Sh. Maxmudov «statistika» fanidan o’quv uslubiy majmuasi

Vaznli o‘rtacha indekslar



Vaznli agregat indekslar murakkab hodisalar o‘zgarishini ayrim elementlarning ahamiyati va vazmindorligini hisobga olib ta’riflaydi.
Inson hayotida, turmushimizda barcha hodisalar birday ahamiyat kasb etmaydi, ayrimlari muhim rol’ o‘ynasa, salmoqli qimmatga ega bo‘lsa, boshqalari ikkinchi o‘rinli hisoblanadi, ular ichida ahamiyatsizlari yoki arzimaydiganlari ham uchrab turadi. Shunday qilib, turli xil hodisalar o‘zgarishini yagona indeksda umumlashtirish uchun ularning ahamiyatini nazarda tutib, har xil vazmindorlikda hisobga olish zarur. Bunday indekslar vaznli umumiy indekslar deb ataladi. Ular vaznsiz indekslarga o‘xshab ikki usulda tuziladi: biri- yakka indekslardan tortilgan (vazmindor) o‘rtacha indekslar hisoblash, ikkinchisi- ayrim indekslashtirilayotgan ko‘rsatkichlarni vazminlashtirib umumiy agregat barpo etishga asoslanadi. Ilk bor ingliz olimi Artur Yung vaznsiz baho indekslarini teng vazmindor bo‘lgani uchun tanqid qilib, 1811 yilda o‘rtacha baho indekslarini vaznli shaklda tuzishni taklif etdi va amalda qo‘lladi:
(11.20)
bu yerda: W -Yung vaznlari
Hozirgi zamon statistika amaliyotida tortilgan arifmetik o‘rtacha indeks quyidagicha tuziladi:
bu yerda uy ho‘jaliklarining umumiy agregat xarajatlarida ayrim tovar va xizmatlar (yoki guruhlarning) salmog‘i, W_i ayrim tovar va xizmatlar xarid xarajatlari, W_j umumiy uy ho‘jaliklari budjet xarajatlari. Odatda vaznlar bazis davr holatida olinadi. Bu holda miqdoriy ko‘rsatkichlar uchun tortilgan o‘rtacha arifmetik indeks bazis vazinli agregat indeksga teng. Chunki: sifat ko‘rsatkichlar uchun ham bu indeks bazis vazinli agrugat indeksga barobar. Chunki:
11.3-jadval
O‘zbekiston iste’mol baholari indekslari (2004 y.)*

	Vazn dekabr 2009 y	I Chorak 2009	II Chorak 2009	III Chorak 2009	IV Chorak 2009	2004/2003
	d
tovarlar jami	0,85544	97,0	94,8	99,4	101,4	98,0
shu jumladan
Oziq-ovqat	0,63560	93,6	90,9	97,4	100,1	95,3
nooziq-ovqat	0,21884	107,3	105,6	105,8	105,6	106,3
Xizmatlar	0,14556	128,4	125,6	120,4	122,3	123,6
Umumiy indeks	1,0000	100,7	98,7	102,6	104,6	101,6

* Manba O‘zbekiston iqtisodiyoti. Tahliliy sharh. – T.: 2005, 25-b.

Bu yerda indekslar quyidagi tartibda hisoblangan. Masalan III chorak 2004 y: a) tovarlar guruhi uchun:

b) tovar va xizmatlar uchun

Vaznli o‘rtacha indekslarni tortilgan garmonik o‘rtacha indeks shaklida ham tuzish mumkin:
(11.22) Agar vaznlar joriy davr holatida tuzilgan bo‘lsa, u holda sifat ko‘rsatkichlar (masalan, baholar) uchun:

Demak, sifat ko‘rsatkichlar uchun joriy vaznli garmonik o‘rtacha indeks joriy vaznli agregat indeksga teng. Miqdoriy ko‘rsatkichlar uchun ham u joriy vaznli agregat indeksga barobar,
chunki (11.22a)
Vaznli o‘rtacha indekslar tortilgan geometrik o‘rtacha shaklida ham tuzilishi mumkin
(11.23)
Vaznli o‘rtacha indekslar ichida amalda qo‘llanishi jihatidan eng qulayi tortilgan arifmetik indekslardir. Ularning surati ham, maxraji ham iqtisodiy ma’noga, predmetlilik xususiyatiga ega. Bozor iqtisodiyoti sharoitida bu indekslarni keng qo‘llanishi ilmiy jihatdan asosli hisoblanadi.