4. Hajmlarni hisoblash
1. Jismning hajmini parallel kesimlar yuzalari bo`yicha hisoblash
Fazoda x=a, x=b tekisliklar orasida joylashgan biror jism berilgan bo`lsin. Ox o`qiga perpendikulyar va nuqtalardan o`tuvchi har qanday tekisliklar bu jismni kesganda hosil bo`lgan kesimning yuzi S(x) ga t eng bo`lsin (31-chizma). U holda x=a, x=b tekisliklar orasidagi jismning hajmi formula bilan hisoblanadi.
28-misol. ellipsoid bilan chegaralangan jism hajmini hisoblang.
Yechish. Ellipsoidni Oy o`qiga perpendikulyar nuqtalardan o`tuvchi ixtiyoriy tekislik bilan kesilganda hosil bo`lgan kesimni qaraymiz (32-chizma).
Kesim tenglamasi. yoki bo`lsa, u holda , ya`ni yarim o`qlari bo`lgan ellipsga egabo`lamiz. Bu kesimni yuzi esa ga t eng. U holda (2) formulaga ko`ra:
Dostları ilə paylaş: |
