Reja: Bir o‘lchovli vaziyatda diffuziya koeffisentini hisoblash

Nostasionar issiqlik o`tkazuvchanlik

Qaytadan hajmlari mos ravishda V₁va V₂ biroq endi birday bosim ostidagi tarkibi bir jinsli bo`lgan gaz bilan to`ldirilgan I va II idishlarni ko`raylik. Ikkala idish ko`ndalag kesim yuzi S va uzunligi l bo`lgan nay birlan birlashtirilgan. Vaqtning biror paytida biz ko`rayotgan idishlardagi gazning temperaturalari T₁ va T₂ga teng bulsin, aniq bo`lishi uchun T₁>T₂ deb olamiz.

Agar gazni o`z holiga qo`yilsa, u holda issiqlik o`tkazuvchanlik tufayli ikkala idishda gazning temperaturasi tenglasha boshlaydi, ya`ni temperaturalar farki

vaqt o`tishi bilan kamayadi. Bu prosessni "Temperatura diffuziyasi" deb ham atash mumkin edi. Holbuki bu yerda haqiqiy ma`nodagi diffuziya ham bo`ladi. Chunki idishlardan biridagi temperatura boshqasidagidan yuqori bo`lsa, u holda bu temperatura yuqori bo`lgan idishda tez molekulalar ko`proq ekanligini anglatadi, chunki temperatura molekulalarning o`rtacha kinetik energiyalari orqali aniqlanadi va katta tezlikli molekulalar qancha bo`lsa, temperatura shuncha yuqori bo`ladi. Issiqlik o`tkazuvchanlik prosessida bu tezroq zarralarning diffuziyasi ro`y beradi va u issiqlik o`tkazuvchanlik prosessida muhim rol o`ynaydi. Endi temperaturalar farqining vaqtga bog`liq holda kamayish qonunini topaylik. (3.1) ga muvofik, nay orkali o`tgan issiqlik oqimi

tenglama bilan aniqlanadi. Mulohazalarimiz soddaroq bo`lishi uchun birlashtiruvchi nay bo`ylab temperatura tekis o`zgaradi va uning ihtiyoriy uzunlik birligiga birday temperaturalar farqi mos keladi deb olaylik. U holda cheksiz kichik kattaliklardan foydalanish zaruriyati qolmaydi va shunday yozish mumkin bo`ladi:

Cheksiz kichik dt vaqt oralig`ida I idishdan II idishga nay orqali quyidagi issiqlik miqdori o`tadi:

(4.1)
Buning natijasida I idishdagi gaz temperaturasi biror dT₁ miqdor kamayadi, II idishda esa dT₂ miqdor ortadi. II idishda temperaturaning aynan qanchaga ortishi va I idishda aynan qanchaga pasayishi gazning S issiqlik sigimiga bog`lik? Issiqlik sigimi o`z navbatida gazning solishtirma issiqlik sigimi o`z navbatida gazning solishtirma issiqlik sigimi c<sub>υ</sub> bilan uning massasi m ning ko`paytmasiga teng. Issiqlik miqdori va temperaturaning o`zgarishi orasidagi bizga ma`lum bo`lgan boglanish munosabatlaridan

bo`lishi ravshan, bu yerda m<sub>1</sub> va m<sub>2</sub> lar mos ravishda I va II idishlardagi gaz massalari; dT<sub>1</sub> va dT<sub>2</sub> - temperatura o`zgarishlarining absalyut qiymatlari Agar idishlardagi gazning zichligi p bo`lsa, u holda

bo`ladi va bundan

Temperaturaning I idishda dT₁ ga kamayishi va II idishda dT₂ ortishi ular orasidagi temperaturalar farqini quyidagi

Kattalikka kamayishiga olib keladi. Bunga dQ ning (4.1) dagi qiymatini qo`yib, quyidagini olamiz:

Avvalgidek keltirilgan hajmni V₀ orqali belgilaymiz. U .holda
yoki
By tenglamalari integrallab, qo`yidagilarni olamiz:
(4.2)
Bu yerda A-integrallash doimiysi. Bu doimiy temperaturalar farqi boshlangich paytda, ya`ni t₀ = 0 da ( T)₀ ga teng degan mulohazadan oson aniqlanishi mumkin, binobarin (4.2) ga t₀=0 va T=( T₀) larni qo`yib, A=( T)<sub>0</sub> ekanini keltirib chiqaramiz. Demak,
(4.3)
(4.3) tenglama t vaqt o`tishi bilan temperaturaning issiqlik o`tkazuvchanlik vositasida tenglanishiga doir bizni qiziqtirgan konunni ifodalaydi. Bu qonun konsentrasiyaning diffuziya vositasida tenglashish qonuni (4.5) ga tomomila uhshashdir.
Ikkala holda ham tenglashish eksponensial qonunga muvofik amalga oshadi.
Agar (4.3) ni (4.5) bilan taqqoslasak

bu holda agar x/pc_v=D deb olinsa, ikkala tenglamaning o`ng qismidagi eksponensial ko`paytuvchilar mos kelishi ko`rinadi. Demak, x/pc<sub>v</sub> ifoda "temperatura diffuziyasi" koeffissnti ekan. x/pc<sub>v</sub> kattalik gazning hossalariga bog`lik bo`lib, temperaturaning tenglashish tezligini harakterlaydi. Shuning uchun bu kattalik gazning (har qanday boshqa jismning ham) temperatura o`tkazuvchanlik koeffisienti nomini olgan.
S/V₀l ko`paytuvchi sof geometrik kattalik bo`lib, faqat apparaturani harakterlaydi. Temperatura o`tkazuvchailik koeffisenti ham diffuziya singar m<sup>2</sup>/sek larda ifodalanishini aniqlash qiyin emas. Diffuziyani ko`rganimizdagi singari. Bu yerda ham issiqlik o`tkazuvchanlik vaqti doimiysini kiritamiz:

Bu shunday vaqt orlag`iki, uning davomida gazning issiqlik o`tkazuvchanligi natijasida ikki hajm orasidagi temperaturalar farqi e marta kamayadi.