Referat elmi rəhbər: Novruzova Gülnar Tələbə: Hüseynova Aygün Bakı-2023 plan

Tərif. təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsinə təsadüfi kəmiyyətinin n tərtibli mütləq başlanğıc momenti deyilir.
n tərtibli mütləq başlanğıc momenti ilə işarə edəcəyik. Yuxarıdakı tərifə əsasən

(7)
yazmaq olar.
Tərif. təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsinə təsadüfi kəmiyyətinin n tərtibli mütləq mərkəzi momenti deyilir.
n tərtibli mütləq məkəzi momenti ilə işarə edəcəyik. Yuxarıdakı tərifə əsasən

(8)
yazmaq olar.
Aydındır ki, cüt tərtibli momentlər uyğun adi momentlər ilə üst-üstə düşürlər.
4. Normal paylanmanın mərkəzi momentləri.
( ) parametrli normal qanunla paylanmış təsadüfi kəmiyyətinin paylanmasının sıxlıq funksiyası olsun.
Təsadüfi kəmiyyətin ikinci tərtib mərkəzi moment dispersiya olduğundan, normal paylanma qanununun dispersiyası aşağıdakı kimi təyin olunur:


.
Beləliklə, ( ) parametrli normal paylanma qanunundakı parametri bu qanunla paylanmış təsadüfi kəmiyyətin kvadratik orta yayınmasıdır. Qeyd edək ki, ( ) parametrli normal paylanma qanunu və parametrləri tamamilə təyin olunur.
Məsələ 1. Diskret təsadüfi kəmiyyətinin ehtimallarının paylanma cədvəli verilmişdir:

	1	2	4
	0,1	0,3	0,6

Bu təsadüfi kəmiyyətin bir, iki, üç tərtibli mərkəzi momentlərini tapın.

Həlli. Məlumdur ki, bir tərtibli mərkəzi moment sıfra bərabərdir: İki tərtibli mərkəzi momenti (5) düsturu ilə, yəni düsturu ilə təyin edəcəyik. Ona görə də əvvəlcə təsadüfi kəmiyyətinin bir tərtibli və iki tərtibli başlanğıc momentlərini təyin etmək lazımdır.
Bir tərtibli başlanğıc momenti riyazi gözləmə ilə üst-üstə düşdüyü üçün
İki tərtibli başlanğıc momenti düsturu ilə təyin edildiyi üçün əvvəlcə təsadüfi kəmiyyətinin ehtimallarının paylanma cədvəlini yazaq.

	1	4	16
	0,1	0,3	0,6

Buradan

alınır.
İndi isə yuxarıda yazılan düstur əsasında iki tərtibli mərkəzi momenti təyin etmək olar:

Üç tərtibli mərkəzi momentini (6) düsturu ilə, yəni düsturu ilə təyin etmək olar. Bu düsturun sag tərəfindəki məlumdurlar, lakin məlum deyil. Ona görə əvvəlcə üç tərtibli başlanğıc momentini təyin etmək lazımdır. olduğu üçün təsadüfi kəmiyyətinin ehtimallarının paylanma qanununu yazaq:

	1	8	64
	0,1	0,3	0,6

Bu cədvələ əsasən

alınır. İndi artıq -ü təyin etmək olar: