"Telekamunikatsiya texnologiyalari" kafedrasi tt22-03 guruh talabasi Yarashov Jamshidning 2 мustaqil ta’lim ish hisoboti Algoritmlarni loyihalash fanidan

Ikkinchi nazariy savol javobi

Chiziqli algebraik tenglamalar sestemalarini yechish uchun bir nechta usullar mavjud. Bu usullar quyidagilardir:

1. Eliminatsiya usuli: sestemadagi bir nechta tenglamalardan birini o'zgartirib, boshqa bir tenglamaga o'tkazamiz. Bunda, o'zgartirilgan tenglama o'zgaruvchilardan birini olib tashlash imkoniyatini beradi. Keyin, yana bir nechta tenglamalardan birini o'zgartirib, boshqa bir tenglamaga o'tkazamiz va yana o'zgaruvchilardan birini olib tashlaymiz. Bu jarayon davom etguncha, sestema yechimiga yaqinlashamiz.
2. Matritsa usuli: Bu usulda, sestemadagi barcha tenglamalar matritsa shaklida ifodalangan bo'lishi kerak. Keyin, matritsaning determinantisini hisoblaymiz. Agar determinanti nolga teng bo'lsa, sestema yechimga ega emas. Aks holda, matritsaning invertni topamiz va uning har bir elementini sestemadagi o'zgaruvchilarga moslashtiramiz.
3. Gauss-Jordan usuli: Bu usulda, sestemadagi barcha tenglamalar matritsa shaklida ifodalangan bo'lishi kerak. Keyin, matritsaning echimlik shaklini topamiz. matritsaning yuqori to'g'ri burchakdagi elementi 1 ga teng bo'lishi kerak. Keyin, bu elementni yuqori qatorning boshqa elementlariga bo'lib, ularni nolga tenglaymiz. Bunda, sestemadagi bir nechta o'zgaruvchilarning qiymatlari aniqlanadi. Keyin, matritsaning quyidagi qatorlarini o'zgartirib, yuqori qatorlarni nolga tenglaymiz. Bu jarayon davom etguncha, sestema yechimiga yaqinlashamiz.

3. 
   Uchinchi nazariy savol javobi
   

Matematik programmalash matematikaning asosan ko’p variantli yechimga ega bo’lgan iqtisodiy masalalarning eng yaxshi maqsadga muvofiq ( optimal ) yechimini topishga yordam beruvchi bir tarmog’idir.
Chiziqli programmalash usullarini taraqqiy ettirish muamosi bilan ko’pgina olimlar shuullanganlar. Masalan, amerikalik olim Xichkok 1941 yilda transport masalasining matematik modelini tuzdi, Danstig 1949 yilda chiziqli programmalash masalasini yechish uchun universal usul—simpleks usulni kashf etdi. Chiziqli va chiziqli bo’lmagan programmalash usullari Ford Falkerson, Kun, Lemke, Gass, Charnes, Bil va boshqa olimlarning ishlarida o’z rivojini topdi.
Hozirgi davrda chiziqli va chiziqli bo’lmagan programmalash usullarini konkret iqtisodiy masalalarni yechishga qo’llash hamda ularni EhM da yechish uchun eng qulay algoritmlar yaratish muammosi bo’yicha ish olib borilmoqda. Shu bilan bir qatorda ko’p olimlarning e’tibori chiziqli bo’lmagan programmalash usullarini taraqqiy ettirishga bag’ishlangan. Bu sohada birinchi marta Kun va Takker 1951 yilda isbotlagan teorema birinchi yutuq bo’lib, unda chiziqli bo’lmagan programmalash masalasining optimal yechimga ega bo’lishining zarur va etarlilik sharti keltirilgan. Ayrim chiziqli bo’lmagan programmalash masalalari uchun chiziqli approksimastiya topilib ularni chiziqli programmalash usullarini qo’llab yechish mumkin.
Har qanday iqtisodiy masalani matematik dasturlash usullarini qo’llab yechishdan avval, ularning matematik modelini tuzish kerak; boshqacha aytganda berilgan iqtisodiy masalaning chegaralovchi shartlarini va maqsadini matematik formulalar orqali ifodalab olish kerak. Har qanday masalaning matematik modelini tuzish uchun:
-masalaning iqtisodiy ma`nosini o’rganib, undagi asosiy shart va maqsadni aniqlash;
-masaladagi noma`lumlarni belgilash
-masalaning shartlarini algebraik tenglamalar yoki tengsizliklar orqali ifodalash;
-masalaning maqsadini funksiya orqali ifodalash kerak.