Algebra so‘zi buyuk o‘zbek matematigi va astronomi, vatandoshimiz Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiyning „Kitob al-muxtasar fi hisob al-jabr val-muqobala“ („Al-jabr val-muqobala“) asaridagi al-jabr (lotinchasiga algebra) so‘zidan olingan. Bu asarda al-Xorazmiy dunyoda birinchi marta algebra fanini izchillik bilan bayon qilgan. Algebraning asosiy masalasi algebraik ifodalar ustida matematik amallarni o‘rganishdir. Algebraik ifodalarning eng sodda ko‘rinishi bo‘lgan sonli ifodalar 5—6- sinf matematika kurslarida qaralgan edi. Sonli ifoda sonlardan tuzilib, amallar belgilari bilan birlashtirilgan yozuv ekanligini eslatib o‘tamiz. Masalan
Sonli ifodaning qiymati deb, shu sonli ifodada ko‘rsatilgan amallarni bajarish natijasida hosil bo‘lgan songa aytiladi.
Sonli ifoda bitta sondan iborat bo‘lishi ham mumkin. Uning qiymati shu sonning o‘zi bo‘ladi. Ba’zan sonli ifodada sonlar va amallar belgilaridan tashqari amallarning ma’lum tartibda bajarilishini ko‘rsatuvchi qavslardan foydalaniladi.
„=“ belgisi bilan birlashtirilgan ikkita sonli ifoda sonli tenglikni tashkil qiladi. Agar tenglikning chap va o‘ng qismlarining qiymatlari bir xil son bo‘lsa, u holda tenglik to‘g‘ri tengli Demak, hisoblashning to‘g‘riligi sonli ifodadagi amallarning bajarilish tartibiga bog‘liq ekan. Sonlar ustida amallarning bajarilish tartibi algebraik ifodalarning son qiymatlarini topishga oid masalalarni bajarishda ham saqlanib qoladi. Qo‘shish va ayirish birinchi bosqich amallar, ko‘paytirish va bo‘lish esa ikkinchi bosqich amallar deyilishini eslatib o‘tamiz. Kvadrat va kubga ko‘tarish uchunchi bosqich amallar deyiladi. Sonli ifodaning son qiymatini topishda amallar bajarilishining quyidagi tartibi qabul qilingan:
Agar ifodada qavslar bo‘lmasa, u holda avval uchinchi bosqich amallar, keyin ikkinchi bosqich amallar va, nihoyat, birinchi bosqich amallar bajariladi, shu bilan birga, bir xil bosqich amallar ular qanday tartibda yozilgan bo‘lsa, xuddi shu tartibda bajariladi.
2) Agar ifodada qavslar bo‘lsa, u holda avval qavslar ichidagi sonlar ustida barcha amallar, so‘ngra esa qolgan barcha amallar bajariladi, bunda qavs ichidagi va undan tashqaridagi barcha amallar 1- bandda ko‘rsatilgan tartibda bajariladi.
