Statistik to‘plam birligi, taqsimot qatorlari va ularning tasviriy parametrlari

6.4. Variatsion qatorlarni grafiklarda tasvirlash
Variatsion qator va uning xususiyatlarini tahlil qilishda grafik orqali tasvirlash muhim rol o‘ynaydi. Oraliqli qatorlar gistogramma (grekcha «histion» -to‘qima, «gramma» - chiziq) shaklida tasvirlanadi. Abssissa o‘qida qator oraliqlari, ordinata o‘qida tegishli masshtabda variantlar soni belgilanadi, so‘ngra abssissa o‘qidagi oraliq chegaralari uchun nuqtalardan ordinata o‘qidagi tegishli nuqtalarga perpendikulyar chiziqlar tortiladi va ular birlashtiriladi, natijada yonma-yon joylashgan ustunlar hosil bo‘ladi. 6.1- jadvaldagi ma’lumotlarga binoan ishchilarning oylik ish haqi bo‘yicha taqsimot gistogrammasi quyidagi diagrammada tasvirlangan.
2
6.1-grafik
20,2 30,2 40,2 50,2 60,2 70,2 80,2 90,2
6.1-grafik. Ishchilarning oylik ish haqi bo‘yicha taqsimot gistogrammasi.
Diskret variatsion qatorlar taqsimot poligoni ( grekcha «poly» - ko‘p, «sonia» - burchak) orqali tasvirlanadi. Bu holda abssissa o‘qida varianta qiymatlari (butun sonlari), ordinata o‘qida esa variantlar ma’lum masshtablarda (5:7 proporsiyada)
belgilanadi va ular bir-biri bilan birlashtirilgandan so‘ng poligon egri chizig‘i vujudga keladi.
Diskret variatsion qatorlar taqsimot poligoni orqali tasvirlanadi.
1989 yil O‘zbekiston aholisi ro‘yxatiga binoan onalarning tuqqan bolalar soni bo‘yicha taqsimoti quyidagi poligon shaklida tasvirlanadi.
6.2-grafik
30
25
20
15
10
5
I I I
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Masshtab: 1 sm = 5%.
6.2- grafik. Ona tug‘ish soni bo‘yicha tug‘ilgan bolalar taqsimoti poligoni.
Oraliqli variatsion qator gistogrammasi ustunlarida o‘rta nuqtalarni belgilab, ularni egri chiziq orqali o‘zaro birlashtirish yo‘li bilan bunday qatorlar tasvirini poligon shakliga keltirish mumkin (6.1 -grafikka qarang).
Oraliqlar kattaligi turlicha bo‘lgan variatsion qatorlar ham gistogrammalar orqali tasvirlanadi, ammo bu holda ularni tuzish ma’lum xususiyatga ega.
Qator oraliqlari kengligi teng bo‘lmagan holda, gistogramma ustunlarining maydoni variantlar sonidan tashqari tegishli oraliq kengligiga ham bog‘liq va shu sababli ular variantalar bilan turli darajada to‘lalikka, zichlikka ega bo‘ladi, demak, taqqoslama bo‘lmaydi.
Shuning uchun oraliqlar kengligi teng bo‘lmagan variatsion qatorlar uchun gistogramma tuzayotganda ustunlar balandligi asosi qilib variantlar sonini emas, balki oraliqlarning zichlik ko‘rsatkichlarini olish kerak. So‘ngra gistogramma umumiy tartibda tuziladi.
Bunday variatsion qatorlar uchun gistogrammalarni quyidagi tartibda ham tuzish mumkin. Dastlab biror oraliq standart asos qilib belgilanadi. Uning variantlar soni va kengligi uchun 5:7 nisbatda masshtablar (h0) belgilanadi. Boshqa oraliqlarga tegishli variantlar soni fj standart oraliq kengligiga a0 bo‘linadi (fj / a0). So‘ngra ular uchun tegishli oraliq kengligini hisobga olib o‘zgaruvchan masshtab quyidagi tartibda belgilanadi:
hj = h0 / (aj / ac).
bu yerda: h0 - standart oraliq variantlar soni uchun masshtab; hj - boshqa oraliqlar uchun masshtab; aj - tegishli oraliq kengligi; a0- standart oraliq kengligi.
6.2- jadval ma’lumotlari asosida 1989 yilda jazoga hukm qilinganlarning yoshi bo‘yicha taqsimoti quyida tasvirlangan.
6
14 18 25 30 50 70
6.3-grafik. Jazoga hukm qilinganlaming yoshi bo‘yicha taqsimot gistogrammasi.
Oraliqli variatsion qator gistogrammasi ustunlarida o‘rta nuqtalarni belgilab, ularni egri chiziq orqali o‘zaro birlashtirish yo‘li bilan bunday qatorlar tasvirini poligon shakliga keltirish mumkin.