Reja: Kirish I bob. Boshlangʻich sinfda matematikadan oʻquvchilarning bilish jarayonini faolligini oshirish metodikasi

Oʻquvchilar mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini oʻstirishda matnli masalalardan foydalanish usullari

Matematik masalalar echish matematika oʻqitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar echmasdan matematikani oʻzlashtirishni tasavvur ham etib boʻlmaydi. Matematikada masalalar echishning nazariyasini amaliyotga tadbiq qilishning muhim yoʻlidir. Masalalar echishning boshlangʻich sinflarda oʻrganiladigan u yoki bu nazariy materiallarni oʻzlashtirish jarayonida muhim rolni va oʻquvchilarni fikrlash qobilyatlarini oʻstiradi muhim roʻl oʻynaydi. Masalalar amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan soʻz har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan uning qoʻllanishini talab qiladigan u yoki bu masalani echish bilan amalga oshadi.
Arifmetik amallarning mazmunini amallar orasidagi bogʻlanishlarni amal komponentlari bilan natijalar orasidagi ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bogʻlanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar oʻquvchilarda murakkab masalalarni echish uchun zarur, boʻladigan bilimlar malakalar va koʻnikmalarni tarkib toptirish uchun asos boʻlib xizmat qiladi. Masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi boʻlib odatda oʻz ichiga ayrim bilimlarni oladi. Bu bilimlarni qidirish masala echuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojaat qilish faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini oʻrgatish matematika oʻqitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi. Masalalarni echishda predmetga boʻlgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.Oʻquvchilarga tarbiya berishda ham hayotiy masalalar fikr doiralarni kengaytirishga yordam beradi. Masalalar ustida ishla ekan sistemali ravishda va rejali asosda oʻquvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishga olib keladi.
Masala ustida ishlash uning mazmunini oʻzlashtirishdan boshlanadi. Oʻquvchilar hali oʻqish malakasiga ega boʻlmagan dastlabki vaqtlarda ularni oʻqituvchi oʻqib beradigan masala matnini tinglashga shartning muhim elementlarini tovush chiqarib ajratishga oʻrganish kerak shundan keyin masala shartini yaxshiroq oʻzlashtirish maqsadida, har bir oʻquvchi masala matniini tinglashga va masalani mustaqil oʻqib chiqishi zarur. Buning uchun ularga masalani oldin ovoz chiqarmay oʻqishni soʻngra esa tovush chiqarib ifodali oʻqishni taklif qilish kerak.
Boshlangʻich sinflarda masalalarni oʻrganish yangi tushunchalarni shakllantirish, sodda masalarni echishdan murakkablarni echishga oʻtish yordamida amalga oshiriladi. Bunda qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlishga doir har xil sodda masalalar ya‘ni bir xil qoʻshiluvchilarning yigʻindisini topishga karrali va teng boʻlaklarga boʻlishlarga doir sonni bir necha kattalashtirish va kichiklashtirishga oid masalalar sonlarni taqqoslashga amallarning noma‘lum konponentlarni topishga doir sodda masalalar shuningdek turli murakkab masalalar shu jumladan keltirib echiladigan masalalar, ikki koʻpaytuvchining yigʻindisini topishga doir va unga teskari masalalar yigʻindisini soʻngra koʻpaytirish boʻlishga keltiradigan va boshqa masalalarni koʻrib chiqamiz.
Agar berilgan masala oʻzining murakkabligi bilan sinfda echilgan masalalarga mos yoki oʻxshasa u holda oʻquvchilar taklif qilingan masalaning echilishi yoʻlini mustaqil topishga oʻrgatish kerak. Shu maqsadda oʻquvchilar masalalar echishga yaqinlashishning eng sodda umumiy usullarini egallashlari lozim.
Oʻquvchilar oʻqituvchi rahbarligida masala shartini qisqa va yaqqol yozib olishlari, echish yoʻllari topishni osonlashtirish maqsadida shartini chizma yoki rasm bilan” tasvirlay olishlari kerak. Oʻquvchilar echilayotgan masalada nima ma‘lum nima noma‘lumligini masala shartidan nima kelib chiqishini qanday arfimetik amallar yordamida qanday tartibda masala savoliga javob topish mumkinligini aniq va ravshan tushuntirishga oʻrganishlari kerak. Oʻquvchilar har bir amalni nega tanlaganliklarini anglay olishlari masala boʻyicha ifoda yoki tenglama tuzib olishlari uni echa olishlari, savolga javob berib, echimning toʻgʻriligini tekshirib olishlari lozim. Oʻn ichida bajariladigan sodda masalalar echishini oʻqitish metodikasi boʻyicha mashq qildirish sodda masalalarni echishda koʻrgazmali qoʻllanmalarni qoʻllashda ba‘zi oʻquv va malakalarini egalashadi. 2-sinfda masalalar ustida ishlash asosiy oʻrinni egallaydi. Bu erda qoʻshish va ayirishdan tashqari koʻpaytirishga va boʻlishga bir xil qoʻshiluvchilarni yigʻindisini topishga teng boʻlaklarga boʻlishga, sonni bir necha martta orttirish va kamaytirishga sonlarni qisqa taqqoslashga amallarning noma‘lum konpanentini topishga doir har xil sodda masalalar shuningdek har xil koʻrinishdagi murakkab masalalar keltirish usuli bilan echiladigan masalalar ikkita koʻpaytmaning yigʻindisini topishga doir va bunga teskari masalalar yigʻindisini songa koʻpaytirish va boʻlishga keltiriladigan masalalar koʻrib chiqiladi. Har xil turdagi masalalar echishini amallar ma‘nosini ochib berish, u yoki bu tushuncha u yoki bu munosabatlarning shakillanishidan tashqari oʻquvchilar bilim doiralarining kengayishiga ba‘zi kattaliklar va ular orasidagi bogʻlanishlar bilan chuqurroq tanishtirishga hizmat qiladi. Oʻquvchilar masalani echishiga zarur malakalarni egallashlari uchun turli hayotiy hollarda berilgan va izlanayotganlar orasidagi ma‘lum bogʻlanishlarni tushungan holda topishga oʻrgatish kerak. Shunday qilib masalalar echishni ustida ishlaganda oʻquvchi faqat u yoki bir xil masalani haqidagini oʻylamasdan balki masala echish malakasini shakllantiruvchi xususiy malakalarni rejali va muntazam ravishda ishlab chiqilishi borasida gʻamxoʻrlik qilishi kerak. Chunki masala echishning umumiy murakkab malakasi shu xususuy malakalardan tashkil topadi.
Masala ustida ishlash uning mazmunini oʻzlashtirishdan boshlanadi. Masala mazmunini yaxshi tushunish uchun oʻquvchilarni har biriga uning matnini eshittiribgina qolmay, balki uni mustaqil oʻqib chiqishlari ham kerak.Agar masala sharti bosh qotiradigan boʻlsa oʻquvchilarga masala mazmunini mustaqil oʻyiab koʻrishlari uchun bir-uch minut vaqt berish maqsadiga muvofiqdir. Masala matni ustida ishlaganda oʻquvchilarning diqqat e‘tiborini awalo masala matnidagi har bir soʻz va har bir son mazmuniga qaratish lozim, masalada tasvirlanayotgan manzarani joyni tasavvur qilishiga yordam berish kerak, masala matn ustida ogʻzaki ishlagandan keyin masala mazmuni matematik atamalar tiliga oʻtkazish va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv (sxema, chizma, jadval) shakllarida ifodalash kerak. Oʻquvchilarda ikkinchi sinfda birinchi sinfdagi kabi yangi masalalar bilan tanishtirishda yoki murakkab masalarni echishda toʻla pridmet koʻrsatmalikda sekin -asta toʻliq boʻlmagan koʻrsatmalikka oʻtiladi. Masala sharti murakkab berilganlar orasidagi bogʻlanishlarni tahlil qilish qiyin boʻlganda shunigdek yangi tipdagi masalalarni echishda qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Sodda masalani echishda amal tanlash masalasiga toʻxtalib oʻtamiz. Bu malaka 1-sinfda shakllantirib boriladi, oʻquvchilarning 2-yilda shakllantirish yana davom ettiriladi. Sodda masalalarni arifmetik, arifmetik ham algebrik usul bilan echish mumkin. Sodda masala arifmetik usul bilan echilganda ifoda tuzib uning qiymati topiladi. Masalan: Ahmad bir kuni kitobning 15 betini oʻqidi, 2-kuni esa birinchi kuniga qaraganda ikki marta koʻp oʻqidi. Ahmad ikkinchi kuni kitobning necha betini oʻqidi. Masalani echilishini bunday yozish mumkin: 15-2=30 (bet). Javob: Ahmad ikkinchi kuni 30 bet kitob oʻqigan. Masala echimini tekshirish toʻgʻri yoki notugʻriligini aniqlashdan iboratdir. Boshlangʻich sinflarda tekshirishning quyidagi usullaridan foydalaniladi. Masalalarning shartlari bilan topilgan javoblar orasida moslik oʻrnatish. Bu usul bilan oʻquvchilarni birinchi sinfdan boshlab tanishtiriladi, shu usul 2-sinfda davom ettiriladi. Masalan: Vali 12 ta baliq Ahmad esa unga qaraganda 2 marta kam baliq tutdi: ikkalasi birgalikda qancha baliq tutishgan. Echish: 12+12:2=12+6=18 ta (baliq).
Tekshirish: masalaning shartiga koʻra Vali Ahmadga qaraganda 2 marta koʻp baliq tutgan.
Sahnalashtirilgan masalalar. Sahnalashtirilgan masalalarga katta e‘tibor beriladi. Bu masalalarda bolalarning kuzatgan, koʻpincha oʻzlari bevosita bajargan harakatlari aks ettiriladi. Bu erda savolga javob berish emas, balki bu berilgan sonlar koʻrgazmali asosida koʻrinib turishi mumkindir. Birinchi sinf bolalari koʻpincha masalani echishni bilmaydilar, chunki ular u yoki bu harakatni ifodalovchi (sarf qildi, boʻlishib oldi, sovgʻa qildi va hakozo)soʻzlarning ma‘nosini tushunmaydilar. SHunning uchun maktabda, tayyorlov guruhida u yoki bu harakatni ifoda etuvchi soʻzlarni mazmunini ochib berishga alohida e‘tibor berish kerak. Shu maqsadda masala asosiga qanday amaliy harakatlarni kiritish zarurligini hisobga olish kerak. Bunda qarama- qarshi harakatni: keldi-ketdi, yaqin kelishdi-uzoqlashdilar, oldi-berishdi, koʻtarishdi-tushirishdi, olib kelishdi- olib ketishdi, uchib ketishdi nazarda tutuvchi yigʻindi va qoldiqni topishga oid masalalarni taqqoslash maqsadga muvofiqdir.
Koʻrgazmali masalalar. Dastlab bolalarga mavzu mazmuni toʻgʻrisida gapiriladi, hamda berilgan sonlar tasvirlangan rasmlar koʻrsatiladi. Rasm boʻyicha birinchi masalani oʻqituvchining oʻzi tuzadi.U bolalarni rasmlarni koʻrib chiqishiga, berilgan sonlarni hamda miqdoriy munosabatlarning oʻzgarishiga olib kelgan hayotiy harakatlarni ajratib olishga oʻrgatadi. Masalan, rasmda 5 ta shar ushlagan bola tasvirlangan, u 1 ta sharni qizchaga bermoqda. Rasmni koʻzatayotib oʻqituvchi: Bu erda nima tasvirlangan? Bola nima ushlab turibdi? Unda nechta shar bor? U nima qilmoqda? Biz nimani bilamiz? Masalani shartini tuzing. Nima haqida soʻrash mumkin? Deb soʻraydi.Oʻqituvchi berilgan sonlarni oʻzgartirib, bolalarni ayni bir mavzuda har xil mazmundagi yigʻindi va qoldiqni topishga oid masalalarni oʻylab topishga, hikoya qilishga oʻrgatishda foydalanadigan hohlagan mazmundagi rasm asosida masala tuzishga undaydi.
Matematik masalalar sodda va murakkab masalalarga ajratiladi. Bitta amal bilan echilishi mumkin boʻlgan masalalarga sodda masalalar deyiladi. Bir nechta sodda masalalardan tuzilgan va shu sababli ikki yoki undan ortiq amallar yordamida echiladigan masalalarga murakkab masalalar deyiladi.
Masalan: daraxt shoxida 6 ta qush bor edi. Ulardan 2 tasi uchib ketdi? Bu masalaga 2 ta teskari masala tuzish mumkin.
1)Daraxt shoxida bir nechta qush bor edi. 2 ta qush uchib ketgandan soʻng daraxt shoxida 4 ta qush qoldi. Daraxt shoxida nechta qush qoldi?
2)Daraxt shoxida 6 ta qush qoʻnib turgan edi, bir nechta qush uchib ketgandan soʻng 2 ta qush qoldi. Nechta qush uchib ketdi?
Sodda masala orasidan bevosita ifodalangan masala ajratilgan.
1-masala. Bir qutida 8 ta olma bor bu olmalar ikkinchi qutidan 5 ta ortiq.
Ikkinchi qutida nechta olma bor.
Echish:8-5=3 ta (olma)
Javob: ikkinchi qutida 3 ta olma bor.
2-masala. Vali 6 ta quyon rasmini chizdi. Valini chizgan rasmlari Zokirni chizgan rasmlaridan 2 ta ortiq. Zokir nechta quyon rasmini chizdi?
Echish: 6-2=4 ta.
Javob: Zokir 4 ta quyon rasmini chizdi.
Sodda masalalardan yigʻindi va qoldiqni topishga doir masalalar.
3-masala.Ahmad 3 ta qoʻgʻirchoq va ikkita koptok rasmini chizdi. Ahmad nechta oʻyinchoq rasmini chizdi?
Echish: 3+2=5 ta.
Javob: Ahmad 5 ta oʻyinchoq rasmini chizdi.
4-masala.Zokir olma daraxtidan 7 ta olmani oldi va 3 tasini edi. Zokirda nechta olma qoldi?
Echish: 7-3=4 ta (olma).
Javob: Zokirda 4 ta olma qoldi.
5-masala Stol ustida 4 ta qizil qalam bor edi yana unga 4 ta koʻk qalamni qoʻshdi. Stol ustida nechta qalam bor edi:
Echish: 4+4=8 ta
Javob: stol ustida 8 ta qalam bor edi.
Sodda masalalarni turlaridan yana biri sonni nechta birlik ortirish yoki kamaytirishga doir masalalar.
1.Ahmadda 6 ta, Salimda esa undan 2 ta ortiq qalam bor. Salimda nechta qalam bor?
Echish: 6+2=8 ta (qalam)
Javob: Salimda 8 ta qalam bor.
Salim 4 ta qizil mashina rasmini Ahmad esa 3 ta yashil mashinaning rasmini chizdi. Ikkalasi nechta mashina rasmini chizdi?
Echish: 4+3=7 ta.
Javob: Ikkalasi 7 ta mashina rasmini chizdi.
Vali 5 ta sabzi rasmini, Nodir esa 3 ta sabzi rasmini chizdi. Ikkalasi nechta sabzi rasmini chizdi?
Echish: 5+3=8 ta.
Javob: Ikkalasi 8 ta sabzi rasmini chizdi.
Sodda masalalarni shartlari bolalar uchun tushunarli boʻlishi kerak.Va qoldiqli topishga doir masalalar shunday masalalar toʻplamiga kiradi. Sodda masalalar echish yordamida matematika boshlangʻich kursining asosiy tushunchalaridan biri arifmetik amallar haqidagi tushuncha va boshqa bir qator tushunchalar shakillanadi. Sodda masalani echa olishni oʻzlashtirganlaridan soʻng murakkab masalalarni echishni oʻrganadilar. Chunki murakkab masalalar bir nechta sodda masalalardan tuzilgan boʻladi.
Masala. Likopchada 2 ta yashil, 3 ta qizil olmalar bor edi. Ulardan 2 ta qizil olma eyilgandan soʻng. Likopchada nechta olma qoldi?
3+2=5 (ta)
Echish: 5-2=3 ta olma.
Javob: Likopchada 3 ta olma qoldi. 2.Karimda 3 ta, Sobirda undan 6 ta ortiq qalam bor.
2.Sobirda nechta qalam bor? Karimda — 3 ta Sobir - ? – 6 ta ortiq.
Echish: 3+6=9 (qalam)
Javob: Sobirda 6 ta qalam bor.

1. 
   Polizdan elyor 7 ta tarvuzni uzib chiqdi. Nodir esa 3 ta tarvuzni polizdan uzib chiqdi. Ikkalasi nechta tarvuz uzib chiqdi?
   

Echish: 7+3=10 ta (tarvuz).
Javob: Ikkalasi 10 ta tarvuz uzib chiqdi.
Matnli masalalar echish bolalarda avvalo mukammal matematik tushunchalarni shakllantirish ularning programmada belgilab berilgan nazariy bilimlarini oʻzlashtirish bilan birga oʻqoʻuvchilarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan: Agar biz oʻquvchilarda qoʻshish haqida toʻgʻri tushuncha shakillantirishni istasak, buning uchun bolalar yigʻindisini topishga doir etarli miqdorda sodda masalalarni deyarli har gal toʻplamlarni birlashtirish amalini bajarib echishlari zarur. Masalan: quyidagi masala berilgan.
Ahmadda 6 ta rangli va uchta oddiy qalam bor. Ahmadda hammasi boʻlib nechta qalam bor?
Buni echish uchun oldin 6 ta choʻp oladilar va buning yoniga yana 3 ta choʻpni soʻrib qoʻyadilar, va hammasi boʻlib nechta choʻp boʻlganini sanaydilar. Soʻngra masalani echish uchun 6 ga 3 ni qoʻshish kerkligi va hosil boʻlgan 9 son bu ikki sonning yigʻindini boʻlishni tushuntiradi. Shunga oʻxshash masalalarni koʻplab echib bolalar qoʻshish amali haqidagi tushunchalarni asta sekin egallab boradilar va uni umumlashtrish asosida qoʻshish uchun ularni birga sanash kerakligini tushunalilar. Masalan: amalning noma‘lum kamponentini topishga doir masalani echayotib oʻquvchilar arifmetik amallarning kamponentlari va natijalar orasidagi bogʻlanishni ajratish va uni masalalar echishga qoʻllashga harakat qiladilar.
Masalalarda aniq material boʻlib ular yordamida oʻquvchilarda yangi bilimlar vujudga keladi hamda uni echish jarayonida fikrlash amallarini bajarishga oʻrganadilar. Bunga 1-sinf matematika kursidagi sodda masalalardan keltiramiz
1.Bir likopchada 8 ta, ikkinchi likopchada birinchidagidan 2 ta ortiq anor bor. Ikkinchi likopchada nechta anor bor?

1. 
   Likopchada 8 ta anor, 2-chisida 2 ta ortiq.
   

Echish: 8+2=10 ta.
Javob: Ikkinchi likopchada 10 ta anor bor.
2.Bir bidonda 10 l, ikkinchisida 3 l kam paxta yogʻi bor. Ikkinchi bidonda necha litr paxta yogʻi bor?
1-bidonda — 10 l
2-bidonda - ? -3 l kam.
Echish: 10-3=7l
Javob; Ikkinchi bidonda 7 litr paxta yogʻi bor.
3.Maktab hovlisida 10 ta oʻquvchi boʻlib, ulardan 4 nafari qiz bola.
Ularning nechtasi oʻgʻil bola.
Oʻgʻil bola-? Jami- 10 ta.Qizlar-4 nafar Echish: 10-4=6 ta.
Javob: olti nafari oʻgʻil bola.
Mavjud bilimlar va finrlash qobiliyatlar tadbiq qilinishi jarayonida mustahkamlanib boradi. Masalalarni shakllantirishda aniq material boʻlgan holda nazariyani amaliyot bilan oʻqitishni turmush bilan bogʻlab olib borish imkonini beradi. Oʻquvchi masalalarni echayotganda koʻp matematik tushunchalar aniq hayotda odamlarning tajribasida oʻz ildizi ekanligiga ishonch hosil qiladi. Masalalar echish orqali bilim va tajriba sohasida muhim boʻlgan ma‘lumotlar bilan tanishadilar. Masalan boshlangʻich sinflarda echiladigan koʻp masalalarning mazmunida bolalar va kattalarning mehnati mamlakatimizning xalq xoʻjaligi, texnika sport va madaniyatda erishgan yutuqlari yotadi. Masalalar echish jarayonining oʻzi ma‘lum metodikada oʻquvchilarning aqliy rivojlanishiga ancha ijobiy ta‘sir koʻrsatadi, chunki u aqliy operasiyalarni: analiz va sintez aniqlashtirish va taqqoslash umumlashtirishni talab etadi. Masalan:oʻquvchi istagan masalani echishda analiz qiladi. Savolni masala shartidan ajratadi. Echish rejasini tuzayotganda sintez qiladi, bunda u aniqlashtirishdan foydalanadi, biror bir turdagi masalalarni koʻp marta echish natijasida oʻquvchi bu turdagi masalalarda berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bogʻlanishlar haqidagi bilimni umumlashtiradi.
Oʻquvchilarni sodda masalalar bilan tanishtirish. Oʻquvchilarda eng oldin tanishadigan arifmetik masalalar tushunarli boʻlishi kerak yigʻindi va qoldiqli masalalarga doir masalalar jumlasi kiradi. Bunday masalalarni echish bilan tanishtirishni, parallel olib borish maqsadga muvofiq boʻladi, bunday masalalarga quyidagi masalalar kiradi.
1.Ahmad 3ta qoʻgʻirchoq va 2ta koptok rasmini chizdi. Ahmad nechta oʻyinchoqning rasmini chizdi?
2.Bahodir joʻyakdan 6 ta bodring uzdi 2 ta bodringni edi. Nechta bodring qoldi?
Sodda masalalarning qiyinligi boʻyicha ikkinchi turi bu sonni bir necha birlik orttirish yoki kamaytirishga doir masalalardir, bunday masalalarga namunalar keltiramiz.
1.Zokirda 6 ta Ahmadda esa undan 2 ta ortiq daftar bor. Ahmadda nechta daftar bor?
Echish: 6+2=8 ta.
Javob: Ahmadda 8 ta daftar bor.
2.Maysara 7 ta ertak, Goʻzal esa undan 3 ta kam ertak oʻqidi. Goʻzal nechta ertak oʻqigan?
Echish: 7-3=4 ta
Javob:Goʻzal 4 ta ertak oʻqigan.
3.Botir 6 sm li kesma chizdi. Soʻngra uni 3 sm uzaytirdi. Kesmaning uzunligi qancha boʻladi? Echish: 6+3=9 sm Javob: Kesmaning uzunligi 9 sm boʻladi.
Savatda 10 kg olma bor edi. Undan 8 kg olmani sotishdi. Savatda necha kg olma qoldi?
Echish: 10-8=2 kg Javob: Savatda 2 kg olma qoldi.
Sodda masalalar juda xilma xil boʻlib ular turlari bilan tugallanmaydi.Birinchi sinfda qoʻshish va ayirishga doir masalalar echiladi. Ikkinchi sainfda esa koʻpaytirish va boʻlishga doir masalalar echiladi. Birinchi sinfda echiladigan masalalarga misollar keltiramiz.
Nodir polizdan 4 ta tarvuz uzib chiqdi. Ali esa 3 ta qovun uzib chiqdi. Hammasi boʻlib nechta tarvuz va qovun uzib chiqildi?
Echish: 4+3=7 Javob: Hammasi boʻlib 7 ta tarvuz va qovun uzib chiqildi. 1- tarelkada 6 ta olxoʻri 2- tarelkada 4 ta olxoʻri bor. Hammasi boʻlib nechta olxoʻri bor?
Echish: 6+4= 10 ta Javob: Hammasi boʻlib 10 ta.