Statistikan prrdmeti ve onun əsəs xüsusiyyetləri Statistikanın əsas anlayışlar

Vurma qaydası (asılı olmayan hadisələr üçün)
Asılı olmayan bu iki hadisə üçün vurma qaydası aşağıdakı kimi olacaqdır:


Deməli, əgər iki A və B hadisələri üçün şərti ödənilirsə, onda bu iki hadisə asılı olmayan hadisələrdir. Əksinə, əgər iki A və B hadisələri üçün şərti ödənilirsə, onda bu iki hadisə asılı olan hadisələrdir.

31. 
    Seçmə xətasının orta səviyyesi və son həddi mü və deltanın hesablanması
    
32. 
    Diskrent təsadüfü gözləmə və dispesiya mobil telefon meselesi
    
33. 
    Varyasya genişliyi ,stanfatt kənatlaşma. Dispesiya.
    

Ümumi variasiya əmsalı məcmunun bircinsliyi orta kəmiyyətin məcmu üçün tipikliyinin variantları orta kəmiyyət ətrafında yayılmasının xarakterini ifadə edən mühüm göstəricidir. Onun qiyməti 33%-dən az olduqda yuxarıda sadalanan bütün şərtlər ödənilir. Statistikada dispersiya müxtəlif düsturlardan istifadə olunur. Xüsusilə ümumi dispersiyanın bir neçə düsturu vardır.


Məs: məcmuda 10 vahid üzrə aşağıdakı məlmatlar verilmişdir. əlamətin orta qiyməti 40-a, onun dispersiyası isə 400-ə bərabərdir. Fərdi qiymətləri, kvadratların ortasını müəyyənləşdirin.

=
- əlamətin fərdi qiymətlərinin kvadratları ortası
- əlamətin orta qiymətinin kvadratı
Məs:Məcmuda vadidlərin sayı 10-da, əlamətin fərdi qiymətlərinin kvadratları cəmi 4000, əlaməti dispersiyası isə 360-a bərabərdir. əlamətin orta qiymətini tap.
n=10 360
=400-360=40 = =6.3
Dispersiyanın aşağıdakı xüsusiyyətləri vardır.

5. 
   Dispersiya hesablanarkən əgər əlamətin hər bir qiymətindən hər hansı sabit A kəmiyyəti çıqsaq disperisyanın qiyməti dəyişməyəcək.
   
6. 
   Dispersiya hesablanarkən variantların qiymətini sabit A kəmiyyətinə bölsək və ya ixtisar etsək dispersiyanın qiyməti d²dəfə azalar. Ona görədə dispersiyanın həqiqi qiymətini müəyyən etmək üçün dispersiyanı d²- a vurmaq lazımdır.
   
7. 
   əgər dispersiyanı istənilən A kəmiyyətdən hesablasaq o bu və ya digər dərəcədə hesablanmış orta kəmiyyətdən fərqlənəcək, onda o həmişə hesabi orta kəmiyyətdən hesablanmış dispersiyadan böyük olacaq. Deməli orta kəmiyyətdən hesablanmış dispersiya və onun bütün kəmiyətlərdən kiçik olması onun minimallıq xüsusiyyətidir.
   
8. 
   Sabit kəmiyyətin dispersiyası sıfıra bərabərdir
   

Bütün bu deyilənləri ümumiləşdirərək aşağıdakı düsturla yazmaq olar

Burada - d-fasilə kəmiyyəti
A – varinatların sırasından götürülmüş sabit ədəddir( adətən ortada yerləşən və ya yüksək tezliyə malik olan variantdir)
f – variantların çəkisi
Məcmuda əlamətin variasiyası zəruri və təsadüfi amillərin təsiri altında formalaşdığına görə ümumi dispersiyada iki hissədən 1) qruplararası 2) orta qrupdaxili dirpersiyalarin cəmindən ibarətdir. = + (dispersiyanın cəmlənmə qaydası)
Sadə - çəkili -


Qrupdaxili dispersiyalar hər bir qrupun daxilində təsadüfi amillərin təsiri altında formalaşan variasiyanı göstərir və hər qrup üçün ayrılıqda hesablanır
Qrupdaxili dispersiyalr əsasında orta qrupdaxili dispersiya hesablanır
Çəkili-
Əlaqə və asılılıqların öyrənilməsində dispersiya göstəricilərindən geniş istifadə olunur. Bütün növ əlaqələrin sıxlığını ölçmək üçün 2 göstəricidən istifadə olunur

3. 
   Empirik determinasiya əmsali
   
4. 
   Empirik korrelyasiya əmsalı
   

3. 
   Empirik determinasiya əmsali nəticə əlamətinin variasiyasında qruplaşdırma əlamətinin payına düşən hissəni xarakterizə edir. Faizlə ifadə olunur və qiyməti aralığında dəyişir
   
4. 
   Empirik korrelyasiya nisbəti arasında dəyişir. Onun qiymətləri çertoloji cədvəl əsasında əsaslandırılır
   

- zəif
- mülayim
-əhəmiyyətli
- güclü
- co güclü
Əmsalın qiymətinin o olması əlaqənin olmamasını, vahid olması isə funksional asıllığa çevrilməsini göstərir.
Alternativ hadisələrin orta qiymətini və dispersiyasını qiymətləndirmək mümkundur. Alternativ əlamətin orta səviyyəsini hesablayarkən əlamətə mailk vahidlərin hissəsini p ilə, əlamətə mailk olmayan vahidlərin hissəsini isə q ilə işarə edirlər. p və q-nin cəmi 1- ə bərabərdir. Əlamətə malik vahidlərin qiyməti ilə orta kəmiyyətin qiymətinə bərabərdir. Dispersiya isə pq –nun hasilinə bərabərdir
Məs: cəmi 10 detaldan 3 zay, 7si yararlıdır . zay məhsulun hissəsini və onun dispersiyasını müəyyən edək.
3-zay 7-yararlı
p=3/10=0.3
q=7/10=0.7 =pq=0.3*0.7=0.21
p+q=1

34. 
    Quruluş orta kəmiyyətlərin. Moda. Median. Kvartil
    

Quruluş orta kəmiyyətləri-Öyrənilən hadisənin daxili quruluşunu aşkar edir.
Quruluş qruplaşdırılması nəticəsində hər hansı bir variasiya əlaməti üzrə hadisənin quruluşunu xarakterizə edən eyninövlü məcmu qrupları təşkil edilir (hər nəfərə düşən gəlirlərin həcminə görə əhalinin, məhsulun həcminə görə təsərrüfatların, cəlbedilmə müddətinə görə depozitlərin quruluşu və s.).
Bir sıra dövrlər üzrə quruluş qruplaşdırmanın təhlili öyrənilən hadisənin quruluşunun dəyişikliyini göstərir.