Referat mavzu: Fizikada ehtimoliy statistic g’oya va tushuncha (esg’T) larni paydo bo’lishi va rivojlanishi
Yüklə 0,73 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
Uy temperaturasida azot molekulalari orasida tezliklarning Maksvell qonuni
bo’yicha taqsimlanishi. 1-jadval. Tezliklar sohasi, m/s larda Ko’rsatilgan sohalardagi tezliklarga ega bo’lgan molekulalarning umumiy soni. %- foizlarda 0 25 42 24 7 1 Grafik va jadval quyidagilarni ko’rsatadi: 1) Tezliklari kichik bo’lgan molekulalar soni gaz molekulalarining to’liq soniga qaraganda juda oz; 2) Tezliklari juda katta bo’lgan molekulalar soni ham nihoyatda oz; 3) Tezlikning boshqa hamma qiymatlariga qaraganda ko’proq uchraydigan bitta qiymati bor bo’lib, u eng ehtimoliy tezlik v e deyiladi; tezlikning bu qiymatiga taqsimot egri chizig’ining maksimumi mos keladi; 4) Molekulalarning ko’proq foizining tezligi eng ehtimoliy tezlikdan u qadar ko’p farq qilmaydi (1-jadvalga qarang); shuning uchun ba’zi soddalashtirilgan taqribiy hisoblarda barcha molekulalar bir xil tezlikka ega, deb qabul qilish mumkin. Analitik jihatdan molekulalartezliklari absolyut qiymat bo’yicha Maksvell taqsimlanish qonuni quyidagi formula bilan ifodalanadi: 4 N dN v 2 exp(- v 2 ) d v , (1.2.1) Bu yerda N-berilgan gaz massasidagi molekulalarning umumiy soni; dN-tezliklari v bilan v dv orasida bo’lgan molekulalar soni. 3-rasmdagi punktir chiziq bilan ko’rsatilgan ikkinchi egri chiziq birinchi egri chiziqqa tegishli bo’lgan temperatura T ga nisbatan yuqoriroq temperatura T da tezliklarning Maksvell qonuni bo’yicha taqsimlanishini tasvirlaydi. Bu ikki egri chiziqni taqqoslash Maksvell tenglamasining(1.2.1) xossalarini ko’rgazmali qilib ochib beradi. Ko’rib turibmizki temperatura T ko’tarilishi bilan eng ehtimoliy tezlik ham ortadi (taqsimot egri chizig’ining maksimumi o’ng tomonga qarab siljiydi); bu temperatura T ko’tarilgan sari molekulalarning tezligi ham umuman, ortishini ko’rsatadi. Maksvell egri chizig’i temperatura T ko’tarilgan sari yassilashib boradi; bu temperatura T ko’tarilganda molekulalarning tezliklari bo’yicha taqsimlanishi bir qadar tekislanishini bildiradi. Temperatura T qancha yuqori bo’lsa, egri chiziqning o’ng qismi shuncha balandroqqa ko’tariladi va past qismi shuncha pastroqqa tushadi; bu temperatura T ko’tarilishi bilan eng ehtimoliy tezlikdan kattaroq bo’lgan molekulalarning ulushi ko’paya borishini va tezliklari kichikroq bo’lgan molekulalarning ulushi kamaya borishini bildiradi. Molekulalar tezliklarning taqsimlanish qonuni statistik qonunlarga namunaviy misoldir; bu qonunlarda nihoyatda ehtimolligi katta bo’lgan, lekin amalga oshish ehtimolligi 1 ga teng deb hisoblab bo’lmaydigan da’volar o’rtaga tashlanadi. Maksvellning molekulalar tezliklar bo’yicha taqsimot qonunini Shtern1920-yilda tajribada tekshir va bu qonunning to’g’riligini isbotladi [6]. J. Maksvellning elektromagnit maydon nazariyasiga doir xulosalarini tekshirishga oid dastlabki eksperimental ishlar L. Bolsmanga tegishli.Vena universiteti professori Y.Stefan eksperimentlarida olingan qizdirilgan jismlarning nurlanish qonunining ilmiy asosi (Stefan - Bolsman qonuni) ham muhim rol o’ynagan. Bu qonunga asos qilib olingan g’oyalardan keyinchalik M. Plank kvant nazariyani yaratishda foydalangan. L. Bolsman molekulyar nazariyaning qat’iy tarafdori bo’lgan va uni fandagi ideal oqimlarga qarshi kurashda himoya qilgan. Barometrik formula. Tashqi potensial maydondagi zarralar taqsimoti uchun Bolsman qonuni 1. Hozirgacha biz gazlar kinetik nazariyasida gaz molekulalariga tashqi kuchlar ta’sir qilmaydi deb hisobladik. Shuning uchun gaz molekulalari idish hajmi bo‘yicha tekis taqsimlangan deyish mumkin bo‘ldi. Aslida bunday tahmin xatodir. Har qanday gazning molekulalari Yerning tortishish maydonida joylashgan. Agar atmosfera havosida molekulalarining issiqlik harakati bo‘lmaganda edi, ular hammasi Yerga tushib ketgan bo‘lardi. Agar tortishish maydoni bo‘lmaganda edi, atmosfera havosi butun Koinotga sochilib ketardi. Tortishish maydoni va issiqlik harakatning birgalikda ta’sirida atmosfera shunday holatga kelganki, Yerdan ko‘tarilgan sari gaz kontsentratsiyasi va bosimi kamayib boradi. 2.Bir jinsli tortishish maydonida ideal gaz bosimining balandlik bo‘yicha o‘zgarish qonunini topamiz. Gazni termodinamik muvozanatda deb hisoblaymiz, ya’ni temperaturasi hamma joyida bir xil bo‘lsin. h balandlikda asos yuzasi bir birlik va balandligi dh bo‘lgan abcd gaz ustunini ajratib olamiz (4-rasm). Ajratib olingan abcd gaz ustunining ostki va ustki asoslari, ya’ni h va h+dh balandliklari orasidagi p va dp p bosimlari farqi abcd gaz ustunining gdh gidrostatik bosimga teng: p+dp dh d b c a h 4-rasm p dh g dp Bu tenglamadagi zichlikni quyidagi formula bilan almashtiramiz: dr = dh g RT pM , yoki dh RT gM p dp . (1.2.2) Bu ifodani balandlik bo‘yicha 0 dan h gacha va bosim bo‘yicha p 0 dan p gacha chegarada integrallab, quyidagi ifodani hosil qilamiz: RT gMh np np / 0 bundan RT gMh e p p / 0 (1.2.3) Bu yerda p o balandlik h=0 bo‘lgandagi bosim. Agar barometr bilan p 0 va p bosimlarni o‘lchasak, (1.2.3) formula bilan bosimning o‘zgarishi bo‘yicha balandlikni aniqlash mumkin: p p gM RT h o ln . Shuning uchun (1.2.3) barometrik formula deyiladi. Balandlikni dengiz sathidan boshlab o‘lchash uchun maxsus darajalangan barometrga al’timetr deyiladi. U aviatsiyada, tog‘larga ko‘tarilishda va boshqa joylarda keng ishlatiladi. 3. Barometrik formula turli balandlikdagi gaz kontsentratsiyalari orasidagi munosabatni olishga imkon beradi. Quyidagi ko‘rinishdagi ideal gaz holat tenglamasidan foydalanamiz: p=n o kT, bu yerda n o gaz kontsentratsiyasi. T=const bo‘lganda o o n n p p bo‘lishini topamiz. Bu yerda 0 0 p n bosimdagi (h=0 balandlikdagi) gaz kontsentratsiyasi. Shuning uchun (1.2.3) ni quyidagi shaklda yozish mumkin: n= n o e -gMh/RT (1.2.4) (1.2.4) da m o k M R ekanini hisobga olsak, n= n o e -mgh/kT (1.2.5) bo‘ladi. Bu yerda m o - gaz molekulasi massasi. (1.2.5) formuladan T bo‘lganda n n o bo‘lishi, ya’ni temperaturaning ortishi gaz kontsentratsiyasini u egallagan butun hajm bo‘yicha tenglashishiga olib keladi. T 0 bo‘lganda n o 0 bo‘ladi, ya’ni molekulalar og‘irlik kuchi ta’sirida idishning tubiga tushib qoladi. Bizning atmosfera faqat zarralarning issiqlik harakati tufayligina saqlanib turadi[10]. |