Samarqand davlat universiteti
-§. Tasodifiy miqdorlar va uning taqsimot
Yüklə 1,69 Mb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 2.6- misol.
|
2-§. Tasodifiy miqdorlar va uning taqsimot funksiyasi
Tasodifiy miqdor ta’rifini berishdan avval o‘lchovli funksiya tushunchasini kiritamiz. Bizga < F >, 2.1-misol. Bitta tanga tashlaganimizda ikkita elementar hodisa: gerb va raqamdan iborat bo‘ladi. Agar tanganing gerbli tomoni tushsa 0 ni, raqamli tomoni tushsa 1ni yozsak, u holda 0 yoki 1 ni qabul qiluvchi tasodifiy miqdorni hosil qilamiz. 2.2-misol. Agar ikkita tanga tashlasak, elementar hodisalar GG; GR; RG;RR dan iborat bo‘lib, „gerb" tushishlar sonini deb belgilasak, bu tasodifiy miqdorni quyidagi jadval bilan berish mumkin:
2.3- misol. {(x;y): x [0,1], [0,1]} kvadratga tashlangan nuqtadan koordinatalar boshigacha bo‘lgan masofa tasodifiy miqdordir , chunki {(x,y): x2+ < t} to‘plam o‘lchovli. Tasodifiy miqdorning ta’rifiga ko‘ra ixtiyoriy uchun chunki (- ,x) Bundan funksiyaning R da aniqlanganligi kelib chiqadi. Bu funksiya tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi deyiladi. 2.4- misol. tasodifiy miqdor 1 va 0 qiymatlarni mos ravishda p va q(p+q=1) ehtimol bilan qabul qilinsin, ya’ni : 0 1 p: 1-p p Bu holda 2.1-shakl Agar tasodifiy miqdor 0, 1, 2, ..., n qiymatlarni ehtimol bilan qabul qilsa, bu tasodifiy miqdor binomial qonun bo‘yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi. Uning taqsimot funksiyasi quyidagicha bo‘ladi: grafigi quyidagicha bo‘ladi (2.2-shakl). 2.2 – shakl. 2.5- misol. Agar tasodifiy miqdor 0, 1, 2, . . . qiymatlarni ehtimollar bilan qabul qilsa, uni Puasson qonuni bo‘yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi. Uning taqsimot funksiyasi quyidagicha aniqlanadi: grafigi quyidagicha bo‘ladi (2.3- shakl). 2.3- shakl 2.6- misol. tasodifiy Yüklə 1,69 Mb. Dostları ilə paylaş:
|