Samarqand davlat universiteti ehtimollar nazariyasi tarixi

Andpey Nikolaevich Kolmogorov
(1903-1987) 
tomonidan «Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari» kitobida berilgan.
Andrе
́y Nikolа́evich Kolmogо́rov
( 
Kataev
, 12 (25) aprel 1903, Tambov — 20 
oktyabr 1987, Moskva) —
Ya. Bernullining kuzatishlar soni oshishi bilan A hodisa ehtimoli bilan uning 
ro‘y berish chastotasi orasidagi yaqinlashish haqidagi teoremani Puasson 
tomonidan 1837 yilda umumlashtirildi hamda «katta sonlar qonuni» atamasi 
kiritildi.
Puasson 
n
ta tajriba ketma-ketligini olib, unda A hodisa tajriba tartib 
raqamiga bog‘liq ravishda 
p
ehtimol bilan ro‘y berishi mumkinligini ko‘rib 
chiqib, agar 
A
n

hodisaning ketma-ket 
n
 
ta tajribada ro‘y berishlar soni 
bo‘lsa, u holda ixtiyoriy
0


da quyidagi munosabat o‘rinli bo‘lishini topdi:

---

18 
0
...
2
1













n
p
p
p
n
P
да
n
n
n
P. L. Cрebishev (1867)
Pafnutiy Lvovich Chebishev
(
«Chebishev»
[1]
) (4 (16 may) 1821, Okatovo, 
Kalujskaya guberniya — 26 noyabrya (8 dekabr) 1894, Sankt-Peterburg) O‘rta 
miqdorlar to‘g‘risida» asarida tasodifiy hodisalardan tasodifiy miqdorlarni 
tekshirishga o‘tdi.
Fransuz matematigi 
Feliks Eduard Jyusten Emil Borel 
(1871-1956)
Feliks Eduard Justin 
Emil Borel
(fr. 
Félix Edouard Justin Émile Borel
) (7 yanvar 
1871 - 3 fevral 1956, Parij)
5
,
0

p
uchun (1909 yil) Bernulli sxemasiga 
qaraganda kuchliroq mulohazani isbotladi. 1917 yilda esa italyan matematiki, 
Kantelli bu mulohazani ixtiyoriy r uchun tatbiq etdi: . 


1
lim




p
n
P
n
n

(bu kuchaytirilgan katta sonlar qonuni deb ataladi). Bu qonunni A.N. 
Kolmogorov (1930) umumlashtirdi.
Yetarli va zaruriy shartlarni rus matematigi