Статистика фанидан маъруза матнлари

10.6. Dinamika qatorlarida mavsumiy tebranishlarni statistik o’rganish

TSikl - bu uzoq vaqt ichida takrorlanib turadigan hodisa va jarayonlarning har bir davrasidir.
TSikl grekcha kuklos so’zidan kelib chiqib, doira degan lug’aviy ma’noga ega. TSikl - bu uzoq vaqt ichida takrorlanib turadigan hodisa va jarayonlarning har bir davrasidir. Demak, doiralar yasab o’zgaruvchi ko’rsatkichlar qatori davrali qatorlar bo’lib, ularning tebranishi davriy tebranishlar yoki tebranishlarning davriyligi deb yuritiladi.

Davriy tebranishlar Fure qatorining ko’p tartibli garomikalari yordamida aniqlanadi.
Davrali tebranishlarni Fure qatori yordamida aniqlash mumkin. Bu usul quyidagi trigonometrik tenglamani tuzishga asoslanadi.

Demak, bu holda davrali tebranishlar sinusioda shaklida namoyon bo’ladi. Ular garmonik tebranishlar bo’lgani uchun bu sinusiodalar turli tartibli garmonikalar deb ataladi. Tenglamada «k»-ko’rsatkichi garmonikalar sonini belgilaydi. Odatda Fure qatori bo’yicha darajalarni tekislashda bir nechta (4 tadan ko’p emas) gamonikalar hisoblanadi va so’ngra qanday garmonikalar sonida qator darajalari orasidagi tebranishlar davriyligi eng yaxshi ko’rinishda namoyon bo’lishi aniqlanadi.

10.7. Dinamika qatorlarida avtokorrelyatsiyani statistik o’rganish
Dinamika qatorlarini tahlil qilayotganda darajalar tebranuvchanligi ikki jihatdan qaralishi mumkin. Birinchidan, ular o’rganilayotgan jarayon yoki hodisalarning rivojlanish qonuniyatlari namoyon bo’lishi uchun xalaqit qiladigan «tasodifiy to’siqlar» yoki «axborot shovqinlari» sifatida talqin etiladi. SHu sababli darajalarni ulardan «tozalash», ya’ni tasodifiy to’siqlarni dinamikaning juz’iy tomonlari sifatida bartaraf qilish yoki juda bo’lmaganda ta’sir kuchini zaiflashtirish yo’llarini topish va ilmiy asoslash zaruriyati tug’iladi.
Bu masala yuqorida bayon etilgan trend hisoblash usullarini tub mohiyati va negizini tashkil etadi.
Ikkinchi tomondan, dinamika qatorlarini tahlil qilish jarayonida darajalar tebranuvchanligining o’zini o’rganish, statistik tekshirish predmeti sifatida qarash ham muhim ahamiyat kasb etadi.

Avtokorrelyatsiya- bu keyingi darajalar bi-lan oldingilari o’rta-sidagi yoki haqiqiy darajalari bilan tegishli tekislangan qiymatlari o’rtasidagi farqlar orasidagi korrelyatsiyadir.
Avtokorrelyatsiya deb haqiqiy qator darajalari bilan vaqt bo’yicha bir yoki bir necha davrlarga surilgan darajalar o’rtasidagi korrelyatsiyaga aytiladi. Uni o’lchash va o’rganish nazariy va amaliy ahamiyatga ega. Avtokorrelyatsion tahlil nafaqat o’z – o’zidan ilmiy muammo sifatida diqqatga sazovor, balki shu bilan birga u qator masalalarni yechish uchun zamin yaratadi. Bunday tahlil, birinchidan, qator darajalari o’rtasida bog’lanish bor yoki yo’qligini, ikkinchidan, bog’lanish mavjud bo’lsa, uning zichlik darajasi va muhimligini baholash va nihoyat, uchinchidan, kuchli (muhim) bog’lanish o’rtacha qanday vaqt davomida (davrlar mobaynida) namoyon bo’layotganini aniqlash imkonini beradi.
Darajalar o’rtasida kuchli va muhim bog’lanishlar mavjudligi muayyan dinamika qatoriga xos trend tipi va uning tenglamasi shaklini to’g’ri belgilash uchun asos tug’diradi. Bundan tashqari, bu holda darajalar tebranuvchanligi davriy shaklda bo’lsa, davr (tsikl) o’rtacha muddati yoki uzunligini baholash, sirg’anchiq o’rtachalar hisoblanayotganda esa tayanch darajalar soni masalasini to’g’ri yechish imkoniyatiga ega bo’linadi.
Iqtisodiy hayotda shunday hodisalar ham tez – tez uchraydiki, ularni yuzaga keltiruvchi sabablar oldinroq yuz berib, oqibatlari esa ma’lum vaqtdan so’ng ro’yobga chiqadi, ya’ni ular orasida uzilish, vakuumli muddat paydo bo’ladi. Masalan, sarmoya uchun ajratilgan mablag’larni sarflash natijasida oldin ishlab chiqarish ob’ektlari yaratiladi, so’ngra ular ishga tushirilib asta – sekin quvvatlari o’zlashtiriladi. O’z – o’zidan ravshanki, ob’ektlarni bunyod etish va ishga tushirish davrida ushbu sarmoya daromad keltirmaydi, quvvatlarni o’zlashtirish davrida esa oz daromad keltiradi. Demak, kapital qo’yilmalar amalga oshirilgandan so’ng ma’lum vaqt o’tgandan keyingina sarmoyadan loyihada ko’zlangan daromad to’la miqdorda olina boshlanadi. SHunday qilib, sarmoyalarni bunyod etish bilan ulardan daromad olish o’rtasida ma’lum vaqt jarayoni kechadi. Bu vaqtni sarmoya lagi deb ataladi. Avtokorrelyatsion tahlil hodisalar dinamikasiga oid o’rtacha lag muddatini belgilash imkonini beradi. Natijada kapital qo’yilmalar iqtisodiy samaradorligini to’g’ri, asosli baholash uchun sharoit tug’iladi.