Suallarının cavabları. Optikanınəsasqanunları: işığın düz xətli yayılması qanunu. İşıq

 

15. Nazik təbəqələrdə interferensiya. 

Təbiətdə su üzərində  yaranan  yağ  yaxud  neft təbəqəsinin, sabun qabarcıqlarının, metalların 

üzərində  yaranan  oksid  təbəqəsinin  alt  və  üst  üzlərindən  qayıdan  işığın  interferensiyası 

nəticəsində yaranan, əlvan rəngli mənzərəyə tez – tez rast gəlinir. Nazik təbəqə dedikdə qalınlığı 

dalğa uzunluğu ilə müqayisə olunan təbəqə başa düşülür. 

 

Tutaq  ki,  sındırma  əmsalı 

n

  və  qalınlığı 

d   olan 

müstəvi  paralel  şəffaf  təbəqə  üzərinə 

i

  bucağı  altında 

müstəvi  monoxromatik  işıq  dəstəsi  düşür.  (şəkil  26.8). 

Məsələnin  sadələşdirilməsi  məqsədi  ilə  bu  təbəqə  üzərinə 

bir  şüanın  düşdüyünü  fərz  edək.  Təbəqənin  səthindəki  O 

nöqtəsində  şüa  ikiyə  bölünür:  həm  qismən  təbəqənin  üst 

səthindən qayıdır, həm də qismən təbəqədə sınır. Sınan şüa 

C  nöqtəsinə  çatdıqdan  sonra  isə  həm  havada  qismən  sınır 

)

1

(

0



n

, həm də qayıdır və 

B

  nöqtəsinə çatır.  Bu nöqtədə 

şüa  yenidən  qismən  qayıdır    və 

i

  bucağı  altında  sınaraq 

yenidən  havaya  çıxır.  Əgər  1

/

  və  1

//

  şüalarının  qarşısına 

toplayıcı  linza  qoysaq,  onda  onlar  linzanın  fokal 

müstəvisinin 

P

nöqtələrinin  birində  ğörüşərək  interferensiya  mənzərəsi  yaradar.  İnterferensiya 

verən şüalar arasındakı yollar fərqini təyin edilək. 

 

O nöqtəsindən 

AB

müstəvisinə qədər interferensiya  yaradan 1

/

  və  1

//

    şüalarının  arasında 

yaranan optik yollar fərqi 

2

/

)

(

0

0















OA

n

CB

OC

n

               (26.9) 

olar.  Burada,  n

0 

–  nazik  təbəqəni  əhatə  edən  mühitin  (havanın)  sındırma  əmsalı  vahid  qəbul 

edilir, n - nazik təbəqənin sındırma əmsalı,  

2

/

0





- isə işığın iki mühiti ayıran səthdən qayıdan 

zaman optik yollar fərqinin yarım dalğa dəyişməsi ilə əlaqədardır. Məlumdur ki, işıq optik sıxlığı 

az  (çox)  olan  mühitdən  optik  sıxlığı  çox  (az)  olan  mühit  sərhəddinə  düşdükdə  qayıdan  süanın 

rəqs  fazası  π  qədər  dəyişdiyindən  şüaların  optik  yollar  fərqi 

2

/

0



  qədər  azalır  (çoxalır).  Əgər 

n

>

0

n

olarsa, onda optik yollar fərqinin yarım dalğa geri qalması yaxud itgisi O nöqtəsində baş 

verər və 

2

/

0



- yarım dalğa dəyişməsi mənfi işarəli olar; 

n

<

0

n

olduqda isə yarım dalğa əlavəsi C 

nöqtəsində baş verər və 

2

/

0



- yarım dalğa dəyişməsi müsbət işarəli olar. Şəkil 26.8  - ə əsasən, 

r

d

CB

OC

cos

/





 və  

i

dtgr

i

OB

OA

sin

2

sin





 olar. 

 

Verilən hal üçün sınma qanunu, yəni  

r

n

i

sin

sin



 olduğunu nəzərə alsaq, alarıq: 

i

n

d

r

dn

r

dn

2

2

2

sin

2

sin

1

2

cos

2













 

 

Yarımdalğa dəyişməsini də nəzərə almaqla, optik yollar fərqi üçün aşağıdakı ifadəni alarıq: 

.

2

/

sin

2

0

2

2











i

n

d

                           (26.10) 

L

 

O

 

B

 

C

 

1

// 

1

/ 

1

 

n

0

=1 

Şəkil26.8 

r

 

n

 

i

 

i

 

d

 

r

 

i

 

i

 

A

 

i

 

Şəkil 26.8 – də təsvir edilmiş hal üçün 

n

(

>

)

0

n

 optik yollar fərqi, 

2

/

sin

2

0

2

2











i

n

d

                              (26.11) 

şəklində  ifadə  olunar.  (26.11)  düsturunu  uyğun  olaraq  (26.7)  və  (26.8)  –  dənəzərə  alsaq,  onda 

P

nöqtəsində interferensiya maksimumu üçün 

,....)

2

,

1

,

0

(

2

/

sin

2

0

0

2

2











k

k

i

n

d





        (26.12) 

interferensiya minimumu üçün isə  

,...)

2

,

1

,

0

(

2

)

1

2

(

2

/

sin

2

0

0

2

2











k

k

i

n

d





   (26.13) 

Ifadələrini almış  olarıq.  

 

Qeyd  etmək  lazımdır  ki,  interferensiya,  yalnız  əgər  təbəqənin  ikiqat  qalınlığı  düşən 

dalğanın koherentliyi uzunluğundan az olduqda müşahidə olunur.  

(26.10)  ifadəsindən  ğöründüyü  kimi,  nazik  təbəqəsinin  alt  və  üst  üzlərindən  qayıdan 

şüaların  arasında  yaranan  optik  yollar  fərqi  həm  təbəqənin  d  qalınlığından,  həm  də  i  düşmə 

bucağının qiymətindən asılıdır. Bu kəmiyyətlərdən biri sabit qaldıqda, optik  yollar fərqi  yalnız 

digər  parametrlərlə  təyin  olunduğundan,  alınan  interferensiya  zolaqları  vasitəsilə  bir  sıra 

nəticələrə nail olmaq mümkündür. Bu hallara ayrılıqda baxaq.  

 

1.  Bərabər  meylin  interferensiya  zolaqları  (müstəvi  paralel  üzlü  lövhələrdən 

interferensiya). 

(26.12) və (26.13) ifadələrindən ğörünür ki, müstəvi paralel üzlü lövhələrdə (təbəqələrdə) 

interferensiya  mənzərəsi 

n

d,

,

0



və 

i

  kəmiyyətləri  ilə  təyin  edilir.  Verilmiş 

d

,

0



və 

n

üçün 

i

 

şüalarının  hər  bir  meylinə  özünün  interferensiya  zolaqları  uyğun  gəlir.  Eyni  qalınlıqda  olan 

təbəqə  üzərinə  monoxromatik  şüalar  düşərkən,  şüaların  yollar  fərqi  ancaq  düşmə  bucağından 

asılı  olmalıdır,  belə  ki,  i-dən  asılı  olaraq  bir  istiqamətdə  düşən  şüalar  güclənərsə,  digər  bir 

istiqamətdə düşən şüalar zəifləyəcəkdir. Əks olunan şüalar üçün maksimum  və minimum alınma 

şərti (26.12) və (26.13) ifadələri ilə təyin olunacaqdır. 

Bu  halda  əmələ  gələn  interferensiya  zolaqlarına  bərabər  meylin  interferensiya  zolaqları 

deyilir. 

 

Lövhələrin  üst  və  alt  üzlərindən  qayıdan 

1



və 

1



şüaları  bir–birinə  paraleldirlər,  çünki  lövhə  müstəvi 

paraleldir.  Ona  görə  də  interferensiya  verən 

1



və 

1



şüaları  yalnız  sonsuzluqda  kəsişirlər,  buna  görə  də 

deyirlər  ki,  bərabər  meyilli  zolaqlar  sonsuzluqda 

lokallaşmışlar.  Onların  müşahidəsi  üçün,toplayıcı 

linzadan  və  linzanın  fokal  müstəvisində  yerləşmiş 



 

ekranından  istifadə  olunur  (şəkil  26.9).  Bir  –  birinə 

paralel olan 

1



və  

1



şüaları linzanın 

1

P

 foksunda görüşürlər (şəkil 26.9  –  da linzanın  optik oxu 

1



və 

1



şüalarına paraleldir). Bu nöqtəyə həmçinin, 1 şüasına paralel olan) digər şüalarda gəlirlər, 

nəticədə  ümumi  intensivlik  artır.  Başqa  bucaq  altında  meyl  edən  2  şüaları,  linzanın  fokal 

müstəvisinin digər 

2

P

nöqtəsinə görüşürlər. Asanlıqla göstərmək olar ki, Əgər linzanın optik oxu 

lövhənin  səthinə  perpendikulyar  olarsa,  onda  eyni  meyilli  zolaqlar  mərkəzi  linzanın  foksunda 

olan dairəvi həlqələr formasında olacaqdır.  

Eyni

1

i

bucağı altında düşən şüalar üçün (26.11) ifadəsi ilə təyin olunan yollar fərqinin dalğa 

uzunluğunun  tam  misllərinə  bərabər  olan

1

P nöqtəsində  maksimum  işıqlanma,  digər  hər 

linza

а 

Şəkil 26.9 

ekran 



 

i

2 

i

2 

2 

 

i

2 

 

i

1 

i

1 

P

1 

P

2 

2

/ 

2 

1 

2

// 

1

/ 



2 



1 

d=const

т 

lövhə 

min 

max 

1

// 

hansı

2

i

bucağı  altında  düşən  şüala  rüçün  yollar  fərqi  dalğa  uzunluğu  yarısının  tək  misillərinə 

bərabər olan

2

P nöqtələrində minimum işıqlanma – qaranlıq yaranacaqdır.  

Təcrübədə həmin hadisəni müşahidə etmək üçün 

4

1 dalğa uzunluğu dəqiqliyi ilə hazırlanmış 

paralel üzlü lövhədən və enli işıq mənbəyindən istifadə edilir. 

Əgər müşahidə bilavasitə gözlə aparılarsa və lövhəyə ağ işıq düşərsə, müşahidəçi müxtəlif is-

tiqamətdə lövhənin müxtəlif rənglərə boyanmış olduğunu görəcəkdir. Belə bir hadisə su üzərində 

yağ və neft dağıldiqda, eləcə də, sabun köpüyü üzərində işıq düşdükdə müşahidə olunur. 

Optik çihazların linzaları üzərinə düşən şüaların, az miqdarda da olsa müəyyən hişsəsi linza 

səthindən əks olunur. Xüsusilə fotoaparatda həmin şüalar məqsədəuyğun olmur. 

İnterferensiya  hadisəsindən  istifadə  edərək  əks  olunan  şüaları  zəiflətmək  mümkündür.  Bu 

məqsədlə linzanın üzərinə qalınlığı 

4

1

 dalğa uzunluğuna bərabər olan nazik şəffaf təbəqə çəkilir. 

Təbəqə  maddəsinin  sındırma  əmsalı,  linza    maddəsinin  sındırma  əmsalından  kiçik  olmalıdır. 

Təbəqənin  alt  və  üst  səthlərindən  əks  etmiş  şüaların  yollar  fərqi 



2

1

olduğundan  həmin  şüalar 

bir-birini zəifləndirərək yoxa çıxarır. Təbəqənin qalınlığından asılı olaraq, bu və ya digər rənğlər 

zəifləmiş olur. Fotoaparatın obyektivi üzərinə çəkilmiş təbəqənin qalınlığını seçməklə əks olunan 

şüalar  içərisində  mavi  şüalar  müstəsna  olmaqla  yerdə  qalanlarını  zəifləndirmək  olur  ki,  bunun 

nəticəsində obyektiv mavi rəngdə görünür.  

 

2.  Bərabər  qalınlığın  interferensiya  zolaqları  (qalınlığı  müntəzəm  dəyişən  lövhələrdən 

interferensiya). 

Tutaq ki, eyni qalınlığa malik olmayan (qalınlığı müntəzəm dəyişən) pazşəkilli şəffaf cisim 

üzərinə (yan üzləri arasındakı



bucağı kiçik olan), yayılma istiqaməti 1 və 2 paralel şüaları ilə 

eyni olan müstəvi dalğa düşür (şəkil 26.10).  Düşən 1 şüasının bölündüyü bütün şüalardan, yəni 

pazşəkilli şəffaf cismin üst və alt səthlərindən qayıdan, 

1



və 

1



şüalarına baxaq. Pazşəkilli nazik 

təbəqənin  və  linzanın  müəyyən  qarşılıqlı  vəziyyəti  zamanı 

1



və 

1



şüaları,  B  nöqtəsinin  xəyalı 

olan  və  linzanın  fokal  müstəvisinin  hər  hansı  bir  P

1

  nöqtəsində  görüşürlər. 

1



və 

1



şüaları 

koherent 

olduqlarından, 

onlar 

interferensiya 

mənzərəsi  yaradırlar.  Əgər  mənbə  pazşəkilli  nazik 

təbəqənin  səthindən  kifayyət  qədər  uzaqda  yerləşirsə 

və 



  bucağı  həddən  artıq  kiçikdirsə,  onda 

interferensiya  yaradan 

1



və 

1



şüaları arasındakı optik 

yollar fərqi (26.10) düsturuna əsasən böyük dəqiqliklə 

hesablana  bilər  (burada  d -  pazın  işıq  düşən 

hissəsindəki  qalınlığıdır).  Pazşəkilli  nazik  təbəqənin 

başqa  nöqtəsinə  düşən  2  şüasının  bölünməsi  zamanı 

yaranan 

2



və 

2



şüaları linza vasitəsilə 

2

P

 nöqtəsində 

toplanırlar.  Optik  yollar  fərqi  isə 

d

-  in  qalınlığı  ilə  təyin  edilir.  Beləliklə, 



  ekranında 

interferensiya verən zolaqlar sistemi yaranır. 

İnterferensiya  zolaqların  hər  biri,  lövhənin  eyni  qalınlığa  malik  olan  yerindən  səpilmə 

zamanı  yaranır  (ümumi  halda  lövhənin  qalınlığı  müntəzəm  olaraq  dəyişir).  Lövhənin  eyni 

qalınlıqlı  təbəqələrindən  səpilən  şüaların  görüşməsi  nəticəsində  yaranan  interferensiya 

zolaqlarına, bərabər qalınlığın interferensiya zolaqları  deyilir. Pazın  alt  və üst  tərəfləri  yaxud 

üzləri bir – birinə paralel olmadığından 

1



və 

1



(eləcə də 

2



 və 

2



) şüaları, şəkil 26.14 – də təsvir 

lövhə 

linza

а 

Şəkil 26.14 

ekran 

P

1 

P

2 

2

/ 

2 

1 

2

// 

1

/ 

d

1 

min 

max 

1

// 

d

2 



 

B

1 

B

2 

edildiyi  kimi,  lövhənin yaxınlığında  kəsişirlər.  Beləliklə,  eyni  qalınlıqlı  zolaqlar  pazın  səthinin 

yaxınlığında lokallaşırlar. Əgər işıq lövhəyə normal yaxud perpendikulyar olaraq düşürsə, onda 

eyni qalınlıqlı zolaqlar pazın yuxarı səthində lokallaşırlar.  

 

 

16. İnterferometrlər. 

İnterferensiya  hadisəsi  işığın  dalğa  təbiətli  olması  ilə  əlaqədardır  və  onun  kəmiyyət 

qanunauyğunluğu 

0



  dalğa  uzunluğundan  asılıdır.  Ona  görə  də  bu  hadisə  işığın  dalğa  təbiətli 

olduğunu  təsdiq  etmək  üçün  və  dalğa  uzunluğunu  ölçmək  üçün  tətbiq  olunur  (interferensiya 

spektroskopiyası).  İnterferensiya  hadisəsindən  praktikada  geniş  istifadə  olunur.  İnterferensiya 

hadisələri  çox  dəqiq  ölçmələr  aparmağa  imkan  verir.  Fiziki  eksperimentlərdə,  istehsalatda  və 

optikanın müxtəlif sahələrində onların istifadə olunma sahəsi sürətlə genişlənir. 

 

İnterferensiya  hadisəsi  həmçinin  interferometrlər  adlanan  optik  cihazların  iş  prinsipini 

təyin  edir.  Başqa  sözlə  desək,  interferometrlərin  ümumi  iş  prinsipi  koherent  işıq  dalğalarının 

alınması və interferensiyasına əsaslanır. 

 

İnterferometrlərdən uzunluğun və bucaqların kiçik dəyişmələrini ölçmək, mühitin sındırma 

əmsalınını  təyin  etmək,  cisimlərin  səthlərinin  keyfiyyətinin  hamarlığını  yoxlamaq  və  s.  məq-

sədlərlə  istifadə  olunur.  İnterferometrlər  böyük  həssaslığa  malik  olduğuna  görə,  interferensiya 

edən  şüaların  optik  yollar  fərqi  çox  cüzi  dəyişdikdə  interferensiya  mənzərəsi  kəskin  surətdə 

dəyişir.  Ona  görə  də  interferometrlər  vasitəsilə  çox  incə  işlər  görülür.  Məsələn,  linzaların  və 

güzgülərin  cilalanmış  səthlərinin  hamarlığını,  bərk  cisimlərin  xətti  genişlənmə  əmsalını, 

ferromaqnitlərin  maqnit  sahəsində,  seqnetoelektriklərin  elektrik  sahəsində  ölçülərinin 

dəyişməsini yalnız interferometrlər vasitəsilə qiymətləndirmək olar. Rele interferometri maye və 

qazların  şüasındırma  əmsalını  yüksək  dəqiqliklə  təyin  etməyə  imkan  verir.  Sındırma  əmsalı 

maddənin  kimyəvi  tərkibindən  asılı  olduğundan  interferensiya  refraktometri  vasitəsilə  mühitin 

kimyəvi  tərkibində  baş  verən  dəyişiklikləri  aşkar  etmək  mümkündür.  Məsələn,  kömür 

şaxtalarinda  bu  qaz  alışaraq  partlayışa  səbəb  ola  bilər.  Ona  görə  də  metan  qazının 

konsentrasiyasına nəzarət edilir. Astronomiyada interferometrler vasitəsilə ulduzların bucaq dia-

metri  təyin  edilir.  Bu  məqsədlə  ayırdetmə  qabiliyyətli  Maykelson  interferometrindən  təqribən 

yüz  dəfələrlə  yüksək  olan  radiorefraktometrdən  istifadə  edilir.  Şüaların  spektral  tərkibini 

öyrənmək üçün də interferometrlərdən geniş  istifadə olunur.  Müasir spektral  cihaz olan Furye-

spektrometrində  Maykelson  interferometrinin  optik  sxemi  tətbiq  edilir.  Bu  cihazla  zəif  spektrı, 

xüsüsilə onun infraqırmızı oblastını tədqiq etmək olur. Fabri-Pero interferometrindən ayırdetmə 

qabiliyyəti yüksək olan spektral cihazlarda spektr xətlərini etalon mənbəyin xətləri ilə müqayisə 

etmək üçün istifadə olunur 

İnterferometrlər 

ikişüalı 

(Maykelson, 

Jamen 

interferometrləri və s.) və çoxşüalı (Fabri-Pero, Lümer-Qerke 

interferometrləri  və  s.)  ola  bilir.  Bunlardan  bəzilərinə  nəzər 

yetirək. 

1.  Maykelson  interferometri.  Kifayət  qədər  kiçik 

kəmiyyətləri  böyük  dəqiqliklə  ölçməyə  imkan  verən 

Maykelson interferometrinin prinsipial sxemi şəkil 26.16- da 

təsvir  edilmişdir. 

S mənbəyindən 

çıxan  şüa  yarım 

S

 

2

/ 

2

 

1

 

М

1 

М

2 

P

2 

P

1 

Şəkil 26.16 

Lövhə 

1

/ 

şəffaf

1

P lövhəsinə  düşür,  bir  hissəsi  əks  olunaraq  1  şüasını  formalaşdırır,  bir  hissəsi  lövhədən 

keçir,  2  şüası  alınır.  Bu  şüalar

1

M və

2

M güzgülərindən  əks  olunaraq 

1

P -ə  düşürlər.  1

/ 

-    1-in

1

P -

dən  keçən  hissəsi,  2

/ 

-    2-in

1

P -dən  qayıdan  hissəsi  görüşərək  interferensiya  verirlər.  2

/ 

və  1

/  

şüaları demək olar ki, eyni intensivliyə malik olurlar. Müşahidə olunan interferensiya mənzərəsi 

2

/   

və 1

/   

şüaların yollar fərqi ilə müəyyən olunur. 2

/ 

şüası

1

P lövhəsini 3 dəfə, 1şüası isə yalnız 1 

dəfə keçdiyindən alınan əlavə yollar fərqini kompensasiya etməkü çün

2

P lövhəsindən (

1

P iləeyni) 

istifadə  olunur.  Lakin

2

P   –tam  şəffaf  olmur.  Güzgüləri  mikrometrik  vintlə  idarə  edərək  elə 

vəziyyət almaq olar ki, 2

/ 

və 1

/  

şüaları demək olar ki, paralel olsun. Belə dəqiq fokuslama ilə çox 

kiçik kəmiyyətləri, həmçinin böyük kəmiyyətləri kifayət qədər dəqiqliklə ölçmək mümkündür. 

Maykelsonun  1920-ci  ildə  yaratdığı  ulduzi  nterferometrinə  baxaq  (şəkil  26.17).  Bu 

interferometr  teleskopa  birləşdirilərək  bir  sıra  ulduzların  ölçülərini  və  onlara  qədər  məsafəni 

təyin  etməyə  imkan  yaratdı.  Ulduzdan 

gələn 

şüalar 

simmetrik 

güzgülər 

sistemindən  əks  olunaraq  görüşürlər. 

2

M və

3

M

güzgüləri 

tərpənməzdirlər, 

1

M və

2

M isə 

sürüşdürülərək 

onlara 

yaxınlaşıb-uzaqlaşa  bilir.  Bu  güzgülərin 

arasında  məsafədən  asılı  olaraq  ekranda 

görüşmə  aydınlığı  minimuma  düşür. 

Buhalda

1

M və

4

M güzgüləri 

arasında 

məsafə  ulduzdan  gələn  işığın  koherentlik 

radiusun  abərabər  olur.  (17.42)  ifadəsinə  görə  koherentlik  radiusunu  bilərək  ulduzun  görünmə 

bucağı

L

/







kimi  təyin  olunar.  Dəqiq  hesablamalar

L

L

A

/

22

,

1

/











olduğunu  sübuta 

yetirir. Maykelson  təcrübələrində  güzgülər  arasında  məsafə 6,1m seçilərək,  Beterqeyz ulduzunu 

görünmə bucağının

7

04

,

0







qiyməti təyin olunmuşdur.  

2.  Jamen  interferometri.  Ən  sadə  Jamen  interferometri  müəyyən

d qalınlıqlı  iki  müstəvi 

paralel  lövhədən  ibarətdir  (Şəkil  26.18). 

S mənbəyindən  çıxanşüa  bir-birinə  nəzərən  kiçik 



bucağı  altında  qoyulmuş  eyni d qalınlıqlı  lövhələrdən  qayıdaraq  şəkildə  göstərilən  kimi 

müxtəlif şüalara ayrılır. 1

/

və2

/ 

şüaları arasında optik yollar fərqi 

)

cos

(cos

2

)

(

2

1

1

1

1

i

i

dn

n

C

B

A

ABC













                    (26.19) 

olar.  Müəyyən  çevirmələr  apararaq 





1

2

2

1

r

r







 

olduğunu 

nəzərə alaq: 

i

d sin







. 

                            (26.20) 

Burada,  

i

-düşmə bucağı, 



-sınma bucağı, 

n

-lövhələrin sındırma 

əmsalıdır.  Yollar  fərqi  yarım  dalğa  uzunluğunun  cüt  misllərinə 

bərabər 

olduqda 

interferensiya 

nəticəsində 

maksimum 

(işıqlaşma),  tək  misllərində  isə  minimum  (qaranlıq)  müşahidə 

olunacaqdır.  Lövhələr  paralel  yerləşdirilərsə, 

0





və  heç  bir 

1

 

2

 

М

1 

М

2 

М

3 

М

4 

Linza 

Ekran 

Şəkil 26.17