Suallarının cavabları. Optikanınəsasqanunları: işığın düz xətli yayılması qanunu. İşıq

Fizika-2 fənnindən  kollokvium 

suallarının cavabları. 

 

1.  Optikanınəsasqanunları:  işığın  düz  xətli  yayılması  qanunu.  İşıq 

dəstələrinin qeyri-asılılıq qanunu. 

 

Optik  hadisələrin  ilk  qanunları  işıq  şüalarının  düz  xətt  üzrə  yayılması  (həndəsi  optika) 

təsəvvürləri əsasında qurulmuşdur. Həndəsi optikanın dörd əsas qanununu şərh edək.  

İşığın düz xətt boyunca yayılması qanunu.  

Göz ilə işıq mənbəyi  arasına qeyri şəffaf cisim  qoyduqda işıq mənbəyinin görünməməsi, 

nöqtəvi  işıq  mənbəyinin  qarşısına  qoyulmuş  qeyri  –  şəffaf 

cismin  ekranda  kölgəsinin  alınması  və  s.  bu  kimi  hadisələr  

işığın  bircins  mühitdə  düz  xətt  boyunca  yayılması  ilə  izah 

edilir. S nöqtəvi işıq mənbəyinin qarşısına A kürəsi qoyduqda 

ekranda  dairə  şəklində  kölgə  alınır  (şəkil  25.1,a).  Əgər  həmin 

kürənin  üzərinə  S

1

  və  S

2

  nöqtəvi  mənbələrindən  işıq  düşərsə 

ekranda üç kölgə alınır (şəkil 25.1,b). Bunlardan biri tam kölgə 

(həmin  yerə  mənbələrin  heç  birindən  işıq  düşmür)  adlanır. 

Digər ikisi isə yarımkölgə adlanır. (həmin yerlərə isə bir mənbədən işıq düşür).  

Günəşin və ayın tutulması kimi hadisələr də işığın düz xətt 

boyunca yayılmasına misal ola bilər. Lakin bir şeyi qeyd etmək 

lazımdır ki, işığın düz xətt boyunca yayılması müəyyən şəraitdə 

baş  verir.  İşığın  difraksiyası  hadisəsində  bu  barədə  ətraflı  şərh 

veriləcək.  

İşıq dəstələrinin asılı olmaması qanunu.  

Təcrübələr  göstərir  ki,  müxtəlif  mənbələrdən  gələn  işıq 

şüaları  görüşdükdən  sonra  da,  bir  –  birini  həyəcanlandırmadan 

və  bir  –  birinə  mane  olmadan  yayılırlar.  Bu  prinsip 

superpozisiya prinsipi də adlanır. Misal üçün, fotoaparatın obyektivinə düşən işıq şüalarının bir 

hissəsinin qarşısını diafraqma vasitəsi ilə bağlamaqla, keçən işıq şüalarının yaratdığı xəyalda heç 

bir  dəyişiklik  baş  vermədiyini  görmək  olar.  Yenə  də  qeyd  etmək  lazımdır  ki,  işıq  şüalarının 

superpozisiya  prinsipi  də  müəyyən  şəraitdə  ödənilir.  Gələcəkdə  görəcəyik  ki,  qeyri  –  xətti 

optikada bu prinsip öz mahiyyətini itirir.  

2.  İşığın qayıtma qanunu. İşığın sınma qanunu. 

İşığın qayıtma qanunu.  

İşığın qayıtma qanunu hələ b.e. əvvəl III əsrdə Yunan alimi Evklidə məlum idi. Işıq şüası 

güzgü səthə düşdükdə həmin səthdən əks olunaraq əvvəlki səthə qayıdır. İşığın qayıtma qanunu 

aşağıdakı kimi ifadə olunur:  

S 

A 

Е 

Şəkil25.1,a 

S

1 

Е 

Şəkil25.1,b 

S

2 

a) 

düşən  şüa,  qayıdan  şüa  və  düşmə  nöqtəsində  güzgü  səthə  (qaytarıcı  səthə) 

endirilmiş perpendikulyar bir müstəvi üzərindədir.  

b) 

qayıtma bucağı -ß və düşmə bucağı -



  bir – birinə bərabərdir. (şəkil 25. 2)  

Bu  qanundan  aydın  olur  ki,  düşən  və  qayıdan  şüalar  qarşılıqlı 

çevrilmə xassələrinə malikdir, başqa sözlə desək bu şüalar dönən şüalardır. 

İşığın  qayıtma  qanunu  Nyutonun  korpuskulyar  nəzəriyyəsi  əsasında  belə 

izah  etmək  olar.  İşıq  korpuskullarının  qaytarıcı  səthə  zərbəsini,  elastik 

toqquşmada  olduğu  kimi,  elastik  kürələrin  divara  zərbəsi  analogiyasını 

aparmaqla almaq olar.                                                                                                   

Hüygensin dalğa nəzəriyyəsi əsasında da işığın qayıtma qanununu izah etmək olar. Tutaq 

ki,  qaytarıcı  səthə  AB  müstəvi  dalğa  cəbhəsi  düşür.  Bu  müstəvi  dalğa  cəbhəsinə  uyğun  işıq 

şüaları  AN  normalı  ilə 



    düşmə  bucağı  əmələ  gətirirlər.  Dalğa  cəbhəsinin  axırıncı  şüası 

qaytarıcı  səthə  çatana  qədər  B  nöqtəsindən  solda 

olan  işıq  şüaları  uyğun  yarımsferik  dalğalar 

yaradır.  Həm  düşən,  həm  də  qayıdan  şüalar  eyni 

bircins  mühitdə  yayıldığına  görə  cəbhənin 

axırıncı  dalğası  qaytarıcı  səthə  çatanda  həmin 

cəbhənin  birinci  dalğası  AD=BC  radiuslu 

yarımsferik  dalğa  yaradır.  Düşən  şüanı 



, 

qayıdan  şüanı  isə 



ilə  işarə  etsək,  şəkildən 

göründüyü  kimi  ABC=ADC  üçbucaq-larının 

bərabərliyindən 



=



yazmaq  olar.  Bu  isə 

qayıtma qanununun riyazi ifadəsidir, (şəkil 25.3)   

İşığın sınma qanunu.  

 Sınma  qanunun  dəqiq  tərifi,  qayıtma  qanunun  tərifindən  xeyli  gec,  yəni  XVII  əsrin 

əvvəllərində verilmişdir. Sınma qanunu ilk dəfə eksperimental olaraq 1621 – ci ildə Hollandiyalı 

alim Snellius tərəfindən müəyyən olunmuşdur və onun ölümündən sonra nəşr olunmuşdur. Bir 

qədər  sonra  isə  (  1637  –  ci  ildə)  Dekorf  Snelliusa  istinad  etmədən  işığın  sınma  qanununu 

vermişdir. Sınma qanunu aşağıdakı kimi ifadə olunur: 

a) düşən  şüa,  sınan  şüa  və  düşmə  nöqtəsində  iki  mühiti  ayıran 

sərhəddə endirilmiş perpendikulyar bir müstəvi üzərindədir.  

b) düşmə  bucağının  (



)  sinusunun,  sınma  bucağının  (



) 

sinusuna  nisbəti  verilən  iki  mühit  üçün  sabit  kəmiyyət  olub, 

ikinci  mühitin  birinci  mühitə  nəzərən  nisbi  sındırma  əmsalı 

(

21

n ) adlanır. (şəkil 25. 4.) 





sin

sin

21



n

                                   (25.2)           

            Hər  hansı  bir  maddənin  vakuuma  nisbətən  sındırma  əmsalı    həmin  maddənin  mütləq 

sındırma  əmsalı  (çox  vaxt  sadəcə  olaraq  sındırma  əmsalı)  adlanır.  Verilmiş mühitin  sındırma 

əmsalı dedikdə işığın vakuumda yayılma sürətinin (c) həmin mühitdə işığın yayılma sürətinə 

(v) nisbəti başa    düşülür. 



 



 



 



 

Şəkil 25.2 

Şəkil 25.3 



 



 

A

 

B

 

N

 

C

 

D

 

n 



 



 

Şəkil25.4 



c

n



                (25.3)          

Nisbi  sındırma  əmsalı  isə  iki  mühitin  uyğun  olaraq  mütləq  sındırma  əmsalları  nisbətinə 

bərabərdir. 

1

2

21

n

n

n



                             (25.4) 

         İkinci maddənin birinciyə nəzərən nisbi sındırma əmsalı (

21

n ) ilə birinci maddənin ikinciyə 

nəzərən nisbi sındırma əmsalı 

)

(

12

n

 qarşılıqlı tərs kəmiyyətlərdir.  

12

21

1

n

n



                             (25.5) 

düşən və sınan şüalar qarşılıqlı çevrilmə xassəsinə malikdir.  

         Sındırma  əmsalı  nisbətən  böyük  olan  mühit  optik  sıx  mühit,  əksinə,  sındırma  əmsalı 

nisbətən kiçik olan mühit isə optik seyrək mühit adlanır.  

3.  Tam daxili qayıtma. 

Yuxarıda  qeyd  etdik  ki,  işıq  şüası  optik  seyrək  mühitdən  optik  sıx  mühitə  keçdikdə  sınan  şüa 

normala yaxınlaşır. Düşən və sınan işıq şüalarının qarşılıqlı çevrilmə xassəsinə görə əksinə, işıq 

şüaları optik sıx mühitdən optik seyrək mühitə keçdikdə isə sınan şüa normaldan uzaqlaşır.    

 

Bu halı nəzərdən keçirək. Şərtə görə  

2

1

n

n



 və 







  (şəkil 25.7)  

 

Göründüyü kimi düşmə bucağı (



  ) böyüdükcə sınma bucağı (



) da böyüyür. Bu zaman 

düşmə bucağının elə bir qiyməti olur ki,  bu halda sınma bucağı 

2



 

olur, başqa sözlə desək 

sınan  şüa  iki  mühit  ayıran  sərhəd  boyu  sürüşür.  Düşmə 

bucağının  bu  qiymətinə  limit  bucağı 

 

2



deyilir.  Sınma 

qanunun riyazi ifadəsinə görə 















1

2

sin



 

2

1

sin

n

n

l





                       (25.10) 

yazmaq olar. Buradan  

2

1

arcsin

n

n

l





            (25.11)  

alınar. 

 

Düşmə bucağının limit  bucağından böyük qiymətlərində (şəkil 25.7) düşən şüa tamamilə 

birinci mühitdə qayıdar. Bu hadisə tam daxili qayıtma hadisəsi adlanır.   

Şəkil  25.7 

 

1 

2 

3 

3 

2 

1 



 

A 

B 

n

2

 

n

1

 



 

 

Suyun altında yuxarı baxan adam göy üzünü dairəvi ləkə şəklində görür. Havanın sındırma 

əmsalı praktiki olaraq 

,

1

1



n

  suyun sındırma əmsalı  isə 

33

,

1

2



n

olduğundan düşmə bucağının 

limit  qiyməti  üçün 

0

49



l



alınar. Aralanma bucağı 49

0

olan konusdan kənarda havadan  gələn 

şüalar suda yayılmır.  

         Tam  daxili  qayıtma  hadisəsinə  əsaslanaraq  üçüzlü  prizmalardan  şüaların  yolunun 

döndərilməsində (və ya çevrilməsində) geniş istifadə olunur.  

4.  Linzalar, onların növləri. Toplayıcı və səpici linzalar 

İşığın  yayılma  qanunlarının  işıq  şüaları  haqqındakı  təsəvvürlər  əsasında  baxıldığı  optika 

bölməsinə, həndəsi optika deyilir. İşıq şüaları dedikdə, işıq enerji selinin yayıldığı, dalğa səthinə 

normal  (perpendikulyar) xətt başa düşülür. Həndəsi optika, optik sistemlərdə xəyalın qurulma-

sında  yaxşı  metod  olaraq  qalmaqla,  onlardan  işığın  keçməsilə  əlaqədar  olan,  əsas  hadisələrin 

araşdırılmasına imkan verir və buna görə də optik cihazların nəzəriyyəsinin əsasını təşkil edir.

 

Linzalar,  iki  səthlə  hüdudlanmış  (onlardan  biri  adətən  sferik,  bəzən  silindrik,  ikinci  isə 

sferik  –  yaxud  müstəvi),  işıq  şüasını  əks  etdirən,  əşyaların  optik  xəyallarını  formalaşdırmaq 

qabiliyyətinə  malik  olan,  şəffaf  cisimlərdən  ibarətdir.  Linzalar  üçün  material  olaraq,  şüşədən, 

kvarsdan,  kristallardan,  plastmasdan  və  s.  istifadə  olunur.  Xarici  formalarına  görə  linzalar 

aşağıdakı qruplara bölünür (şəkil 25.16): 

1. ikitərəfi qabarıq,  

2. müstəvi qabarıq,  

3. ikitərəfi çökük,  

4. müstəvi çökük,  

5. qabarıq çökük,  

6. çökük qabarıq  

Linzalar optik xassə-lərinə görə toplayıcı və səpici 

olur.  

Müsbət  optik  qüvvəli  linzalar  toplayıcı,  mənfi  optik 

qüvvəli  linzalar  isə  səpici  olur.  Linzanın  baş  optik  oxuna 

perpendikulyar  olaraq  onun  fokusundan  keçən,  müstəviyə 

fokal müstəvi deyilir. Toplayıcı linzadan fərqli olaraq səpici 

linza  xəyali  foksa  malikdir.  Xəyali  –  mövhümi  foksda, 

(sındıqdan  sonra)  səpici  linzanın  baş  optik  oxuna  paralel 

düşən, mövhümi şüaların uzantıları kəsişirlər (şəkil 25.19).  

(25.33)  ifadəsinə  əsasən,  linza  düsturunu  (25.32) 

aşağıdakı kimi yazmaq olar:  

 

f

b

a

1

1

1





 

 

Şəkil 25.16 

 

1          2          3          4          5       6 

0 

0 

Şəkil  25.19 

 

F 

F 

Qeyd  edək  ki,  səpici 

linzalar  üçün  f  və  b 

məsafələrini  mənfi  hesab 

etmək lazımdır.  

Linzalarda 

xəyalın 

qurulması 

aşağıdakı 

şüaların  köməyilə  yerinə 

yetirilir:  

 

1.  linzanın optik mərkəzindən keçən və öz istiqamətini dəyişməyən şüadan  

2.  baş optik oxla paralel gedən; linzadan sındıqdan sonra linzanın ikinci foksundan keçən, 

şüadan  

3.  linzanın  birinci  foksundan  keçən;  linzadan  sındıqdan  sonra  linzanın  baş  optik  oxuna 

paralel çıxan, şüadan yaxud onun uzantısından  

Misal  üçün  toplayıcı  (şəkil  25.20)  və  səpici  (şəkil 

25.21)  linzalarda  xəyalların  qurulması  verilmişdir;  şəkil 

25.20, a həqiqi və şəkil 25.20,b mövhumi xəyaldır.  

Xəyalların  və  cisimlərin  -  əşyaların  xətti  ölçülərinin 

nisbətinə linzanın xətti böyütməsi deyilir. Xətti böyütmənin 

mənfi qiyməti həqiqi xəyala (o tərsinə çevrilmişdir), müsbət 

qiyməti  isə  mövhümi  xəyala  (o  düzünədir)  uyğun  gəlir. 

Toplayıcı  və  səpici  linzaların  kombinasiyası,  müxtəlif  elmi 

və  texniki  məsələlərin  həlli  üçün  istifadə  olunan,  optik 

cihazlarda tətbiq olunur.  

 

5.  Naziklinza düsturu. 

Qalınlığı,  (hüdudlandırıcı  səthlər  arasındakı  məsafə)  linzanı  hüdudlandırıcı  səthlərin 

radiusuna nəzərən kifayət qədər kiçik olan linzaya, nazik linza deyilir. Linzanın müstəvilərinin 

əyrilik  mərkəzindən  keçən  düz  xəttə  baş  optik  ox 

deyilir.  Bütün  linzalarda  baş  optik  ox  üzərində 

yerləşən  və  linzanın  optik  mərkəzi  adlanan  bu 

nöqtədən keçən şüalar, sınmadan keçir. Sadəlik üçün 

linzanın O optik mərkəzinin linzanın orta hissəsinin 

həndəsi mərkəzi ilə üst – üstə düşdüyünü hesab edək 

(bu  yalnız  hər  iki  səthlərin  əyrilik  radiusları  eyni 

olan ikitərəfi qabarıq və ikitərəfi çökük linzalar üçün 

doğrudur; müstəvi qabarıq və müstəvi çökük linzalar 

üçün O optik mərkəzi baş optik oxla sferik səthlərin 

kəsişməsində yerləşir).  

Nazik linzanın düsturunu, yəni linzaların səthlərinin R

1

 və R

2

 əyrilik radiuslarını linzadan 

cismə  -  əşyaya  və  onun  təsvirinə  qədər  olan  uyğun  a  və  b  məsafələri  ilə  əlaqələndirən 

mütənasibliyi çıxarmaq üçün Ferma prinsipindən istifadə edək:  

Şəkil 25.21 

A 

B 

B



 

A



 

F 

F 

Şəkil  25.20 

 

b) 

A 

B 

B



 

A



 

F 

F 

2F 

A 

B 

B



 

A



 

2F 

F 

F 

a) 

i 

R

1 

R

2 

n 

0 

A 

B 

a 

b 

e  d  

Şəkil 25.17 

 

A  və  B  nöqtələrini  birləşdirən  AOB  və  linzanın  kənarından  keçən  ACB  şüalarına  baxaq 

(şəkil 25.17).  

İşıq  şüasının  AOB  və  AOC  boyunca  keçməsinin  zaman  bərabərliyi  şərtindən  istifadə 

edərək, işıq şüasının AOB boyunca keçmə zamanı üçün alarıq:  

c

b

d

e

N

a

t









)

(

1

 

Burada,    N=n/n

1

–  nisbi  sındırma  əmsalıdır  (n  və  n

1

  –  uyğun  olaraq  linzanın  və  ətraf  mühitin 

mütləq sındırma əmsallarıdır). İşıq şüasının ACB boyunca keçmə zamanı aşağıdakı kimi olar. 

c

h

d

b

h

e

a

t

2

2

2

2

2

)

(

)

(













 

t

1

=t

2

 olduğundan, onda  

2

2

2

2

)

(

)

(

)

(

h

d

b

h

e

a

b

d

e

N

a



















         (25.30) 

olar.  

Optik oxla kiçik bucaq təşkil edən, paraksial şüalara baxaq. Qeyd edək ki, yalnız paraksial 

şüalar  istifadə  etdikdə  stiqmatik  təsvir  alınır,  yəni  A  nöqtəsindən  çıxan  şüa  dəstəsinin  bütün 

şüaları, optik oxu eyni bir B nöqtəsində kəsirlər. Onda,   h<<(a+e), h<<(b+d)  nəzərə alsaq,     

)

(

2

2

1

1

)

(

)

(

1

)

(

)

(

2

2

2

2

2

2

e

a

h

e

a

e

a

h

e

a

e

a

h

e

a

h

e

a



























































 

olar.  

Uyğun olaraq, yaza bilərik:  

)

(

2

)

(

2

2

2

d

b

h

d

b

h

d

b













 

Tapılmış bu ifadələri (25.3) – da nəzərə alsaq,  

























d

b

e

a

h

d

e

N

1

1

2

)

)(

1

(

2

                  (25.31)  

Nazik  linzalar  üçün  e<  və  d<  olduğundan  (25.31)  ifadəsini  aşağıdakı  formada 

yazmaq olar:  











 







b

a

h

d

e

N

1

1

2

)

)(

1

(

2

 

)

2

(

2

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

R

h

R

h

R

R

R

h

R

R

h

R

R

e

















































 

və uyğun olaraq 

)

2

(

1

2

R

h

d



 olduğunu nəzərə alsaq,  





b

a

R

R

N

1

1

1

1

1

2

1





















                  (25.32) 

olar.  

(25.32)  ifadəsinə  nazik  linzanın  düsturu  deyilir.  Qabarıq  səthli  linzanın  əyrilik  radiusu 

müsbət, çökük səthli linzanın əyrilik radiusu isə mənfi hesab edilir.  

6.  Optik cihazlar: lupa, mikroskop 

Bu cihazların rolu gözün tor təbəqəsində ölçüləri kiçik olan, yaxın və uzaq cisimlərin 

böyüdülmüş xəyalını verməkdir. Gözün dəqiq fokuslamanı təmin etdiyi ən yaxın məsafə ən 

yaxşı görmə məsafəsi adlanır. Müxtəlif insanlarda bu məsafə müxtəlifdir və orta hesabla 25 sm 

təşkil edir. Gözün aydın fokuslamanı təmin etdiyi ən uzaq məsafə görmə həddi adlanır və göz 

əzələlərinin tam boşalma halına uyğun gəlir. Normal göz üçün bu məsafə çox böyükdür və o 

sonsuz hesab olunur. Əslində xəyalın ölçüləri cismin hansı bucaq altında görünməsindən asılıdır 

(səkil 25.22). 

Optik  cihazlar  çoxsaylı  və  cürbəcür  olmaqla  elmin,  texnikanın  müxtəlif  sahələrində  və 

məişətdə  tətbiq  olunur.  Optik  cihazların  quruluşu  və  onların  iş  prinsipi  həndəsi  optika 

qanunlarına  əsaslanır.  Vizual  optik  cihazlar  gözə  əlavə  kimi  tətbiq  olunur  və  bir  çox  hallarda 

onlardan  istifadə  etməkdə  məqsəd  ayırdetmə  qüvvəsini  artırmaqdan  ibarətdir.  Onlardan  bir 

neçəsi ilə bir qədər yaxından tanış olaq. 

Lupa  ən  sadə  vizual  optik  cihazlardan  biridir  və  o,  cismi  gözə  yaxınlaşdırmağa  və  onu 

böyük bucaq altında görməyə imkan verir. Lupaya linzanın nöqsanlarından azad olmuş linzalar 

sistemi kimi baxmaq olar.  

Lupadan 

istifadə 

etdikdə 

toplayıcı  linza  gözdən  ən  azı  25  sm 

məsafədə  olan  mövhumi  xəyal 

yaradır  ki,  göz  də  həmin  xəya-la 

fokuslanmış  olur.  Əgər  göz  əzələləri 

gəril-məmişsə,  onda  xəyal  sonsuz 

uzaqlaşmış  olur  və  bu  zaman  cisim 

fokusda 

yerləşir. 

Optik 

cihaz 

hesabına görmə bucağının artırılması 

bucaq böyütməsi adlanır:  

Şəkil  25.22