Skript Technische Thermodynamik

,

;

,

;

,

 

(Gl. 2.10 a, b, c) 

Gleichungen dieser Form werden als kalorische Zustandsgleichungen bezeichnet.  

Zur Verdeutlichung der vorstehenden Zusammenhänge wird im Folgenden auf das 

vergleichsweise einfache Stoffmodell des idealen Gases zurückgegriffen. Es führt zu 

einer einfachen thermischen Zustandsgleichung und zu einer anschaulichen Darstel-

lung der Zustandsfläche im dreidimensionalen p,v,T-Diagramm. 

 

 

Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases  —  Dem physikalischen Mo-

dell des idealen Gases  liegt die Vorstellung zugrunde, dass die Anziehungskräfte 

und das Eigenvolumen der Gasmoleküle vernachlässigbar sind. Diese Bedingungen 

sind für reale Gase umso besser erfüllt,   

•  je geringer der Druck im System  

(p < ca. 20 bar), 

•  je größer die Temperatur 

(T > ca. 2 · T

siede

), 

•  und je einfacher ihr molekularer Aufbau (kleine Atomzahl) 

ist. Gase, für die dies zutrifft, zeigen ein einheitliches ideales Zustandsverhalten, das 

sich durch die folgenden Gleichungen beschreiben lässt: 

p V

m R T

p v

R T

⋅

=

⋅ ⋅

⋅

=

⋅

bzw.

.

 

(Gl. 2.11 a, b) 

Diese Gleichungen werden als  Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases 

bezeichnet. Bei der Größe R handelt es sich um eine stoffabhängige Konstante. Sie 

wird spezifische oder spezielle Gaskonstante genannt. Ihre Einheit ist J / (kg K).  

Die thermische Zustandsgleichung des idealen Gases lautet in der impliziten 

Schreibweise von Gl. 2.8: 

(

)

F p T v

p v

R T

, ,

=

⋅

⋅

−

=

1

0 . 

Für die expliziten Darstellungen nach Gl. 2.9 a folgt: 

( )

p

p T v

R T

v

=

=

⋅

,

. 

 

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