўлиб қолганлиги учун қисқариб кетди. = бўлгани учун (12) тенгламани ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 1 2 sin cos 0, 4 4 B A x y b b − + − − − = (13) кўринишда ёза оламиз. 1 2 1 2 A A B B F F F F бўлганлиги учун (13) тенгламанинг иккинчи кўпайтувчиси нўлдан фарқли бўлади, шу боисдан (13) тенглама 2 2 1 2 sin cos , 2 x y + − + = (14) тенглама билан тенг кучли.(14) ифодани (11) системага қўйиб 1 1 1 2 1 1 1 2 cos sin , 2 cos sin 2 B B x y a x y a + + = + + + = − + (15) тенгламалани ҳосил қиламиз. Демак, (11) системанинг ечимларини топиш масаласи 2 2 1 2 1 1 1 2 sin cos ; 2 cos sin ; 2 B x y x y a + − + = + + = + (16) 2 2 1 2 1 1 1 2 sin cos ; 2 cos sin ; 2 B x y x y a + − + = + + = − + (17) системаларни ечишга келиб қолади. (16) ва (17) системалар икки ноъмалумли биринчи даражали тенгламалар системаси ва унинг асосий детерминанти 2 2 sin cos sin cos 1 0 cos sin D − = = − − = − (18) 110 RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING YANGI O‘ZBEKISTON RIVOJIGA TA’SIRI Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi бўлганлиги учун ҳар бир система биттадан ечимга эга. Бундан эса (11) система иккита ечимга эга эканлиги келиб чиқади. Демак, B E ва A E эллипсларнинг иккита умумий нуқтаси бор экан. 1 2 1 2 A A B B F F F F ва A B a a = бўлганлиги сабабли бу эллипсларнинг умумий нуқтаси катта ўқларидаги учлари бўлади. 1 2 1 2 A A B B F F F F бўлгани учун эса B E эллипс, A E эллипснинг ичида жойлашиб қолади(1 - расм). Бу A B E E эканлигини англатади. 1- расм Агар A B a a = бўлиб, 1 2 1 2 A A B B F F F F муносабат бажарилса, (2) муносабат бажарилмай қолади ва A B E E айирма бўш тўпламдан иборат бўлади. Агар A B a a бўлиб, ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 A A A B B B a F F a F F − = − муносабат бажарилса, (11) системадаги ҳар иккала тенгламаларнинг иккинчи қўшилувчилари бир ҳил бўлиб қолади ва ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 cos sin 2 cos sin 0, 4 4 B A x y x y a a + − − + − − − = (19) тенглик ўринли бўлади. A B a a бўлгани учун (19) тенглама 1 1 1 2 cos sin , 2 x y − + = (20) 111 RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING YANGI O‘ZBEKISTON RIVOJIGA TA’SIRI Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi тенгламага тенг кучли. (20) тенгликни (11) системага қўйиб 2 2 1 2 1 1 1 2 sin cos ; 2 cos sin ; 2 B x y b x y + − + = + − + = (21) 2 2 1 2 1 1 1 2 sin cos ; 2 cos sin ; 2 B x y b x y + − + = − + − + = (22) систесаларни ҳосил қиламиз. Демак, бу вазиятда (11) системани ечиш (22) ва (21)системаларни ечишга келиб қолар экан. Бу системалар учун ҳам (18) муносабат ўринли бўлгани учун, улар ягона ечимга эга ва шунинг учун (11) система иккита ечимга эга. Бу ҳол учун эллипсларнинг жойлашуви 2 - расмдагидек бўлиб, уларнинг умумий нуқтаси кичик ўқлари учларидан иборат бўлади; 2- расм 2) Бу ҳолда 1 2 A A F F ва 1 2 B B F F векторлар ўзаро параллел бўлмайди. B E тўпламни B A O O вектор бўйлаб параллел кўчирганимизда B E ва A E эллипсларнинг мос ўқлари устма - уст тушмайди ва бўлади. Бу ҳолда (11) система ёки 2 та турли ҳақиқий илдизга, ёки 4 та турли ҳақиқий илдизга эга бўлади, ёки умуман илдизга эга бўлмайди. Бу вазиятда (11) система чексиз кўп илдизга эга бўлиши мумкин эмас. 112 RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING YANGI O‘ZBEKISTON RIVOJIGA TA’SIRI Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi (11) система тўртта ҳақиқий ечимга эга бўлди дегани B E ва A E эллипслар тўртта нуқтада кесишишини билдиради. Бунда эллипсларнинг вазияти 3 - расмдаги каби бўлади ва A B E E айирма бўш тўпламдан иборат бўлишини кўриш мумкин. 3- расм (11) система иккита турли ҳақиқий ечимга эга бўлди дегани B E ва A E эллипслар икки нуқтада уринишини билдиради. Бунда (1) ва (2) шартлар ўринли бўлгани учун эллипсларнинг вазияти 4 - расмдаги каби бўлади ва A B E E айирма бўш бўлмайди. 4- расм 113 RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING YANGI O‘ZBEKISTON RIVOJIGA TA’SIRI Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi (11) система ечимга эга бўлмади дегани B E ва A E эллипсларнинг умумий нуқтаси мавжуд эмаслигини билдиради. Бунда (1) ва (2) шартлар ўринли бўлгани учун эллипсларнинг вазияти 5 - расмдаги каби бўлади ва A B E E айирма бўш бўлмайди. Теорема тўлиқ исботланди. 5- расм (1) ,(2) шартлар ва юқоридаги теорема текислиеда фокуслари ва катта ўқи орқали берилган эллипсларнинг Минковский айирмаси бўш ёки бўш эмаслигини аниқлай олади, лекин айирма натижасида ҳосил бўлган тўпламни топиш имконини бермайди. ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТЛАР : 1. L.S.Pontryagin, On Linear Differential Games I. Dokl. Akad. Nauk SSSR , 174(6)(1967) 1278- 1280. 2. L.S.Pontryagin, On Linear Differential Games II. Dokl. Akad. Nauk SSSR , 175(4)(1967) 764- 766. 3. M.Mamatov, J.Nuritdinov, Some Properties of the Sum and Geometric Differences of Minkowski. Journal of Applied Mathematics and Physics , 8 (2020) 2241-2255. 4. G. E.Ivanov, Weakly Convex Sets and Their Properties . Math. Notes , 79(1)(2006) 55-78. 5. S.Tomiczkova, Area of the Minkowski sum of two convex sets. Proceedings of Conference on geometry and computer graphics , Janov nad Nisou 2005. 6. Y.Martinez-Maure, Geometric Study of Minkowski Differences of Plane Convex Bodies. Canad. J. Math . 58 (3) (2006) 600-624. 7. J.T.Nuritdinov. On the minkowski difference of lines and planes // Modern problems of applied mathematics and information technologies . Al-Khwarizmi 15-17 November, 2021, Fergana, Uzbekistan. pp 252. 114 RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING YANGI O‘ZBEKISTON RIVOJIGA TA’SIRI Xalqaro ilmiy-amaliy konferensiyasi TEACHING PHYSICS BASED ON MODERN TECHNOLOGIES Adashaliyeva FeruzaBonu Farg’ona politexnika instituti talabasi feruzabonuadashaliyeva@gmail.com Annotation: This article describes the teaching of physics and the problems that arise in it. It is clear that we will achieve new results as a result of studying and analyzing the problems. It was suggested that the development of pedagogical technologies should be effective in education and give the expected results. Keywords: physical laws, laboratory work, diagnostics, technological approach, modeling, virtual laboratory. Nowadays, physics is a general education subject. It serves as the basis for a number of special disciplines, so it is important for students to know not only the laws of physics and phenomena, but also the ability to apply them in solving practical and experimental problems. However, in particular, technological hands-on activities are not included in the curriculum, so it is very difficult to teach students to use physical knowledge to solve problems using traditional forms of education. Another problem in teaching physics is that the formal completion of laboratory work by students is reduced to the repetition of operations specified by the teacher or described in the instruction, which does not provide the level of preparation required by the educational standards. The use of modern pedagogical technologies will help to solve this and a number of other tasks. However, due to differences in the goals, objectives and system of teaching secondary school students and university students, there is a need to theoretically substantiate and test in practice the effectiveness of the use of modern educational technologies already established in teaching physics. is born. at a technical university. To do this, you need: • Substantiate the need and possibilities of using modern educational technologies in teaching physics at the Technical University. • Coordination of didactic capabilities of modern educational technologies and normative requirements for the organization of the educational process. • Creation of didactic support of modern educational technologies in teaching physics to students of technical universities. • To test the effectiveness of the use of modern educational technologies in teaching physics to secondary school students. |