Tasdiqlayman” Nammqi akademik litsey Aniq fanlar kafedrasi mudiri N. Husanova ’’ 20 yil

Tugri burchаkli uchburchаkdа tоmоnlаr bilаn burchаklаr оrаsidаgi munоsаbаtlаr. АВS - tugri burchаkli uchburchаk bulib, uning tugri burchаgi S va А uchidаgi utkir burchаgi  gа tеng bulsin. ( chizmа). Tа’rifgа kurа  burchаkkа yopishgаn kаtеtning gipоtеnuzаgа nisbаti cos  gа tеng.
 burchаkning sinusi dеb (sin  bilаn bеlgilаnаdi)  burchаk kаrshisidа yotgаn ВS kаtеtning АВ gipоtеnuzаgа nisbаtigа аytilаdi:
sin  = ВS : АВ.
 burchаkning tаngеnsi dеb (tg  bilаn bеlgilаnаdi)  burchаk kаrshisidа yotgаn ВS kаtеtning yopishgаn АS kаtеtgа nisbаtigа аytilаdi:
tg  = ВS : АS
Burchаkning sinusi va tаngеnsi, kоsinusi singаri, burchаkning fаkаt kаttаligigа bоglik.

α burchаk kаrshisidаgi kаtеt gipоtеnuzа bilаn sin  ning kupаytmаsigа tеng а= s sin  α burchаkkа yopishgаn kаtеt gipоtеnuzа bilаn cos  ning kupаytmаsigа tеng в = s cos  α burchаk kаrshisidаgi kаtеt ikkinchi kаtеt bilаn tg  ning kupаytmаsigа tеng. а = в tg 

” Tasdiqlayman”

NamMQI akademik litsey
Aniq fanlar kafedrasi mudiri
____________ N.Husanova
_____’’________________20__yil.

DARS REJASI

Guruhlar
Dars o’tilagan sana

19-MAVZU

Fales teoremasi. Burchakka bog’liq proporsional kesmalar

1.1. O’quv mashg’ulotining ta’lim texnologiyasi modeli

O’quv soati: 80 daqiqa	O’quvchilar soni:25-30
O’quv mashg’uloti shakli	Nazariy va amaliy–tо‘liq о‘quv mashg‘ulot
Мashg’ulot rejasi	1. Fan bo’yicha qisqacha ma’lumot 2. Mavzu bo’yicha misollar ishlash. 3. Mavzu bo’yicha misollar ishlash..
O’quv mashg’ulotining maqsadi: A.Ta’limiy maqsadi: Nazariy bilimlarni egallash va mustahkamlash; Matematikaning ijtimoiy mohiyati haqida kengroq tushuncha berish; Talabalarga yangi mavzu haqida ma’lumotlat berish va ularning fikrlash doirasini kengaytirish B. Tarbiyaviy maqsadi: Milliy g’oya va mafkurani o’quvchilar ongida shakillantirish; Mutahassislikka qiziqishni , mas’uliyat his-tuyg’ularini shakillantirish; O’quvchilarda insonparvarlik, mehr-shavqat tuyg’ularini shakillantirish V. Rivojlantiruvchi maqsadi: O’quvchilarning fikrlash qobilyatini o’stirish Mavzuni o’rganish borasida o’quvchilarni ijodiy yondashishga yo’naltirish O’quvchilarda mustaqil fikrlashni, mustaqil mulohaza yuritish ko’nikmalarini shakillantirish
Pedagogik vazifalar: Fan bo’yicha qisqacha ma’lumotlar berish; Mavzu haqida tushunchalar berish; Mavzu elementlarini tushuntirish; Mavzu mazmunini to’la tushuntirib berish; Mavzuga doir masala misollar ishlash;	O’quv faoliyatining natijalari: Fan haqida tushunganlarini gapirib beradilar; Mavzu haqida tushunchalarni aytib beradilar; Mavzu haqida ma’lumotlar beradilar; Mavzu mazmunini to’la tushuntirib beradilar; Mavzuga doir masala misollar ishlash;
O’qitish metodlari	Мa’ruza, mashq, amaliy ish usuli, yo’riqnoma berish.
O’qitish vositalari	Мa’ruza matni,kodoskop,slaydlar, tarqatma materiallar, klaster
O’quv faoliyatining tashkil etish shakllari	Ommaviy, jamoaviy, guruhlarda ishlash.
O’qitish shart –sharoitlari	Texnik vositalardan foydalanishga va guruhlarda ishlashga mo’ljallangan auditoriya.
Qaytar aloqa usul va vositalari	Og’zaki nazorat: Savol-javob, Yozma hazorat: amaliy vazifalarni bajarish.

Amaliy darsning texnologik xaritasi

T/r	Mashg’ulot bosqichlari	Ajratilgan vaqt	Mashg’ulot mazmuni	Ta’lim Metodlari	Ta’lim Vositalari
1	Tashkiliy qismi	5-daqiqa	Davomad olish. Talabalar formalariga etibor berish. Xona ozodaligi.	Yo’qlama, tekshirish, kamchiliklarni bartaraf qilish.	Jurnal, bo’r Doska daftar O’quv quroli
2	Kirish qismi	10-daqiqa	Mavzu bilan tanishtirish. O’tilgan mavzuni So’rash.	E’lon, Tezkor savol- Javoblar o’tkazish.	Doska, bo’r, tarqatma materiallar, ko’rgazmalar.
3	Yangi mavzuning bayoni	40-daqiqa	Mavzuni talabalarga mukammal tarzda tushuntirish.	Tushuntirish. suhbat. Taqqoslash. Amaliy ishdan Foydalanish.	O’quv qo’llanma Darslik. Kompyuter texnikasi. Slaydlar .
4	Mustahkamlash. (Qo’llash)	20-daqiqa	Mavzuga oid malumotlarni takrorlash tushunchalar berish, xulosalash.	Blits So’rov, yakka va ommaviy izoh berish.	Tarqatmalar. Test materiallari.
5	Yakuniy qism	5-daqiqa	Baholarni e’lon qilish, Uyga vazifalar berish.	Og’izaki e’lon qilish Savol-javob	Jurnal,daslik , Kompyuter texnikasi.

Kesmalarning nisbat. Proporsional kesmalar
1. Kesmalaming nisbati. Bizga o'zaro parallel l₁ va l₂ to'g'ri chiziqlar hamda ularni kesuvchi a to'g'ri chiziq berilgan bo'lsin (71- rasm).
Agar kesuvchi a to'g'ri chiziq, l₁ va l₂ to'g'ri chiziqlarni A va B nuqtalarda kesib o'tsa, l₁ va l₂ parallel to'g'ri chiziqlar a to'g'ri chiziqdan AB kesma ajratadi deb aytiladi.
Uchta l₁, l₂ va l₃ parallel to'g'ri chiziqlar a to'g'ri chiziqni A, B, C nuqtalarda kesib, AB va BC kesmalar ajratsin (72- rasm).
Agar AB = BC bo'lsa, parallel to'g'ri chiziqlar a to'g'ri chiziqdan teng kesmalar ajratadi deb aytiladi.
Teorema. Agar a || b bo'lib, l₁, l₂ va l₃ parallel to'g'ri chiziqlar a to'g'ri chiziqdan teng kesmalar ajratsa, b to'g'ri chiziqdan ham teng kesmalar ajratadi.



T a ' r i f. Ikki kesmaning nisbati deb, ular bir ismli birliklar bilan ifodalanganda, ulardan bin ikkinchisidan necha marta katta yoki kichikligini ko 'rsatuvchi ismsiz songa aytiladi.
2. Proporsional kesmalar.
Ta'rif. Agar bo'lsa, u holda AB va BC, va kesmalar proporsional kesmalar deb ataladi. Bu kesmalarning uzunliklarini ifodalovchi sonlar proporsional sonlar bo’ladi.
4. Yangi mavzuni mustahkamlash:

138. 
     AB bilan CD va EF bilan MN kesmalar bir-biriga proporsional kesmalar. Agar AB = 5 sm, CD = 80 mm, MN = 1 dm bo'lsa, EF ni toping.
     
139. 
     Uzunliklari quyidagicha bo'lsa, a bilan b va c bilan d kesmalar proporsional bo'ladimi:
     

1. 
   a = 1,6 sm, b = 0,6 sm, c = 4,8 sm, d = 1,8 sm;
   
2. 
   a = 50 sm, b = 6 dm, c = 10 dm, d = 9,5 dm?
   

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
Fales teoremasi
Agar burchak tomonlarini kesuvchi parallel to'g'ri chiziqlar uning bir tomonidan teng kesmalar ajratsa, ular ikkinchi tomonidan ham teng kesmalar ajratadi.
Isbot. A₁, A_{2, …} A_n-1 va B₁, B₂, B₃, ..., B_n-1, B_n - uchi O nuqtada bo'lgan burchakning a va b tomonlarini mos ravishda l₁, l₂ l₃, ..., l_n parallel to'g'ri chiziqlar bilan kesishgan nuqtalari bo'lsin (74- rasm).
Teorema shartiga ko'ra A₁A₂ = A₂A₃ = A₃A₄ = ... = A_n-1A_n bo'lsin. Unda B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄ = ... = B_n-1B_n ekanini isbot qilishimiz kerak.
Teoremani A₁A₂, A₂A₃, va B_lB₂, B₂B₃ bo'laklar uchun isbot qilish yetarli. Burring uchun B₂ nuqtadan a to'g'ri chiziqqa parallel o, to'g'ri chiziqni o'tkazamiz. Bu to'g'ri chiziq A₁B₁ va A₃B₃ to'g'ri chiziqlar bilan mos ravishda C₁, C₂ (C₂= B₂) va C₃ nuqtalarda kesishsin. Awalgi isbot qilingan teoremaga asosan A₁A₂ = C₁B₂ va A₂A₃ = B₂C₃ bo'ladi. Bundan esa C₁B₂ = B₂C₃ ga ega bo'lamiz, chunki teorema shartiga ko'ra A₁A₂ = A₂A₃
Endi B₁B₂C₁ va B₂B₃C₃ uchburchaklarni solishtiramiz. Bu uchburchaklarda B₁B₂C₁ = B₃B₂C₃, chunki ular vertikal burchaklar. Shuningdek, B₁C₁B₂ = B₃C₃B₂ ular A₁B₁ va A₃B₃ parallel to'g'ri chiziqlarni a_x to'g'ri chiziq kesib o'tganda hosil bo'lgan ichki almashinuvchi burchaklar.
Demak, B₁B₂C₁ va B₂B₃C₃ da bittadan tomonlari, ya'ni C₁B₂ = B₂C₃ (isbotga ko'ra) va unga yopishgan burchaklar mos ravishda teng. Uchburchaklar tengligining ikkinchi alomatiga ko'ra bu uchburchaklar o'zaro teng: B₁B₂C₁ = B₂B₃C₃. Bundan B₁B₂ va B₂B₃ mos tomonlarning teng-ligi kelib chiqadi. Demak, B₁B₂ = B₂B₃.
Qolgan kesmalarning tengligini yuqoridagiga o'xshash isbot qilish o'quvchining o'ziga havola qilinadi.

Eslatma! Fales teoremasi shartida burchak o'rniga har qanday ikki to'g'ri chiziqni olish mumkin bo'ladi, bunda teoremaning xulosasi ilgarigicha qoladi: