Research papers

Mövzunun aktuallığı.
Elementar funksi-
yalar ümumtəhsil məktəblərində riyazi təhsilin 
mühüm məzmun elementlərindən biridir. Ele-
mentar funksiyaların tədqiqinin mənimsənilməsi 
ilə şagirdlərin analitik və evristik fəaliyyətləri-
nin inkişafı arasında əlaqə vardır. Pedaqoji pro-
seslərin müşahidəsi göstərir ki, bu əlaqə praktik 
pedaqoqların fəaliyyətlərində diqqət mərkəzinə 
çəkilmir və nəticədə şagirdlərin həm elementar 
funksiyaların tədqiqinin mənimsənilmə səviyyə-
si gözlənilən nəticələrə adekvat olmur, həm də 
onların analitik və evristik fəaliyyətlərinin har-
monik inkişafında çatışmazlıqlar mövcud olur. 
Praktiklərin fəaliyyətində müşahidə olunan bu 
çatışmazlıq elementar funksiyalar haqda biliklə-
rin mənimsənilməsi ilə şagirdlərin analitik və 
evristik fəaliyyətlərinin inkişafının qarşılıqlı əla-
qəsinin elmi-nəzəri və texnoloji baxımdan öyrə-
nilməməsi ilə bağlıdır. 
Tədqiqat iĢindən əldə olunan materiallar 
üzrə interpretasiya.
Elementar funksiyalar ümum-
təhsil məktəblərində riyazi təhsilin mühüm məz-
mun elementlərindən biridir. Funksiya anlayışının 
tarixi, onun konsepsiyasının formalaşması haqqın-
da məlumatlılıq praktik pedaqoqa riyaziyyat fən-
ninin tədrisində bu məzmun elementinin şagirdlər 
tərəfindən mənimsənilməsini hədəfləyən metodik 
sistemi formalaşdırmaqda yön verir, nəticədə şa-
girdlər potensial imkanlarına uyğun səviyyədə 
elementar funksiyalar barədə zəruri bilikləri mə-
nimsəmə mühiti ilə əhatə edilmiş olurlar[1].Odur 
ki, öncə sözügedən tarixi lakonik formada nəzər-
nöqtəsi seçməyi lazım bilirik. 
Funksiya anlayışı real gerçəkliklə bilava-
sitə bağlı olan fundamental riyazi anlayışlardan 
biridir. Burada real dünyanın dəyişkənliyi və di-
namikliyi, real obyektlərin və hadisələrin qarşı-
lıqlı əlaqəsi parlaq şəkildə təcəssüm olunmuş-
dur. F. Klein funksiya anlayışını bütün riyaziy-
yatın əsas anlayışı hesab edirdi. Funksiyanın 
konsepsiyası riyaziyyatın inkişafı prosesində in-
kişaf etmişdir. Uzun müddət funksiya anlayışı 
düstur anlayışı ilə eyniləşdirilmişdir. XVIII əs-
rin ortalarına kimi dəyişənin funksiyası anlayışı 
kimi bu dəyişəndən və sabitlərdən ibarət hər bir 
analitik ifadə başa düşülürdü. Elmin inkişafı ilə 
bu tərif yalnız funksiyanın bəhsinin yalnız həc-
mini süni şəkildə məhdudlaşdırmadı, həm də 
ziddiyyətlərə gətirib çıxardı. Bu tərifə görə, his-
sə-hissə verilmiş funksiyanın, cədvəlin, qrafikin 
mövcudluğu mümkün deyildir [2; 260]. 
L. Dirixlenin zamanında funksiya anlayı-
şının yeni təsəvvürü kimi bir dəyişənin digərinə 
asılılığı kimi başa düşülürdü. Bu zaman bu asılı-
lığın necə qurulmasının qətiyyən əhəmiyyəti 
yox idi. Lakin bu zamanda çatışmazlıqlar möv-
cud idi, çünki bu zaman funksiya anlayışı izah 
edilməyən kəmiyyət, dəyişən və asılılıq anlayış-
ları şəkildə müəyyənləşdirildi. Müasir riyaziy-
yatda funksiyanın konsepsiyasını müəyyənləş-
dirmək üçün bir neçə variant var: 1) funksiya-ri-
yazi analizin əsas anlayışı kimi; 2) funksiya – 
bir X ədədi çoxluğunun başqa Y-yə inikas etdi-
rilməsi kimi; 3) funksiya -X və Y çoxluqlarının 
elementləri arasında müəyyən edilmiş xüsusi 
münasibət kimi; 4) funksiya X və Y çoxluqları-
nın elementləri arasında müəyyən uyğunluq ki-
mi. Lakin daha çox yayılmış işarələmə kimi 
istifadə olunur
, 
burada 
f
ilə funksiya 
işarə olunur, X çoxluğuna 
D
(
f
) təyin oblastı, Y 
çoxluğuna 
Е 
(
f
) qiymətlər çoxluğu deyilir. [3;87] 
Bu zaman fikir vermək lazımdır ki, istəni-
lən təbiətli elementlər arasında uyğunluğun ol-
duğunu vurğulayan bu tərifdə yalnız “kəmiyyət” 
termini deyil, həm də “dəyişən” termini də istis-
na olunur, funksional asılılıqda olan iki kəmiy-
yətin qarşılıqlı dəyişkənliyi haqqında məlumat 
verilmirdi. Lakin bu məlumat bu konsepsiyanın 
yaranmasından XX əsrin əvvəllərinədək olan 
funksiyanın bütün təriflərində əks olunur. Bu 
konsepsiyaya görə asılılıq hazır şəkildə verilmə-
li idi. Onun məqsədi mexanikadan gətirilmiş di-
namik təriflərdə gizli şəkildə mövcud olan vaxt 
anlayışını çıxarılmasıdır. Eyni zamanda, funksi-

---