Reja: Bir o‘lchovli vaziyatda diffuziya koeffisentini hisoblash

Diffuziya koeffisentini hisoblash

Binobarin, S yuzning 1 sm² ni 1 sek ichida chapdan o`ngga kesib o`tuvchi molekulalar soni N₁ va huddi shu vaqt ichida o`ngdan chapga kesuvchi molekulalar soni N₂ quyidagi munosabatlar bilan ifodalanadi:

Bu yerda n` va n"- molekulalarning S yuzning bir tomondagi va ikkinchi tomondagi konsentrasiyalari n` va n" kattaliklar haqida shuni aytish kerakki, ular X o`q yo`nalish bo`ylab molekulalarning o`zaro to`qnashuvi tufayli o`zgaradi. Shuning uchun biz ajratga yuzga molekular ana shu yuzning bevosita oldidagi ohirgi to`qnashuv tufayli hosil bo`lgan n` va n" konsentrasiyalar bilan keladi. Demak, biz n` va n" hajm birligidagi yuzning har ikki tomonidan λ masofa uzoqda turgan (erkin yugurish yo`li uzunligi) molekulalarning smoni deb hisoblaymiz.
Diffuzion oqim- N binobarin, shunday ifoda bilan aniqlanadi:



bu erda p` va p"- bir biridan 2 /. masofada turgan nuktalardagi konsentrasiyalar farki. Agar konsentrasiya gradienti kiymati ~ konsentrasiyalarning bir uzunlik birligidagi farki bulgani uchun 7 ;. masofada fark



ga teng bo`ladi. Bu formula λ etarlicha kichik bo`lganidagina o`rinli bo`ladi. Shunday qilib, diffuuzion oqim uchun shunday ifodani hosil qilamiz:

yoki bu tezlikning har ikki qismi morlekula massasi m ga kupaytirib yozamiz:

bilan taqqoslab diffuziya koeffisenti uchun bizning qiziqtirgan ifodani olamiz:
(1)
Bu ifodadan diffuziya koeffisenti gaz bosimiga teskari proporsional (chunki, λ~1/p) va temperaturadan chiqarilgan kvadrat ildizga to`g`ri proporsional ekanini
~ ) ko`rami. formulani chiqarish ikkinchi komponentaning diffuziyalanishi nazarga olinmadi. Aslida ikkinchi komponenta ham diffuziyalanadi va u ma`lum darajada biz qarayotgan komponentaning diffuziyalanadi va u ma`lum darajada biz qarayotgan komponentaning diffuziyalanishiga ta`sir qilmay iloji yo`q.
Masalan vodorod va karbonat angidrid gazining aralashmasida vodorod karbonat angidridga nisbatan ancha diffuziyalanishi kerak, chunki ayni shu temperaturada vodorod molekulalarining issiqlik harakatning o`rtacha tezligi deyarli bir marta katta va bundan tashqari, vodorod molekulalarining erkin yugurish yo`li uzunligi ham katta. Biroq bu bir yo`nalishda o`tayotgan vodorodning hajmi qarama qarshi yo`nalishga o`tayotgan karbonat angidrid gazining hajmidai katta demakdir. Bunday holdagazda albatta bosimlar farqi va demak, gaz oqimi yuzaga keladi. Holbuki biz diffuziyani ta`riflaganimizda uni gaz aralashmasining bosimi barcha nuktalarda o`zgarmaydigan va gaz umuman tinch guradigan prosess deb ta`rifladik. Aslida ikki turli gazning o`zaro diffuziyaei prosessida bu gazlardan birining diffuziya oqimining ikkinchisidan ortib ketishi butun gazning dastlab tezroq diffuziyalanuvchi molskulalar bo`lgan joy gomon yunalishidagi oqimi bilan muvozanatlashadi.
Biz diffuziya koeffisenti uchuy (1) formulani chiqarishda ana shu narsani nazarga olmadik va biz chiqargan formula gaz molekulalarining ana shu gaz muhitidagi diffuziyaei uchun urinlidir. Bu prosess o`z-o`zidai diffuziyalanish deb ataladi, (1) formula esa o`z-o`zidan diffuziyalanish koeffisentini ifodalaydi.
Masalan, gaz aralashmasi ayni bir moddaning bir-biridan faqat massasi jihatidan bir oz farq qiluvchi, lekin boshqa hossalari uncha farq qilmaydigan ikki turli izotopidan tarkib topgan bo`lsa, shunday hodisa bo`ladi. Agar oz itoplardan biri radioaktiv bo`lsa, ularning nurlanishidan bunday hodisani kuzatish ham mumkin.