Tema: Baslawısh klaslarda algebra elementlerin oqıtıwdıń bazı bir usılları Jobası: I. Kirisiw II. Tiykarģı bólim

4. Teńlemeni úyretiw metodikası menen tanıstırıw
“Teńleme” túsinigi baslawısh klaslarda úyreniletuģın algebralıq material bolıp, kishi jasdaǵı mektep oqıwshıları dàslep bul túsinik penen tanısadı. Metodikaǵa tiyisli dereklerde baslawısh klaslarda teńlemelerdi sheshiwge úyretiw úsh basqıshda alıp barılıwı belgilengenler etiledi:
1. Tayarlıq basqıshı.
2. x hárıbi menen x+2=5, 3+x=7, x-3=4, 8-x=5 sıyaqlı eń ápiwayı teńlemelerde belgisiz sannı belgilew ushın qabıl etilgen belgi retinde tanıstırıw.
3. Teńlemelerdi ámellerdiń aģzaları hám nátiyjesi arasındaǵı baylanısıw tiykarında sheshiw.
Oqıwshılar 1-klassta “belgisiz qosılıwshılardı tabıw” temasın menen tanısadı.Mısalı:
□+1=4. Belgisiz sanǵa 1 di qosamız 4 payda boladı. Bul qanday san? Belgisiz sannı tap. Bul tapsırmalar sheshimdi tańlaw jolı menen yamasa 10 ishindegi sanlar quramına tayanǵan halda atap ótiw orınlı. Belgisiz san túsinigi kiritiliwine "ketekshe" li mısallar menen birge máseleler sheshiw, máseleler dúziw tapsırmaları da zárúrli áhmiyetke iye boladı. Mısalı birinshi klass matematika sabaqlıǵınıń tawıq hám shójeler sùwreti keltirilip súwret astında □ +5 = □ kórinisindegi teńlik keltirilgen.Oqıwshılar dàslep sùwretke qaray másele dúzedi hám berilgen "ketekshe" li teńlik, teńlemeni sheshedi. Bunday máseleler de belgisiz sandı kirgiziw, ápiwayı teńlemeler menen tanıstırıwǵa tayarlawshı tapsırma wazıypasın óteydi.
2-basqıshda □ +1=4 kórinisindegi “ketekshe”li teńlik x+1=4 penen almastırıladı, yaǵnıy belgisiz sandı x dep belgilep alıw kiritiledi. Bul kórinistegi teńlemeler menen 2-klassta tanıstırıladı.Teńleme menen dáslepki tanıstırıwdı tómendegishe ámelge asırıw múmkin.
Ketekli taqtashada 3+□ =9 jazıwı, sonıń menen birge, 0 den 10 ǵa shekem sanlar jazılǵan baspa nomerler qoyıladı. Oqıtıwshı oqıwshılarǵa " bul mısaldı oqıń" dep buyıradı. Oqıwshılardan biri onı oqıydı. (9 sanın payda etiw ushın 3 ke qanday sandı qosıw kerek?). Sonda oqıtıwshı bul mısaldı taǵı qanday oqıw múmkinligin soraydı. Oqıwshılar "birinshi qosılıwshı 3, ekinshi qosılıwshı belgisiz , qosındı 9. Belgisiz qosılıwshını tabıw kerek dep oqıydı. Oqıtıwshı túsindiriwdi dawam ettiredi. Biziń mısalımızda belgisiz qosılıwshı "ketekshe" menen belgilengen, matematikada bolsa onı arnawlı háripler menen belgilenedi. Olardan biri x (iks) hárıbi bolıp tabıladı. Keste ornına x qoyıladı. Bunday jazıw payda boladı : 3+x= 9 bunday jazıw teńleme dep ataladı.
Baslawısh klaslarda teńlemeni sheshiwdiń tańlaw usılı hám ámel aģzaları hám de nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıwdan paydalanıp sheshiw usılları qaraladı. Dàslep oqıwshılar teńlemelerdi awızsha, tańlaw usılı menen sheshiwdi úyrenedi.
Bul usılda oqıwshı 3+x=7 kórinisindegi teńlemeni sheshiw processinde tómendegishe oy-pikir júrgizedi. " 3 sanına sonday sannı qosılıwı kerek qosındı 7 shıqsın. x tiń ornına 1 di qoysam. 3+1=7 teńlik tuwrı bolmaydı. Teńlemeni 2 sanı da qánaatlandırmaydı, sebebi 3+2=5. 3 sanı da teńleme sheshimi bolmaydı, sebebi 3+3=6. 4 sanı bolsa teńlemeni qanaatlandıradı, yaǵnıy 3+4=7 tuwrı teńlik orınlı boladı. Sonday eken, teńleme sheshimi x=4. " Álbette tańlaw processinde x ornına qálegen sanlardı qoymay, 7 sanı quramınan paydalanıp 7 bul 3 hám 4 dıń jıyındısı dep, x ornına 4 sanı tuwrı keliwin oqıwshı añlay alatuǵın bolsa ápiwayı teńlemelerdi sheshiwge qıynalmaydı.Teńlemeler sheshiwdiń 2-usılı ámel aģzalarıi hám nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıwǵa tıykarlanıp sheshiw baslawısh klaslarda teńleme sheshiwdiń 3- basqıshına tiyisli bolıp tabıladı.Teńlemelerdi sheshiw processinde oqıwshılar tez-tez qàtege jol qoyadı. Kóbinese belgisiz alınıwshın hàm belgisiz bóliniwshini tabıwda qàtege jol qoyıwı tájiriybede kóp ushırasıp turıptı. Teńlemelerdi sheship, onıń sheshimin tekseriwde de az-kem qátelerge jol qoyıwları gúzetilip atır. Bunday qátelerdiń aldın alıw maqsetinde oqıwshılardı " teńlemelerdi qanday sheshiw kerek? " esletpesi menen islewge úyretiw kerek.
• Teńlemede ne málim hám ne belgisizligin ayt.
• Belgisiz sandı qanday tabıw qaǵıydasın esle.
• Arifmetik ámeldi atqarıp, belgisiz sandı tap.
• Tekser.
• Belgisiz sandı ayt.
Teńleme sheshiwdiń dáslepki basqıshlarında oqıwshılardan tolıq sóylep sheshiwdi talap qılıw kerek. Buǵan baylanıslı oqıtıwshı sorawlar berip oqıwshılardan juwap alıwǵa úyretiwi maqsetke muwapıq.Mısalı, x-4=12 teńleme taxtaģa jazıladı.
-Taxtaģa ne jazılǵan? (teńleme),
-Onı oqı (iks alıw 4 teń 12),
-Basqasha taǵı qanday oqıw múmkin (belgisiz sannan 4 kemeytirilse, 12 payda boladı )
-Qanday ámel kórsetilgen? (alıw ),
-Bul jazıwdaǵı sanlardıń atların ayt (x- kemeyiwshi, 4-alınıwshı, 12- ayırma )
-Azayıwshı qanday tabıw múmkin? (Azayıwshı tabıw ushın ayırmaǵa alınıwshın qosıw kerek).
-Jazamız x=12+4, x=16
-Qanday tekseriw kerek? ( 16 sanın kemeyiwshi ornına qoyamız, esaplaymiz 16 -4=12. Salıstıramız: 16 -4=12 teńleme de 12 sonday eken sheshim tuwrı.)750-(x-130 ) =90, (44+x) +30=100, 780:(x-7) =78 kórinisindegi quramalı teńlemelerdi sheshiwdi úyrenediler. Oqıw programmasında oqıwshılardan quramalı teńlemelerdi sheshiw kónlikpesi talap etilmese de, baslawısh klass 3-4 klass sabaqlıqlarında bunday teńlemeler kiritilgen.
750-(x+130 ) =90 kórinistegi teńlemeni sheshiwde ámel aģzaları hám nátiyjesi arasındaǵı baylanısıw tiykar etip alınadı. Bunday kórinistegi teńlemelerdi sheshiwde oqıtıwshı oqıwshılar menen tómendegi soraw -juwaplardı òtkeriw múmkin. Oqıtıwshı bunday teńlemelerdi sheshiwde aqırǵı ámelge itibarın qaratıp, aqırǵı ámel ayırıw bolǵanı ushın onıń aģzaları 720 -azayıwshı, (x+130 )- alınıwshı, 90 -ayırma dep kórsetilgen.
- Bul teńlemede ne belgisiz?
- Teńlemede (x+130 ) belgisiz
- Belgisiz alınıwshı qanday korinisde? (Jıyındı kòrinisinde)
- Belgisiz alınıwshın tabıw qaǵıydasın esle. Belgisiz alınıwshı qanday tabıladı?- (Belgisiz alınıwshın tabıw ushın zayıwshıdan ayırmanı alamız)
Jazamız :
x+130=750-90
x+130=660
- Endi teńleme ápiwayı teńleme kórinisine keldi. Bul teńlemede ne belgisiz? (- Birinshi qosılıwshı belgisiz).
- Belgisiz qosıwshınıń tabıw qaǵıydasın esle. Belgisiz qosıwshı qanday tabıladı? - (Belgisiz qosılıwshını tabıw ushın qosındıdan belgili qosılıwshını ayıramız).
x=660 -130
x=530.
Teńleme tuwrı sheshildi ma? (Teńlemeni tekseremiz:)
750-(530+130 ) =90
750-660=90
90=90.
Teńleme tuwrı orınlanǵan.
Baslawısh klass oqıwshıların teńleme sheshiwge úyretiw arqalı oqıwshılarda algebralıq materiallarǵa tiyisli qıyallar quram tabadı, joqarı klaslarda algebra pánin úyreniwge tayarlıq bolıp esaplanadı. Máseleler sheshiwdiń algebralıq usılın nátiyjeni ámelde qollanıwdı úyrenedi, oqıwshılardıń logikalıq oylawın
ósiriwde zárúrli qural bolıp xızmet etedi.