Çizelge 4.1. C1 tipi test problemlerinin sonuçları
Problem Adı
|
Üst Sınır
|
Alt Sınır
|
YSD
|
Süre
|
C101_1
|
185.95
|
159.74
|
14.10
|
3600
|
C102_1
|
216.49
|
144.68
|
33.17
|
3600
|
C103_1
|
238.51
|
144.04
|
39.61
|
3600
|
C104_1
|
211.24
|
152.73
|
27.70
|
3600
|
C105_1
|
239.79
|
153.72
|
35.89
|
3600
|
C106_1
|
199.04
|
163.22
|
18.00
|
3600
|
C107_1
|
191.86
|
139.91
|
27.08
|
3600
|
C108_1
|
194.24
|
142.87
|
26.45
|
3600
|
C109_1
|
245.81
|
149.73
|
39.09
|
3600
|
C201_1
|
291.77
|
205.26
|
29.65
|
3600
|
C202_1
|
281.28
|
208.93
|
25.72
|
3600
|
C203_1
|
297.32
|
205.76
|
30.80
|
3600
|
C204_1
|
271.68
|
211.06
|
22.31
|
3600
|
C205_1
|
283
|
213.5
|
24.56
|
3600
|
C206_1
|
269.11
|
225.49
|
16.21
|
3600
|
C207_1
|
281.22
|
217.3
|
22.73
|
3600
|
C208_1
|
269.95
|
208.66
|
22.70
|
3600
|
Ortalama
|
245.19
|
179.21
|
26.81
|
3600
|
Çizelge 4.1’de sunulan sonuçlara göre; C1 tipi 17 test probleminde ortalama YSD % 26.81 olarak elde edilmiştir. Bu test problemleri içerisinde en iyi çözüme ulaşılan sonuç olmamıştır.
Çizelge 4.2. C2 tipi test problemlerinin sonuçları
Problem Adı
|
Üst Sınır
|
Alt Sınır
|
YSD
|
Süre
|
C101_2
|
259.38
|
147.28
|
43.22
|
3600
|
C102_2
|
235.59
|
142.76
|
39.40
|
3600
|
C103_2
|
199.15
|
144.51
|
27.44
|
3600
|
C104_2
|
199.64
|
158.28
|
20.72
|
3600
|
C105_2
|
262.55
|
151.7
|
42.22
|
3600
|
C106_2
|
198.52
|
162.85
|
17.97
|
3600
|
C107_2
|
200.69
|
142.7
|
28.90
|
3600
|
C108_2
|
187.12
|
145.65
|
22.16
|
3600
|
C109_2
|
287.92
|
149.56
|
48.06
|
3600
|
C201_2
|
339.45
|
203.05
|
40.18
|
3600
|
C202_2
|
291.15
|
204.3
|
29.83
|
3600
|
C203_2
|
290.48
|
208.93
|
28.07
|
3600
|
C204_2
|
270.65
|
211.63
|
21.81
|
3600
|
C205_2
|
289.46
|
213.73
|
26.16
|
3600
|
C206_2
|
286.61
|
217.81
|
24.00
|
3600
|
C207_2
|
314.14
|
215.37
|
31.44
|
3600
|
C208_2
|
292.08
|
208.91
|
28.48
|
3600
|
Ortalama__259.09__178.18'>Ortalama
|
259.09
|
178.18
|
30.59
|
3600
|
Çizelge 4.2’ye göre C2 tipi için YSD değeri % 30.59 olarak belirlenmiştir. C1 tipi ile karşılaştırılacak olursa C1 tipinde daha düşük YSD elde edilmiştir.
Çizelge 4.3. R1 tipi test problemlerinin sonuçları
Problem Adı
|
Üst Sınır
|
Alt Sınır
|
YSD
|
Süre
|
R101_1
|
415.62
|
339.8
|
18.24
|
3600
|
R102_1
|
462.17
|
340.05
|
26.42
|
3600
|
R103_1
|
374.05
|
322.36
|
13.82
|
3600
|
R104_1
|
411.05
|
324.27
|
21.11
|
3600
|
R105_1
|
399.94
|
330.13
|
17.46
|
3600
|
R106_1
|
431.57
|
327.95
|
24.01
|
3600
|
R107_1
|
430.68
|
318.63
|
26.02
|
3600
|
R108_1
|
445.64
|
340.86
|
23.51
|
3600
|
R109_1
|
373.38
|
328.28
|
12.08
|
3600
|
R110_1
|
433.55
|
318.72
|
26.49
|
3600
|
R111_1
|
372.91
|
331.71
|
11.05
|
3600
|
R112_1
|
418.76
|
327.58
|
21.77
|
3600
|
R201_1
|
361.66
|
329.98
|
8.76
|
3600
|
R202_1
|
370.79
|
316.69
|
14.59
|
3600
|
R203_1
|
342.91
|
322.8
|
5.86
|
3600
|
R204_1
|
362.97
|
331.51
|
8.67
|
3600
|
R205_1
|
398.63
|
336.25
|
15.65
|
3600
|
R206_1
|
389.2
|
325.54
|
16.36
|
3600
|
R207_1
|
345.67
|
332.87
|
3.70
|
3600
|
R208_1
|
439.09
|
329.23
|
25.02
|
3600
|
R209_1
|
370.08
|
319.33
|
13.71
|
3600
|
R210_1
|
354.38
|
322.33
|
9.04
|
3600
|
R211_1
|
355.53
|
324.79
|
8.65
|
3600
|
Ortalama__290.82__268.77'>Ortalama__396.10__327.87'>Ortalama
|
393.92
|
327.89
|
16.17
|
3600
|
Çizelge 4.3’e göre R1 tipi 23 problem için YSD değeri % 16.17 olarak hesaplanmıştır. R1 tipi problem içinde eniyi sonuç bulunamamıştır.
Çizelge 4.4. R2 tipi test problemlerinin sonuçları
Problem Adı
|
Üst Sınır
|
Alt Sınır
|
YSD
|
Süre
|
R101_2
|
431.61
|
336.18
|
22.11
|
3600
|
R102_2
|
455.75
|
340.97
|
25.18
|
3600
|
R103_2
|
379.35
|
321.95
|
15.13
|
3600
|
R104_2
|
433.31
|
323.5
|
25.34
|
3600
|
R105_2
|
365.29
|
332.03
|
9.11
|
3600
|
R106_2
|
466.3
|
328.74
|
29.50
|
3600
|
R107_2
|
368.58
|
319.68
|
13.27
|
3600
|
R108_2
|
436.02
|
342.94
|
21.35
|
3600
|
R109_2
|
383.18
|
328.9
|
14.17
|
3600
|
R110_2
|
431.57
|
318.17
|
26.28
|
3600
|
R111_2
|
366.75
|
333.86
|
8.97
|
3600
|
R112_2
|
406.82
|
327.5
|
19.50
|
3600
|
R201_2
|
385.26
|
327.94
|
14.88
|
3600
|
R202_2
|
392.86
|
315.49
|
19.69
|
3600
|
R203_2
|
336.82
|
322.35
|
4.30
|
3600
|
R204_2
|
387.8
|
329.48
|
15.04
|
3600
|
R205_2
|
404.61
|
337.61
|
16.56
|
3600
|
R206_2
|
390.16
|
325.96
|
16.45
|
3600
|
R207_2
|
371.22
|
329.89
|
11.13
|
3600
|
R208_2
|
436.81
|
329.03
|
24.67
|
3600
|
R209_2
|
356.94
|
321.37
|
9.97
|
3600
|
R210_2
|
348.07
|
323.26
|
7.13
|
3600
|
R211_2
|
375.3
|
324.23
|
13.61
|
3600
|
Ortalama
|
396.10
|
327.87
|
16.67
|
3600
|
Çizelge 4.4’e göre R2 tipi problem için YSD değeri % 16.67 olarak hesaplanmıştır. R1 tipi problem içinde eniyi sonuç bulunamamıştır. R1 tipi problem R2 tipi probleme göre daha düşük YSD değerine ulaşmıştır.
Çizelge 4.5. RC1 tipi test problemlerinin sonuçları
Problem Adı
|
Üst Sınır
|
Alt Sınır
|
YSD
|
Süre
|
RC101_1
|
273.63
|
264.90
|
3.19
|
3600
|
RC102_1
|
291.80
|
260.38
|
10.77
|
3600
|
RC103_1
|
299.09
|
266.95
|
10.75
|
3600
|
RC104_1
|
309.74
|
268.72
|
13.24
|
3600
|
RC105_1
|
296.40
|
271.53
|
8.39
|
3600
|
RC106_1
|
301.94
|
278.93
|
7.62
|
3600
|
RC107_1
|
298.41
|
265.15
|
11.15
|
3600
|
RC108_1
|
273.31
|
260.56
|
4.67
|
3600
|
RC201_1
|
329.09
|
266.88
|
18.90
|
3600
|
RC202_1
|
284.02
|
284.02
|
0.00
|
2825
|
RC203_1
|
267.48
|
267.48
|
0.00
|
1850
|
RC204_1
|
300.60
|
285.36
|
5.07
|
3600
|
RC205_1
|
291.55
|
263.53
|
9.61
|
3600
|
RC206_1
|
273.72
|
273.72
|
0.00
|
1085
|
RC207_1
|
288.21
|
260.04
|
9.77
|
3600
|
RC208_1
|
274.06
|
262.19
|
4.33
|
3600
|
Ortalama
|
290.82
|
268.77
|
7.34
|
3285
|
Çizelge 4.5’e göre RC1 tipi problem için YSD değeri % 7.34 olarak hesaplanmıştır. Ayrıca RC202_1, RC203_1, RC206_1 problemleri için optimal sonuçlar elde edilmiştir.
Çizelge 4.6. RC2 tipi test problemlerinin sonuçları
Problem Adı
|
Üst Sınır
|
Alt Sınır
|
YSD
|
Süre
|
RC101_2
|
333.85
|
262.84
|
21.27
|
3600
|
RC102_2
|
340.53
|
261.89
|
23.09
|
3600
|
RC103_2
|
346.58
|
263.64
|
23.93
|
3600
|
RC104_2
|
370.19
|
267.06
|
27.86
|
3600
|
RC105_2
|
364.17
|
269.98
|
25.86
|
3600
|
RC106_2
|
379.70
|
275.79
|
27.37
|
3600
|
RC107_2
|
362.96
|
260.17
|
28.32
|
3600
|
RC108_2
|
360.29
|
249.62
|
30.72
|
3600
|
RC201_2
|
350.03
|
265.66
|
24.10
|
3600
|
RC202_2
|
379.60
|
271.21
|
28.55
|
3600
|
RC203_2
|
355.07
|
258.38
|
27.23
|
3600
|
RC204_2
|
391.92
|
270.17
|
31.07
|
3600
|
RC205_2
|
338.74
|
264.44
|
21.93
|
3600
|
RC206_2
|
352.34
|
257.55
|
26.90
|
3600
|
RC207_2
|
333.66
|
257.19
|
22.92
|
3600
|
RC208_2
|
364.91
|
257.76
|
29.36
|
3600
|
Ortalama
|
357.78
|
263.33
|
26.28
|
3600
|
Çizelge 4.6’da sunulan sonuçlara göre; RC2 tipi 16 test probleminde ortalama YSD % 26.28 olarak elde edilmiştir. Problemlerin hiçbirisinde bir saat çözüm süresi kısıtı altında en iyi çözüme ulaşılamamıştır.
Ayrıca tüm çizelgelerdeki sonuçlar değerlendirilecek olursa 1. tip problemlerdeki YSD değerleri 2. tipteki YSD değerlerinden daha küçük çıkmıştır. Bu sonuca dayanarak müşteriler için dağıtım ve toplama talepleri birbirine ne kadar yakın olursa elde edilen sonuçlarında o kadar iyi olduğu sonucu çıkarılabilir.
Çizelge 4.7’de geliştirilen matematiksel model için geçerli eşitsizliklerin etkinliği gösterilmiştir. T (M1) olarak gösterilen sütun geçerli eşitsizliklerin var olduğu durumdaki YSD değerlerini T (M2) olarak gösterilen sütun ise modelde geçerli eşitsizliklerin olmadığı durumdaki YSD değerlerini göstermektedir.
Çizelge 4.7. Problem tipleri için geçerli eşitsizliklerin etkinliği
|
|
YSD
|
Problem Adı
|
Üst Sınır
|
T(M1)
|
T(M2)
|
C1
|
245.19
|
26.81
|
36.37
|
C2
|
259.09
|
30.59
|
39.35
|
R1
|
393.92
|
16.17
|
24.35
|
R2
|
396.10
|
16.67
|
24.78
|
RC1
|
290.82
|
7.34
|
16.67
|
RC2
|
357.78
|
26.28
|
32.28
|
Ortalama
|
323.82
|
20.64
|
28.97
|
Çizelge 4.7’de görüldüğü gibi modele eklenilen geçerli eşitsizlikler YSD değerlerinde yaklaşık % 8 oranında bir düşüşe neden olmuştur. Bu da matematiksel modelin performansına ciddi şekilde katkılar sağlamaktadır.
Şekil 4.1’de C, R ve RC tipi problemlerin sonuç ortalamaları sunulmaktadır. Şekil 4.1’deki sonuçlara göre, en az R tipi problemlerde (% 16.42) en fazla ise C tipi problemlerde (% 28.7) YSD elde edilmiştir. 112 test probleminin genel ortalamasında ise % 20.64’lük YSD elde edilmiştir.
Şekil 4.1. C, R ve RC tipi problemlerin sonuç ortalamaları
Toplam 112 adet problemde 3 adet problem için eniyi sonuca ulaşılmıştır. Bu problemlerin üçü de RC tipi problemlerdir. RC tipi problemlerde optimal sonuca ulaşılmasına rağmen YSD değerinin fazla olması problemin zorluğunu göstermektedir.
5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER
Dostları ilə paylaş: | 
