Skript Technische Thermodynamik

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Abb. 2.9: 

Zustandsfläche des idealen Gases im p,v,T-Raum sowie die  

Projektionsdarstellungen p,v-, T,v- und p,T-Diagramm 

 

 

Die zuletzt genannte Gleichung beschreibt die in Abb. 2.9 dargestellte räumlich ge-

krümmte  Zustandsfläche des idealen Gases  im  p,v,T-Raum, wobei v  und  T  die 

unabhängigen Variablen sind und p die abhängige Variable ist.  

Auf der Zustandsfläche zu erkennen sind die  

•  Linien konstanten Druckes, p = konst. (Isobaren), 

•  Linien konstanten spezifischen Volumens, v = konst. (Isochoren), 

•  Linien konstanter thermodynamischer Temperatur, T = konst. (Isothermen). 

 

---

 

29 

Für praktische Arbeiten werden Projektionen auf die Koordinatenebenen benutzt, die 

ebenfalls in Abb. 2.9 als p,v-,  T,v-  und  p,T-Diagramme zu sehen sind. In der wich-

tigsten dieser Darstellungsformen, das ist das p,v-Diagramm, erscheinen die Isoba-

ren als Parallelen zur Abszisse, die Isochoren als Parallelen zur Ordinate und die 

Isothermen als hyperbolisch verlaufende Parameterlinien. 

Die thermische Zustandsgleichung des idealen Gases lässt sich mit Hilfe der Mol-

masse M anstatt mit der Masse m auch mit der Stoffmenge n schreiben: 

p V

n M R T

⋅

=

⋅

⋅ ⋅ .

   

Nach einem von dem italienischen Physiker AVOGADRO im Jahre 1811 formulierten 

Gesetz enthalten alle idealen Gase, unabhängig von der Molekülsorte, aus der sie 

bestehen, bei gleichem Druck und gleicher Temperatur in gleich großen Volumina 

dieselbe Anzahl an Molekülen. Aus diesem Grunde hat der Quotient 

p V

n T

M R

⋅

⋅

=

⋅  

für alle idealen Gase denselben Wert. Das Produkt M · R wird daher als universelle 

oder allgemeine Gaskonstante R

m

 bezeichnet. Ihr Wert beträgt 

R

M R

m

=

⋅

= 8 3143