Statistik jamlash va guruhlash

MAVZU: ODDIY VA MURAKKAB GURUHLASH.


REJA:

1. Statistik guruhlash

2. Guruhlash turlari
3. Oddiy va murakkab guruhlash
4. Ikkilamchi guruhlash


Statistik guruhlash



Statistik guruhlash – bu o`rganilayotgan hodisalarni muhim belgilariga qarab bir xil (turdosh) guruhlar birlashtirishdir.
Statistikada guruhlash deb o`rganilayotgan hodisalarni (ob`ektlarni, birliklarni) muhim belgilariga asoslanib turdosh (sifatdosh) guruhlarga (to`plamlarga) birlashtirish yuritiladi. Masalan, aktsioner kompaniyalarni dividend to`lash darajasiga qarab guruhlarga ajratish.
Agarda to`plangan ma`lumotlarni jamg`arib umumiy ko`rsatkichlar olish bilan chegaralansak, u holda ular turli statistik to`plamlarga tegishli bo`lishi mumkin, natijada ularning tuzilishi va xususiyatlarini aniqlay olmaymiz.
Guruhlashning ahamiyati shundaki, u ma`lumotlarni umumlashtirish va tasavvur qilish uchun ixcham, yaqqol shaklda taqdim etishni ta`minlaydi. Bundan tashqari, guruhlash ma`lumotlarga turli jihatdan ishlov berish va tahlil qilish uchun asos yaratadi. Buning uchun guruhlarni bunyod etish belgisi yoki belgilarini tanlash, tuziladigan guruhlar soni va ularning chegaralarini aniqlash ilmiy tartib-qoidalarga tayanishi kerak. Statistika bunday ilmiy printsiplarni yaratgan, ular ichida eng asosiylari quyidagilardan iborat
Guruhlashning asosiy qoidalari.

Guruhlashda miqdoriy o`zgarishlar orqali sifat o`zgarishlarini oydinlashtirish uchun guruhlarni ta`riflovchi ko`rsatkichlar tipik va barqaror bo`lishini ta`minlash zarur.

Guruhlash belgilari qilib ko`zlangan maqsad va vazifalar nuqtai nazaridan muhim belgilar ya`ni o`rganilayotgan hodisalarning tub bog`lanishlarini ifodalovchi belgilar olinishi kerak. Shu bilan birga guruhlashni konkret sharoitga moslashtirish, ya`ni sharoit o`zgarishiga qarab guruhlashni tuslantirib, uning belgilarini o`zgartirish - bir sharoitda guruhlarni bir belgi asosida tuzib, ikkinchi sharoitda boshqa unga mos keladigan belgilarga tayanish zarur.

Ayrim guruhlarni ta`riflovchi ko`rsatkichlar tipik va barqaror bo`lishi uchun ularga mansubli birliklar soni etarli miqdorda bo`lishi kerak.
Ayrim guruhlar uchun hisoblanadigan umumiy ko`rsatkichlar tipik va barqaror bo`lishini ta`minlash uchun har bir guruhga tegishli birliklar soni etarli miqdorda (5 birlikdan kam bo`lmasligi) bo`lishi kerak, chunki bu holda umumiy ko`rsatkichlarda tasodifiy kuchlar ta`siri o`zaro qirqiladi va qonuniyat, tipik jihat yaxshiroq namoyon bo`ladi.

Guruhlar soni ko`p - variantli echim asosida belgilanishi ke-rak.
Guruhlar sonini to`g`ri belgilash guruhlash samarali bo`lishi uchun muhim garovdir. Bu masalani ko`pvariantlik qoidaga tayanib echish eng yaxshi yo`l hisoblanadi.
Ayrim darsliklarda¹ guruhlar sonini G.A. Sterjess formulasi va G. Bruks hamda N. Karuzers formulasi K=5lgN (bu erda: lg - o`nlik logarifm, ln - natural logarifm, N-berilgan to`plam birliklar soni, K - guruhlar soni) yordamida aniqlash tavsiya etilgan. Ammo bu formulalar variatsion qatorlarni tuzish uchun mo`ljallangan bo`lib, ulardan to`plam birliklar soni 100 dan ko`proq N100 va guruhlash bir belgi asosida tuzilganda foydalanish mumkin. Formulalardan foydalanish uchun yana bir shart- ayrim birliklarda guruhlash belgisi bir ohangli o`zgaruvchan qiymatlarga ega bo`lishi kerak.

Guruhlar oralig`ining chegarasi - bu ayrim guruhlarga tegishli birliklar sonini to`g`-ri aniqlash garovidir.
Guruhlar oralig`ining chegarasi masalasiga kelsak, uni ikki shaklda echish mumkin: biri - hamma guruhlar uchun oraliqni teng miqdorda belgilash, ikkinchisi - uni tengmas shaklda, ko`payib yoki ozayib keluvchi miqdorlarda ifodalash. Birinchi holda guruh oralig`i quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

Bu erda: X_max - guruhlash belgisining eng katta qiymati;
X_min -uning eng kichik qiymati, K-tuziladigan guruhlar soni.
Guruhlar oralig`i teng bo`lmagan shaklda belgilanayotganda ularni teng miqdorda birliklar bilan to`ldirish ayni muddao hisoblanadi. Bu holda berilgan to`plam guruhlarga teng sonda birliklarni taqsimlash yo`li bilan ajratiladi, ya`ni m = N:k
Bu erda: m - harbir guruhga tegishli birliklar soni;
N-umumiy to`plam birliklari soni;
k-tuziladigan guruhlar soni.
Buning uchun dastlab to`plam birliklari guruhlash belgisining qiymatlari asosida ranjlashtiriladi, ya`ni tartib soni bo`yicha ularning qatori (ro`yxati) tuziladi, so`ngra har «m» ta birliklar sanalib, ulardan birinchi, keyin ikkinchi va h.k. guruhlar tuziladi.