Suallarının cavabları. Optikanınəsasqanunları: işığın düz xətli yayılması qanunu. İşıq
Yüklə 1,74 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 3. Fabri Pero interferometri.
- Linza Ekr an
- Frenel zonası
|
Şüa d d и 1 р 1 и 2 р 2 B 1 B C C 1 А А 1
2 2 / 1 / 1 2 1 S Şəkil26.18 interferensiya müşahidə olunmaz. Yalnız səpilən şüalar halında eyni meylin zolaqları müşahidə olunar.
-nin qiyməti artdıqca interferensiya zolaqlarının eni azalacaqdır. Şəkildə təsvir olunan 1 və 2 şüalarının yoluna sındırma əmsalları 1
2
eyni
l qalıqlığında mühitlər daxil edilərsə, bu şüalar arasında 1 2
n l
(26.21) qədər əlavə yollar fərqi əmələ gəlir. Yollar fərqinin dalğa uzunluğu ilə münasibətindən
k n n l 1 2
(26.22) müşahidə olunan interferensiya zolaqları k tərtib sürüşməyə məruz qalar. Bu üsulda 1 küvetdə 1
2
dəqiqliyi ilə təyin etmək mümkündür. Jamen interferometri ilə qazların vahiddən cüzi fərqlənən sındırma əmsallarını təyin etmək mümkünolur. 3. Fabri Pero interferometri. Çoxşüalıi nterferometrlərin tədbiqinə misal olaraq spektroskopiyada şüalanma xətlərinin incə quruluşunu təyinedilməsi göstərilə bilər. Çoxşüalı interferometr olaraq Fabri-Pero etalonuna nəzər yetirək. Bu cihaz yaxşı cilalanmış iki kvars və ya şüşə lövhədən ibarətdir (Şəkil 26.19). Dalğa uzunluğundan xeyli kiçik kələkötürlüyə malik 1 və 2 lövhələrinə QS (qeyri- şəffaf) və YS (yarımşəffaf) metal qatlar (güzgü) çəkilir. Xarici qatdan əks olunan şüaları sıradan çıxarmaq üçün lövhələrin müstəvi paralelliyi pozulur və onlar paz şəklində düzəldilir. Lövhələrdən biri tərpənməz bərkidilir, digəri isə mikrometrik vintlə hərəkət etdirilə bilər.
Kiçik deşikdən dar işıq dəstəsini buraxmaqla işığın düz xətt istiqamətindən kənara çıxmasını müşahidə etmək olar. Deşiyin qarşısında alınan işıqlı ləkənin ölçüləri işığın düz xətt istiqamətində yayılması qanununa görə alınacaq ölçülərdən böyük olur. Beləliklə, demək olar ki, bircinsli mühitdə işığın düz xətt üzrə yayılmasından kənara çıxması hadisəsi işığın difraksiyası adlanır. İşığın difraksiyası həmişə difraksiya olunmuş şüaların interferen-siyası ilə eyni zamanda baş verir. Difraksiya hadisəsinin izahı Hüygens prinsipi və interferensiya qanunları əsasında verilir.Dalğa optikasmdan bu burgə qaydaya Hüygens–Frenel prinsipi deyilir. Hüygens prinsipinə əsasən, dalğa cəbhəsinin hər bir nöqtəsinə sərbəst rəqs mənbəyi kimi baxmaq olar.Fəzanın istənilən nöqtəsində dalğanın yaranmasma, dalğa cəbhəsinə bölünən, fıktiv mənbələrin (ikinci, üçüncü və s. mənbələrin) təkrar dalğalarının interferensiyasının nəticəsi kimi baxılması haqqındakı Frenelin fıkri, bu prinsipi tamamladı. Frenel ilk dəfə olaraq fərz etdi ki, bu fıktiv mənbələr koherentdirlər və ona görə də fəzanın istənilən nöqtəsində interferensiya verə bilər, nəticədə elementar dalğalar bir-birini gücləndirir, yaxud yox edirlər. Qeyd etmək lazımdır ki, işığın difraksiyası kəşf edilənə qədər işığın dalğa təbiətində olması şübhə altında idi. YШ 1
Ш Linza Ekr an Şəkil26.19 2 İşığm dalğa təbiətli olmasına əmin olmaq üçün onun düzxətli yayılmasının dalğa nəzəriyyəsi ilə izahı tələb olunur. Frenel dalğavari nəzəriyyə əsasında işığın bircins mühitdə düz xətt boyunca yayılmasmın ilk dəfə aydın izahını vermişdir. Hüygens–Frenel prinsipi
Dalğanın yayılmasının xarakterik xüsusiyyəti ondan ibarətdir ki, hər bir dalğa yayılarkən maneə arxasına keçmək qabiliyyətinə malikdir. Dalğanın difraksiyasının baş verməsi dalğa uzunluğuna nisbətən maneənin hansı xətti ölçüyə malik olmasından asılıdır. Məsələn, suyun səthi üzrə yayılan iri dalğalar bütünlüklə dönüb dirəyin arxasına keçir. Kiçik ləpə isə dirəyin arxasında yaxşı görünən – kölgə-sahəsi əmələ gətirir. İnterferensiya hadisəsi və bu hadisəyə əsaslanaraq çoxlu sayda təcrübi faktların izahı işığın dalğa xarakterli olmasını təsdiq edir.Belə olduqda işığın bircins mühitdə, düz xətt boyunca yayılması və kiçik manlələrə rast gəldikdə düzxətli yayılma istiqamətindən kənara çıxması hadisələri də dalğa nəzəriyyəsinə əsasən izah edilməlidir.Lakin Hüygens prinsipi bu suallara cavab verə bilmədi. Belə ki, müxtəlif istiqamətlərdə yekun dalğa intensivliyinin müəyyən edilməsi məsələsi Hüygens prinsipinə görə həll edilməmiş qaldı. Frenel ikinci dalğaların koherentliyini nəzərə alaraq Hüygens prinsipini interferensiya prinsipi ilə tamamladı və qarşıya çıxan yuxarıda qeyd etdiyimiz çətinliyi həll etdi. Bu səbəbdən də Hüygens prinsipi Hüygens– Frenel prinsipi adlanır. Hüygens–Frenel prinsipi işığın difraksiya hadisəsini bütün təfsilatı ilə izah edir. Bu prinsipin Hüygens prinsipində formal olaraq daxil edilmiş dalğaların qurşayanına dərin fıziki məna verdi. Belə ki, Hüygens prinsipi, dalğa cəbhəsinin əvvəlki anda hər bir nöqtəsi yanında əmələ gələn elementar dalğalara qurşayan çəkərək cəbhənin yeni vəziyyətini qurmağa imkan yaradır. Burada qurşayan səth elementar koherent dalğaların qarşılıqlı interferensiyası nəticəsində intensivliyin böyük qiymətlərinə müvafıq olan nöqtələrin həndəsi yeri kimi başa düşülür. Frenelin ideyasına görə istənilən anda dalğa səthi yalnız sadəcə ikinci dalğaların qurşayanı yox, onların interferensiyasının nəticəsidir.
Frenel üsulunun mahiyyətini başa düşmək üçün birincisi, izotop mühitdə nöqtəvi S mənbəyindən yayılan, sferik dalğanın P nöqtəsində yaratdığı işıq rəqsinin amplitudunu təyin edək (şəkil 38). Belə dalğanın dalğa səthi SP xəttinə nəzərən simmetrik olur. Bundan istifadə edərək, şəkildə təsvir edilmiş dalğa səthini dairəvi zonalara bölək. Bu zonaların hər birinin kənarından P nöqtəsinə qədər olan məsafə, 2
–dalğanın yayıldığı müddətdəki dalğa uzunluğudur). Belə xassəyə malik olan zonaya Frenel zonası deyilir.
məsafəsi aşağıdakı kimi təyin edilir. 2
m b b m (4.1)
a b+4 /2 b+3 /2
b+2 /2 b+ /2 O P
Şəkil 38.
(burada b–0 dalğa səthi təpəsindən P nöqtəsinə qədər olan məsafədir). İki qonşu zonanın uyğun nöqtələrindən P nöqtəsinə gələn, rəqslər əks fazalı olurlar. Buna görə də hər bir zonanm bütövlükdə yaratdığı, yekun rəqs, qonşu zonadan n qədər fərqlənəcəkdir. Zonanın sahəsini heşablayaq, m-ci zonanın xarici sərhədi dalğa səthindən hm hündürlüklü sferik qövs ayırır (şəkil 39). Bu qövsü, yaxud qövslə vətər arasında qalan parçanı Sm ilə işarə edək. Onda m-ci zonanın sahəsini, 1 m m m S S S . formasında təsəvvür etmək olar. Burada Sm-l-(m-l)-ci zonanın xarici sərhəddinin ayırdığı sferik qövsün sahəsidir. Şəkil 39-dan göründüyii kimi, 2 2
2 2 ) ( 2 ) ( m m m h b m b h a a r
(a–dalğa səthinin radiusu, rm–m-ci zonanın xarici sərhədinin radiusudur). Mötərizə içini kvadrata yüksəltsək alarıq: 2 2 2 2 2 2 2 2 m m m m m h bh m bm h ah r
(4.2) (4.2) ifadəsindən sferik qövsün hündürlüyü üçün alarıq: ) (
) 2 / ( 2 2 b a m bm h m (4.3) a–dalğa uzunluğunun kiçik olduğunu nəzərə alsaq, olan toplananları nəzərə almamaq olar. Bu baxımdan ) (
b a bm h m (4.4)
Sferik seqmentin sahəsi S=2 Rh olduğundan (R–sferanın radiusu, h– seqmentin hündürlüyüdür) alarıq:
m b a ab ah S m m 2
m-ci zonanın sahəsi isə b a ab S S S m m m 1
S a b P hm g-hm
2 m b bm
Aldığımız ifadə, göründüyü kimi m-dən asılı deyildir. Buradan nəticə olaraq çıxır ki, m çox böyük olmadıqda, Frenel zonalarının sahələri təqribən eyni olur. (4.2) bərabərliyindən zonanın radiusunu tapmaq olar. m çox böyük olmadıqda h
buna görə də m m ah r 2 2 olar. h m -in bu qiymətini (4.4)-də nəzərə alsaq m-ci zonanın xarici sərhədinin radiusu üçün aşağıdakı ifadəni alarıq: m b a ab r m (4.5) Zonadan P nöqtəsinə qədər olan məsafəsi m zonasının nömrəsinin artması ilə tədricən artır.
1 >A 2 >A 3 >.......>A m–1 >A m >A m+1 . Qonşu zonanın yaratdığı rəqslərin fazası, qədər fərqləndiyindən, P nöqtəsindəki rəqslərin yekun amplitudu aşagıdakı formada təsəvvür edilə bilər:
1 –A 2 +A 3 –A 4 + ... (4.6) (4.6) ifadəsini aşağıdakı formada da yazmaq olar: 2 2 2 2 2 5 4 3 3 2 1 1 A A A A A A A A ... (4.7) A m monoton azaldığına görə təqribən hesab etmək olar ki, 2 1
m m m A A A
Bu halda mötərizədəki ifadə sıfra bərabər olar və (4.7) düsturu aşağıdakı formada sadələnir. 2 1
A (4.8) (4.8) düsturuna əsasən, bütün sferik dalğa səthinin ixtiyarı P nöqtəsində yaratdıqları amplitud, yalnız bir mərkəzi zonanın yaratdığı amplitudun yarısına bərabərdir. Mərkəzi zonanı açıql saxlayıb, qalan zonaları qeyri-şəffaf lövhə ilə örtsəydik P nöqtəsində yaranan rəqsin amplitudu (A=A 1 ) dalğa səthinin açıq qalan halına nisbətən iki dəfə, intensivliyi isə dörd dəfə çox olardı. Zonalar üsulundan istifadə etməklə yüksək intensivlikli işıq almaq olur. Bu məqsədlə işığın yolunu elə lövhə ilə kəsmək lazımdır ki, o yalnız ya tək, ya cüt zonaları örtsün. Belə lövhə zona lövhəsi adlanır. 18. Bir yarıqdan difraksiya. Tutaq ki, b=(BC) sabit eni və l>>b uzunluğu olan, ensiz BC yarığı açılmış, qeyri-şəffaf E, ekranı üzərinə paralel monoxromatik işıq şüası perpendikulyar olaraq düşür (şəkil 40). Hüygens- Frenel prinsipinə uyğun olaraq yarığın nöqtələri, eyni faza ilə rəqs edən, ikinci dalğa mənbələri olur. Əgər işığın yarıqdan keçməsi zamanı işıq düz xətt boyunca yayılsaydı, onda toplayıcı L linzasının foks müstəvisində yerləşdirilmiş – E ekranında, işıq mənbəyinin şəkli alınardı. Ensiz yarıqda difraksiya nəticəsində mənzərə əsaslı surətdə, kökündən dəyişir. E ekranda interferensiya maksi-mumları və minimumları müşahidə olunur. Linzanın əlavə fokusunda, düşən dalğa cəbhəsinə per- pendikulyar olan, linzanın optik oxuna bucağı altında B D
M 12345
Şəkil 40. O A düşən, bütün paralel şüalar toplanır. BM və AM kənar şüalarının optik yollar fərqi sin b BD (4.9) bərabərdir.
BD yarığını Frenel zonalarına bölək. Zonanın kənarından AM-ə paralel çəkilmiş, şüaların optik yollar fərqi /2-yə bərabər olduğundan, zonanın eni /(2sin
) bərabər olur. Verilən istiqamətdə bütün zonalar işığı eyni qaydada buraxırlar. İşığın hər bir qonşu zona cütündən interferensiyası zamanı yekun rəqslərin amplitudu sıfra bərabər olur. Belə ki, bu zonalar eyni amplitudlu, lakin əks fazalı rəqslərin yaranmasına səbəb olurlar. Beləliklə, işığın O nöqtəsindəki interferensiyasının nəticəsi, yarıqda yerləşən Frenel zonalarının sayı ilə təyin olunur. Zonaların sayı cüt olduqda, yəni 2 / 2 sin
m b (m=1,2) (4.10) Difraksiya minimumu müşahidə olunur (tam qaranlıq). Zonaların sayı tək olduqda isə bir Frenel zonanın təsirinə uyğun olan difraksiya maksimumu müşahidə olunur. 2 / ) 1 2 ( sin
b . =0 istiqamətində, yarığın bütün hissələrinin O nöqtəsində yaratdıqları rəqslər eyni faza ilə baş verdiyindən, ən intensiv 0-cı nömrəli mərkəzi maksimum müşahidə olunur. 19. Rentgen şüalarının difraksiyası. Görünən şüalar kimi rentgen şüaları da dalğa təbiətinə malik olub bütöv və xətti spektrlər verirlər. Birinci dəfə Lauye 1912-ci ildə kristalın təbii fəza qəfəsindən difraksiya qəfəsi kimi istifadə edərək rentgen şüalarının difraksiyasını müşahidə etməyin mümkün olması ideyasını irəli sürdükdə rentgen şüalarının dalğa təbiəti bilavasitə isbat edilmişdir. Kristallardan istifadə etmədən rentgen şüalarının interferensiya hadisələrinin bilavasitə müşahidələri isə birinci dəfə yalnız 1930-cu ildə sovet fiziki V.P.Linnik tərəfındən həyata keçirilmişdir. V.P.Linnik öz işlərindən birində görünən şüalar üçün Lloydın apardığı təcrübə ilə analoji olan təcrübəni rentgen şüaları üçün aparmışdır. Bu rentgen şüaları üçün bərk cisimlərin sındırma əmsalının vahiddən bir qədər az olması və düşmə bucağı çox kiçik olduqda hava bərk cisim hüdudunda tam daxili qayıtmaya uğraması nəticəsində mümkün olmuşdur. Çox nazik rentgen şüalar dəstəsi qismən şüşə lövhənin səthindən tam daxili qayıtmaya uğramış, qismən də ondan düz keçmişdir. Dəstələr (düz keçən və qayıdan) bir-birinin üzərinə düşərək, bir sıra interferensiya zolaqları vermişdir ki, onların da fotoşəkli alınmışdır. Rentgen şüalarının spektrini öyrənmək üçün rentgen spektroqraflarından istifadə olunur. Bu spektroqrafda difraksiya qəfəsi rolunu kristalın fəza qəfəsi oynayır. Təbii kristallar üçölçülü difraksiya qəfəsinə ən yaxşı nümunədir: kristal atomları fəzanın bütün 3 istiqaməti üzrə bir-birindən eyni məsafədə yerləşərək düzgün düzülüş əmələ gətirirlər. Belə qəfəsdə yarığın eni atomların arasındakı məsafəyə, qəfəs sabiti isə, iki qonşu atomun mərkəzləri arasındakı məsafəyə – kristalın perioduna bərabərdir. Kristalın üzərinə işıq və ya hər hansı başqa elektromaqnit dalğası düşdükdə, onun atomlarından hər biri Hüygens prinsipinə görə ikinci dalğalar şüalandırır. İkinci dalğalar həm bir-biri ilə, həm də ilkin dalğalarla toplanaraq interferensiya etdiklərindən yekun dalğanın yayılma istiqaməti əvvəlkindən fərqlənir. Ona görə də elektromaqnit dalğaları kristaldaıı keçərək difraksiya edir. Hesablamalar göstərir ki, bütün kristallarda atomlararası məsafənin tərtibi 10 -10
m-dir. Ona görə də görünən işığın kristal cisimlərdə difraksiyası baş vermir. Difraksiya baş verməsi üçün kristal üzərinə düşən dalğa uzunluğunun tərtibi 10 -10 m-dən kiçik olmalıdır. Rentgen şüalarının dalğa uzunluğu 8·10 -8 –10 -14 m diapazonda dəyişdiyindən onlar üçün həmin tələb ödənilir. Rentgen şüaları üçün difraksiya qəfəsi kimi təbii kristallardan istifadə etmək ideyasını ilk dəfə Lauye ver- mişdir. B.Fridirik və P.Knippinq tərəfındən bu ideya təcrübədə təsdiq edilmişdir ki, rentgen şüaları daş düz kristalından keçərkən difraksiya hadisəsi baş vermişdir. Heysler borusunda katod şüalarının yaratdığı işıqlan- manı tədqiq edən Rentgen 1895-ci ildə aşkara çıxarmışdır ki, həmin şüalarla yanaşı gözlə görünməyən şüalar da buraxılır. Təbiəti məlum olmayan bu şüaları Rentgen «X» şüaları adlandırır. Rentgen şüalarının dalğa uzunluğu 10 -10
m-ə yaxın olduğundan belə qısa dalğaların difraksiyasını müşahidə etmək üçün qəfəs hazırlamaq qeyri-mümkündür. Bu cür qısa dalğaların difraksiyasını müşahidə etmək üçün Lauye müəyyən etmişdir ki, rentgen şüaları üçün kristal özünü qəfəs kimi aparır. Kristal daxilində atomlar paralel müstəvilər üzərində yerləşmiş olur. Tutaq ki, üzərində atomlar yerləşmiş AA və BB müstəviləri iki qonşu paralel müstəvilərdir (şəkil 49). Bu müstəvilərdəki C və D atomlarından əks olunan S 1 və S 2 şüalarının yollar fərqi =
və ya
= 2dsin (4.16). C və D nöqtələrindən çıxan rəqslərin bir-birini güclən-dirməsi üçün =2k / /2=k
və ona görə də 2dsin şərti ödənil-məlidir. Bu düsturu bir-birindən asılı olmayaraq Vulf və Breqq vermişdir. və -nın qiymətini bilərək kristal atomları arasındakı məsafəni, yəni qəfəs sabitini (periodunu) hesablamaq olar. Vulf-Breqq düsturu göstərir ki, verilən dalğa uzunluğu üçün rentgen şüalarının kristalda difraksiyası o zaman mümkündür ki, bu şüalar 2dsin =k tənliyi ilə təyin olunan bucaq altına düşsün. Kristalda difraksiya etmiş şüaların interferensiya maksimumuna uyğun və
-nın qiymətini bilərək, kristal atomları arasındakı d məsafəni hesablamaq olar. Rentgen şüalarının difraksiyasının kəşfi bu şüaların elektromaqnit təbiətliliyini və kristalın atom quruluşunun dövriliyini təsdiq etdi. Bu kəşf maddə quruluşunun rentgen şüaları ilə analizi metodunun yaranmasına səbəb oldu. Kristallar vasitəsilə alınan difraksiyadan nəinki rentgen şüalarının dalğa uzunluğunu ölçmək üçün istifadə oluna bilər, həm də məlum dalğa uzunluqlu şüalardan istifadə olunduqda kristalın quruluşunu təyin etmək üçün yarar. Bu və ya digər kristal vasitəsilə difraksiya mənzərələrinin şəklini ətraflı öyrənmək onlara uyğun olan qəfəslərin həndəsi növünü müəyyənləşdirməyə imkan verir. Rentgen sturuktur təhlil həm kristalloqrafıyada və həm də texnikada geniş tətbiq olunur. Bu üsul texnikada (polad, rəngli metallar qatışığı və sairə kimi) materialların xassələrini öyrənmək üçün mühüm üsuldur.
Yüklə 1,74 Mb. Dostları ilə paylaş:
|