Reja: Tabiat bilan o’yin masalasi

Tabiat bilan o‘yin masalasi 
Biz tabiat bilan o‘yin masalasida uchraydigan turli kriteriyalar bilan
tanishib chiqamiz. Bular: yutuqning matematik kutilmasi kriteriyasi, Laplas
kriteriyasi, Valdning minimaks (maksimin) kriteriyasi, Sevidj kriteriyasi,
Gurvits kriteriyasi va Hodja-Leman kriteriyasi. Yechim qabul qilishda qaysi 
kriteriyaning tanlanishi, ko‘proq yechim qabul qiluvchining ixtiyorida bo‘lgan
ma’lumot va uning xulq-atvoriga bog‘liq bo'ladi.
Masalan, tavakkalchilikni yoqtirmaydigan (umidsiz)lar uchun, minimaks
(jadval elementlari xarajatni bildirsa) va maksimin (jadval elementlari foydani
bildirsa) kriteriyalari to‘g‘ri kelsa, ko‘proq tavakkalchilikni yoqtiradiganlar
uchun, Laplas va Sevidj kriteriyalari ma’quldir. Gurvits kriteriyasi parametrga
bog‘liq. Bu parametrga turli qiymatlar berish bilan "pessimist" (umidsiz) bilan
"optimist" (nekbinlarning) aralashmasi hosil qilinadi. 
Afsuski, bu kriteriyalarning birortasini afzalligini ifodalab beruvchi
umumiy qoida yo‘q, u yoki bu kriteriyani tanlash yechim qabul qiluvchining
o'ziga tamoman bog'liqdir. Bu kriteriyalarni qo'llashda yechim qabul
qiluvchiga qarshi "ongli dushman" emas aksincha, tabiat, ya’ni maqsadi yo‘q

---

bo‘lgan kuch turibdi, deb faraz etiladi. Mabodo, yechim qabul qiluvchiga
qarshi "ongli dushman" turgan bo'lib, uning ham o‘z maqsadlari bo'lsa, hosil
bo'lgan bunday masalalar bilan yuqorida ta ’kidlanganidek, o'yinlar nazariyasi 
shug'ullanadi. 
Agar tabiatning holatlari va yechim qabul qiluvchining strategiyalari
(yechimlari, qarorlari) chekli sonda bo'lib, ular mos ravishda n va m ta bo'lsa, 
ularni jadval ko'rinishida ifodalash qulay bo'lib, uning ustunlari tabiat holatlariga,
satrlari esa yechim qabul qiluvchining strategiyalariga mos keltiriladi. 
T 
abiat holatlari
bilan, yechim qabul qiluvchining 
strategiyalari esa
bilan belgilansin. Yechim qabul qiluvchi
strategiyasini tanlaganda tabiat
holatni vujudga keltirgan bo'lsa, yechim
qabul qiluvchining foydasi (zarari) 
son bilan ifodalansin. Bunda mos 
jadvalning ko'rinishi quyidagicha: bo'ladi. 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
Murakkab yozishlardan qutilish maqsadida
i=1,2,…,m, 
j=1,2,…,n belgilashni kiritamiz. U holda jadval ham mos ravishda o‘zgartirib 
yoziladi. 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 
… 

---

Bundan keyin W=
jadvalning elementlari yechim qabul qiluvchining 
yutug‘ini(foydasini) bildirsin.