Statistikanın obyekti və predmeti

18. Dispersiya analizi
Hal-hazırda müxtəlif faktorların eksperimentin nəticəsinə təsirinin qiymətləndirilməsi və növbəti anoloji eksperimentlərin planlaşdırılması üçün dispersiya analizindən istifadə olunur. Statistik metod kimi dispersiya analizi ilk dəfə ingilis alimi R.Fişer tərəfindən kənd təsərrüfatı məhsullarından maksimal bəhər əldə etmək məqsədilə təcrübələr zamanı 1918-ci ildə tətbiq olunmuşdur. Faktorların sayından asılı olaraq dispersiya analizi birfakrorlu və çoxfaktorlu olur.
Birfaktorlu dispersiya analizi aşağıdakı şəkildə aparılır:

Faktorun səviyyəsi dedikdə onun hər hansı ölçü, həcm və ya vəziyyətini xarakterizə edən göstəricilər başa düşülür. Məsələn, istifadə olunan gübrələrin miqdarı; tədris olunan fənlərin sayı; tədris metodlarının növləri və s. Dispersiya analizində aşağıdakı momentlər əhəmiyyət kəsb edir:

- lər bir-birindən asılı deyillər;
İki faktorlu dispersiya modeli: tutaq ki, l sayda dəzgahlarda məhsul m sayda partiyalarla hazırlanır. Partiyalar A faktoru, dəzgalılar В faktoru olsa, məhsulun keyfiyyətinin bu faktorlardan asılı olaraq necə dəyişməsini müəyyən etmək üçün iki faktorlu dispersiya modelinə müraciət olunur:

19. Dispersiyanın cəmlənməsi qaydası
Əlamətin variasiyası müxtəlif faktorlarla izah olunur. Statistik külliyyatı qruplara böldükdə bəzi faktorların təsirini müəyyən etmək olar. Qruplara bölmə əlamətin variasiyasım bütün külliyyata görə, hər qrupa görə və qruplar arasında öyrənməyə imkan verir.
Qruplaşdınlmış, yəni i sayda qruplara bölünmüş statistik külliyyatda üç qaydada dispersiya hesablana bilər.
Ümumi dispersiya:
Qruplararası dispersiya:
Bu göstəricilər arasında dispersiyalarm cəmlənməsi qaydası adlanan aşağıdakı münasibət mövcuddur: ümumi dispersiya orta qrupdaxili dispersiyalar ilə qruplararası dispersiyanın cəminə bərabərdir:

Qrupdaxili dispersiyaları, külliyyat üzrə orta qrupdaxili dispersiyam, qruplararası dispersiyanı və dispersiyalarm cəmlənmə qaydasına görə ümumi dispersiyanı qiymətləndirmək tələb olunur.
Dispersiyaların cəmlənmə qaydasına görə ümumi dispersiya:

Əlamətlər arasında asılılıqların sıxlığını qiymətləndirmək üçün dispersiyanm müxtəlif göstəricilərindən istifadə olunur. Dispersiyaların cəmlənməsi qaydası əsasında qrup və nəticə əlamətləri arasında asılılğın sıxlığını empirik korrelyasiya münasibəti və empirik determinasiya əmsalı ilə qiymətləndirmək olar.