Sobolev fazosida vaznli, hosilali optimal kvadratur formulalar qurish

Yüklə 1,61 Mb.

səhifə	4/7
tarix	10.11.2022
ölçüsü	1,61 Mb.
	#68399

1 2 3 4 5 6 7

Quyida biz kompleks qiymatli funksiyalarning fazosida ning haqiqiy qiymatlarida (2.1) integralni taqribiy hisoblash uchun hosilali optimal kvadratur formulani qurish masalasini ko‘rib chiqamiz. Dastlab, fazoning tarifini keltirib o‘tamiz.

Bu fazoda skalyar ko‘paytma quyidagicha kiritiladi

bu skalyar ko‘paytmaga mos norma quyidagicha aniqlanadi

Biz ushbu kvadratur formulani qaraymiz

bu yerda lar [5] ishdagi optimal koeffitsiyentlar.

5. Хаётов А. Р., Хайриев У. Н., Махкамова Д. Оптимальная квадратурная формула для приближенного вычисления интегралов с экспоненциальным весом и ее применение. Бюллетень Института математики, 2021, № 2.

Integral va yig‘indi orasidagi

ayirma (2.2) kvadratur formulaning xatoligi deyiladi va bu xatolikka ushbu chiziqli funksional mos keladi

Koshi-Shvarts tengsizligi.

Koshi-Shvarts tengsizligiga ko‘ra biz quyidagiga egamiz

bu yerda fazo fazosiga qo‘shma fazo.

Bu tengsizlikka ko‘ra (2.2) kvadratur formula xatoligining absolyut qiymati xatolik funksionali normasi va funksiya normasi ko‘paytmasidan oshmaydi.

(2.2) kvadratur formulaning (2.3) xatoligi (2.4) funksional normasi yordamida yuqoridan quyidagicha baholanadi

Bu ishdan asosiy maqsad berilgan koeffitsiyentlar bo‘yicha fazoda (2.3) xatolikka minimum beradigan koeffitsiyentlarni topishdan iborat

Yüklə 1,61 Mb.

Dostları ilə paylaş:

1 2 3 4 5 6 7