Fan va texnikaning ko‘plab masalalari integral va differensial tenglamalar yoki ularning sistemalariga keltiriladi. Ko‘p hollarda bunday tenglamalarni yechish uchun aniq integralni hisoblashga to‘g‘ri keladi. Lekin integrallarning juda kam ko‘rinishlarinigina aniq hisoblash mumkin. Bunday integrallarni katta aniqlikda taqribiy hisoblash usullarini ishlab chiqish hisoblash matematikasining dolzarb masalalaridan biridir. Integrallarni taqribiy hisoblashning universal usuli kvadratur va kubatur formulalardan foydalanishdir.
Bu magistrlik dissertatsiyasi Sobolev fazosida eksponentsial vaznli integrallarni taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalar qurishga bag‘ishlangan. Hozirgi kunda kvadratur va kubatur formulalar qurish nazariyasida quyidagi asosiy yondoshuvlar mavjud: algebraik, ehtimollar nazariyasi, nazariy-sonli va funksional. Funksional analiz usullariga asoslangan holda kvadratur formulalar qurish dastlab A.Sard[1] va S.M.Nikolskiyning[2,3] ishlarida bajarilgan. Kvadratur va kubatur formulalar qurishning bu yo‘nalishini S.L.Sobolev rivojlantiradi. Bu yo‘nalishga o‘zbek olimlaridan Z.J.Jamalov, F.Y.Zagirova, X.M.Shadimetov, A.R.Hayotovlar katta hissa qo‘shgan va qo‘shib kelmoqdalar.
