Samarqand davlat universiteti

BOB.EHTIMOLLAR NAZARIYASI ELEMENTLARI

1-§ Ehtimollar fazosi. Ehtimolning xossalari

Ω - biror to‘plam F—uning qism to‘plamlarining biror sistemasi bo‘lsin. Agar

1.

2. ; i = 1, 2, . ., n dan kelib chiqsa,

3. dan kelib chiqsa, F sistema algebra tashkil etadi deyiladi.

Agar ikkinchi shart o‘rniga , i= 1, 2,…, n,..dan kelib chiqsin degan shartning bajarilishi talab qilinsa, u holda F sistema algebra tashkil etadi deyiladi.

Odatda, —elementar hodisalar fazosi, ={ } — fazoning elementlari, nuqtalari elementar hodisalar, F ning elementlari esa tasodifiy hodisalar deyiladi. F ning o‘zi esa hodisalarning - algebrasi deyiladi.

1.1-ta’rif. Agar to‘plam va bu to‘plamning qism to‘plamlaridan iborat , - algebra berilgan bo‘lsa, u holda o‘lchovli fazo berilgan deyiladi va uni < , F> kabi belgilanadi. - algebraning ta’rifidan Ø F ekani kelib chiqadi. -muqarrar hodisa, Ø esa mumkin bo‘lmagan hodisa deyiladi.

Endi A. N. Kolmogorov aksiomalarini keltiramiz.

1-aksioma. Ixtiyoriy hodisaga uning ehtimoli deb ataluvchi P(A) 0 son mos qo‘yilsin.