Tema: Baslawısh klaslarda algebra elementlerin oqıtıwdıń bazı bir usılları Jobası: I. Kirisiw II. Tiykarģı bólim

3. Teńlik hàm teńsizlikti úyretiw metodikası menen tanıstırıw
Teńlikler, teńsizlikler hám teńlemeler haqqındaǵı túsiniklerdi óz ara baylanısta alıp barıladı. Olar ústinde jumıs 1-klasstan baslap, arifmetik materiallardı úyreniwden baslap úsliksiz birge alıp barıladı. 1-2-klasslarda sanlı teńleme hám teńsizlikler tuwralı dáslepki túsiniklerdi payda etedi. Teńlik hám teńsizlikler haqqındaǵı dáslepki maǵlıwmatlardı balalar tayarlanıw dáwirinen baslap aladı. Eki kóplik arasında óz ara bir mánisli sáykeslik ornatadı, bir túrli bolmaǵan muǵdarlar toparın, bir túrli muǵdarlar toparına aylandırıw hám kerisin orınlawlarda: úlken, kishi, az, teń, úlken emes, kishi emes (yamasa <, >, = ) tańbalar haqqındaǵı
túsiniklerdi payda etedi. Jańa dástúr boyınsha oqıwshılarǵa sanlardı salıstırıw ańlatpalardıń <, <=, >, >= ekenlik qatnasların beriw maqsetinde, jáne tańbalar menen de tanıstırıw úlken áhmiyetke iye. Eki teń san yamasa eki ańlatpalardıń mánisleri teń bolsa, olar arasına = (teń) belgisi qoyıladı. Sonday-aq, eki san teń bolmasa, yamasa eki ańlatpa mánisleri teń bolmasa, olar arasına teńsizlik qoyıladı. Bul basqıshta oqıtıwshınıń wazıypası eń dáslep balalardı sanaw dárejesin rawajlandırıw sonıń menen birge 1den 10ģa shekemgi natural sanlar qatarınıń dúziliwin túsindirip, sandı natural izbe-izligin táriyplewden ibarat. Oqıtıwshı ketekli taxtayshaģa 5 sheńber tayarlap qoyadı.
Oqıtıwshı. «Men házir sheńbershelerdiñ astına kvadratshalar qoyaman, men kvadratshalardan kóp qoyaman ba yamasa kem qoyaman ba ? » hár bir sheńberdiñ astına kvadratshanı qoyadı. Balalar kózleri menen hár bir kvadratcha sheńberdiñ astına qoyılģanlıģın koredi hám kvadratshalar sheńbershelerden kem ekenligin anıqlaydı. ( «Úlken», «teñ»)túsiniklerdi de qáliplestiredi.

- Sheńbersheler qansha bolsa, kvadratshalar sonsha bolıwı ushın ne qılıw kerek (Birinshi usıldı tez tabadı )?
- Taǵı kvadratshalar qoyıw kerek pa ? Neshe sheñberdiñ astına kvadratchalar qoyıw kerek?
- Sheńber hám kvadratchalardı taǵı qanday teńlestiriw múmkin?
2-tapsırma: Plakattıñ túrli bólimlerine qızıl úshmúyeshlikler hám kók sheńbersheler jaylastırılǵan. Qaysı figuralar kóp? Balalar ushlarına plastilin jabıstırılģan jipler járdeminde figuralardı tutastırıp, «figuralar teń»degen juwmaqqa keledi . Zatlardı kórip qabıllaw arqalı «ùlken», «kishi»,«teñ» túsiniklerdi tereńirek túsiniwge járdem beredi.
Birinshi onlıq sanların nomerlewde >, <, = belgileri kiritiledi. Oqıtıwshı balalarǵa bunday ùyretedi: «>» belgisiniń ushı mudamı kem sandaǵı zatlar tárepke qaray turadı. Zatlardı sanawdı úyrenilip atırģan waqtında salıstırıw da bir waqıttıñ òzinde ùyrtilip barıladı. Bunda bes sheñber tòrt ùshmùyeshlikten kòp ( demek,5>4 boladı).Natural san qatarınıñ payda bolıwın ùyretiw waqtında bunday nizamlıq anıqlanadı : natural qatarda san qansha uzaqta tursa, ol sonsha úlken boladı. Keyinirek sanlardı salıstırıwda balalar sol qàsiyetke sùyenedi. 5 < 7, sebebi sanaqta 5 sanı 7 sanınan aldın aytıladı, 9 > 8, sebebi sanaqta 9 sanı 8 sanınan keyin aytıladı.
Bul «>», «<», «=» belgileri járdeminde balalar teńlikler hám teńsizliklerdi oqıydı hám jazadı.
Bunday qosımsha sorawlardı beriw paydalı bolıp tabıladı: 6 <7.
1. Teńsizliktiń shep tárepin, ońın aytıp ber.
2. Jazıwdı oń tárepten shepke, shep tárepten ońǵa oqı.
3. Nadurıs jazıwlardı óshir. Olar ne ushın nadurıs?
9 > 7; 4 > 3; 8 < 9; 7 < 5; 5 > 3; 0 > 4.
4 . 7 < 5 tuwrı jazıwdı payda etiw ushın 7 niñ ornına qanday sanlardı jazıw múmkin?
5. Tuwrı jazıw payda bolıwı ushın □ < 7 ketekshege qanday sanlardı qoyıw múmkin?Keyinirek, 100, 1000 ishinde sanlardı nomerlewdi úyreniwde, sonıń menen birge, kóp xanalı sanlardı nomerlewde sanlardı salıstırıw olardıń natural qatardaǵı ornın salıstırıwlaw tiykarında, yamasa sannıñ xana qosılıwshılar qosındısı menen almastırıw tiykarında, yamasa sanlardı tiyisli xana boyınsha salıstırıw tiykarında ámelge asırıladı : 857 > 785, sebebi 8 júzlıq 7 júzlıqtan úlken.
Muǵdarlardı salıstırıwdan aldın zatlardıń ózlerin berilgen ózgesheligi boyınsha salıstırıwǵa súyene otırıp orınlanadı, keyin bolsa muǵdarlardıń san bahaların salıstırıw tiykarında ámelge asırıladı, onıń ushın berilgen muǵdarlar birdey ólshemlerde ańlatpalap alınadı. Muǵdarlardı salıstırıw oqıwshılarda qıyınshılıq tuwdıradı, sol sebepli II - Iv klaslarda rań -bareñ shınıǵıwlardı úzliksiz usınıw kerek:
1. Teńlikler tuwrı yamasa nadurıslıģın tekseriń:
2 m 25 sm = 25 sm, 1 t 800 kg = 4800 kg, 100 min = 1 saat.
2. Teń sanlardı tańlap qoy:
7 km 500 m =... .. m, 3080 kg =... t.... kg.
3. San bahaların sonday tańlap qoy, jazıw tuwrı bolsın :
 saat <  min,  sm =  dm,
4. Sonday atamadaģı sanlarfı qoy teñlik durıs bolsın;
35 km = 35000... ., 16 min > 16... ., 17 t 500 ts < 17500. Buǵan uqsas shınıǵıwlar balalardıń teń hám teń emes muǵdarlar haqqındaǵı túsiniklerdiń ózleri emes, bálki ólshew birlikleri arasındaǵı mùnasebetlerdi de ózlestiriwlerine járdem beredi.
Jumıstıń náwbettegi basqıshı ańlatpalardı hám sanlardı salıstırıwlandan ibarat. Ketekli taxtada kók hám qızıl reńdegi 3ewden sheńbershe qatar etip qoyıladı. 3 = 3 teńlik dúziledi. Shepke bir jasıl sheńbershe qoyıladı. Ańlatpa dúziledi. Sheńbersheler neshe boldı? 3 + 1. Oń tàreptegi sheńbersheler muǵdarı ózgerdi ma? Qaysı tàreptegi sheńbersheler kóp? Belgi qoyamız. Jazıwdı oqıydı : úsh qosıw bir 3 ten úlken. Ańlatpalardıń atları menen tanısqanlarınan keyin teńsizlikti bunday oqıydı : 3 hám 1 sanlarınıń jıyındısı 3 sanınan úlken.
Ańlatpalardı salıstırıw boyınsha jumıstı jeke ketekli taxtashadan paydalanıp shólkemlestiriw múmkin. Oqıtıwshınıń aytıp turıwı boyınsha, oqıwshılar joqarı qatarda ańlatpanı jazadı, hár bir ańlatpanıń ma`nisin tabadı hám tómengi qatarda sanlı teńsizlikti dúzedi, keyin belgin berilgen ańlatpalar ùlken ekenligin anıqlaydı.
Matematika sabaqlıqlarında sonday mısallar da bar, olarda salıstırıwdı ámel aģzaları ózgeriwine baylanıslı túrde ámeller nátiyjeleriniń ózgeriwi haqqındaǵı bilim tiykarında ótkeriw múmkin. 1. 38 – 6 hàm 38 -4 ti salıstırıñ.
Bul jerde eki sannıñ ayirmaları berilgen bolıp , olarda kemeyiwshiler birdey. Birinshi ayirmanıñ alınıwshısı ekinshi ayırmanıñ alınıwshısınan ùlken. Qansha kòp ayırılsa, sònsheli kem qaladı, demek, 38 – 6 < 38 – 4
Juwabınıń durıslıģı ańlatpanı esaplaw menen tekseriledi hàm salıstırıladı.
2. Salıstırıñ: 45 + 3 hám 45 + 5. Eki ańlatpa da qosındı, olarda birinshi qosılıwshılar birdey - qansha kem qossaq, sonsha kem payda etemiz,sonday eken, 45 + 3 < 45 + 5 Añlatpa esaplanıp salıstırıladı.
Ózgeriwshili teńsizlikler
x + 3 < 7; 10- x>5; x-4>12; 72:x<36 kórinistegi ózgeriwshili
teńsizlikler baslawısh klasslardıń 3-4 klasta ùyreniledi.Biraq 1-klastan baslap , tiyisli tayarlıq jumısı alıp barıladı : ózgeriwshi háripler menen emes, bálki «ketekshe » (kvadrat ) menen belgilengen shınıǵıwlar kiritiledi: □ > 0, 6 + 4 >□, 7 + □ < 10 hám hàm taģı basqa. Bul ketekshelerge sandı durıs qoyıw arqalı ùyretiledi . Bunday shınıǵıwlardı orınlawda oqıtıwshı balalardı túrli sanlardı qoyıwǵa qızıqtırıwı kerek:
Mısalı, □ > 0 teńsizlikte 1 sanın qoyıw múmkin (1 > 0), 2 ni qoyıw múmkin (2 > 0), 3 ti qoyıw múmkin (3 > 0) hám basqalar. Bir neshe san aytılǵannan keyin baqlawlardı ulıwmalastırıw paydalı (mısalı, ekinshi teńsizlikte 10 nan kishi qálegen sandı, 0 den 9 ǵa shekem sanlardı qoyıw múmkin).II klasstan baslap, ózgeriwshi hárip penen belgilenedi. Oqıwshılar, mısalı, x + 3<10 teńsizlikti shıģarıp atırģanda x dıń qanday mànislerinde x + 3 qosındınıñ mànisi 10 nan kishi bolıwın tańlaw jolı menen tabadı. Bunday tapsırmalardıń hár birinde sanlar qatarı — ózgeriwshiniń mànileri beriledi. Oqıwshılar hàriptiñ mànisin ańlatpaǵa qoyadı, ańlatpanıń ma`nisin esaplaydı jáne onı berilgen san menen salıstıradı. Bunday jumıs nátiyjesinde balalar ózgeriwshiniń berilgen teńsizlik tuwrı bolatuǵın mànisin tańlaydı.Balalardı teńsizlikte ózgeriwshiniń mànisin tańlawdıń tómendegishe usılı menen tanıstırıw múmkin. 7 • k < 70 teńsizlik berilgen bolsın. Aldın k nıñ qanday manisinde bul kóbeyme 70 ke teńligi anıqlanadı (k = 10 da ). Kóbeyme 70 ten kishi bolıwı ushın kóbeytiwshi k ni 10 nan kishi qılıp alıw kerek. Oqıwshılar 9, 8 hám basqa nolge shekem sanlardı ornına qoyıp misalģa durıs juwap qaytaradı. Teńsizlik penen orınlanǵan jumıslar ámel komponentleriniń ózgeriwi menen ámel nátiyjeleriniń qanday ózgeriwine alıp keliwi menen juwmaqlanadı.